Пример 8.4.6. Преобразование количественной независимой переменной в качественную: возможности дисперсионного анализа при немонотонных взимосвязях

Рассмотрим результаты эксперимента, в котором исследовалось влияние кофеина на выполнение простой двигательной задачи¹⁰. В эксперименте участвовало 40 испытуемых. Они были поделены на 4 экспериментальные группы, которым давали различные дозы кофеина: 0, 100, 200 и 300 мг. Через два часа после приема кофеина испытуемых просили выполнить модификацию тэппинг теста. В стандартном случае тэппинг тест - ритмическое нажатие пальцами кнопки на специальном устройстве с максимально возможной скоростью. В данном исследовании испытуемого просили нажимать кнопки справа и слева как можно быстрее в определенной последовательности: два раза справа, один раз слева. Данные эксперимента представлены в файле caffein.sav. Регистрировались скорость выполнения теста (количество нажатий в минуту, переменная tapping) и количество ошибок в минуту (переменная error). Общая эффективность выполнения задания вычислялась как разность количества нажатий в минуту и количества ошибок (количество верных нажатий в минуту, переменная effectiveness). Задачей исследователей было выявить влияние приема кофеина на эффективность деятельности.

Во-первых, заметим, что независимая переменная - принятый кофеин не является номинативной, она представлена в шкале порядка: 0 мг меньше 100 мг, 100 мг меньше 200 мг, 200 мг меньше 300 мг. Значит, формально мы могли использовать другие методы (корреляцию --- см. часть 10 или, возможно, даже регрессионный анализ --- см. часть 11).

Во-вторых, обратим внимание, что зависимая переменная носит составной характер: она зависит как от числа ошибок, так и от скорости выполнения задания. А эти показатели могут меняться по-разному при принятии разных доз кофеина.

Если бы исследователям было достаточно первичных переменных (скорость тэппинга и количество ошибок), влияние дозы кофеина было бы монотонным (функция связи монотонно возрастала) - и не было бы необходимости использовать дисперсионный анализ. Однако, учет обоих показателей привел к немонотонности изменений. Как показывает дисперсионный анализ, в котором независимая переменная - группа, а зависимая - эффективность работы, при небольших дозах кофеина работоспособность повышается, а затем опять уменьшается.

Если же провести однофакторный дисперсионный анализ с зависимыми переменными тэппинг и количество ошибок, можно выявить причины такой немонотонной динамики. Скорость реакции с приемом кофеина неуклонно растет, однако при этом количество ошибок также неуклонно растет. В результате эффективность (разность обоих показателей) оказывается максимальной при небольшой дозе кофеина - факт, с которым многие знакомы по собственному опыту.

• Проведите три однофакторных дисперсионных анализа: с зависимыми переменными эффективность, тэппинг и количество ошибок.

• Проведите анализ результатов и убедитесь в немонотонности первой закономерности и линейности двух других.