23. Резервирование. Виды резервирования.

Резервирование– это метод повышения надежности путем введения дополнительных элементов и функциональных возможностей, сверхминимально необходимых для нормального выполнения объектом заданных функций. Виды резервирования :1) структурное – это метод повышения надежности оъекта, использование избыточных элементов, входящих в физическую структуру: - общее; - раздельное; - ненагруженный резерв; - нагруженный резерв; - облегченный резерв. Кратность резервирования - это соотношение между общим числом однотипных элементов и элементов необходимых для работы системы; - скользящий резерв. 2)резервирование функционально – это метод повышения надежности объекта, предусматривающий использование способности элементов выполнять дополнительные функции наряду с основными. 3)временное резервирование – это метод повышения надежности объекта, предусматривающий использование избыточного времени , выделенного для выполнения задач. 4) Информационное резервирование - это метод повышения надежности объекта, предусматривающий использование избыточной информации сверх-минимально необходимой для выполнения задачи.

24. Надежность системы с параллельным соединением элементов. (с нагруженным резервированием).

Рассматривается система, состоящая из одного основного и (n - 1) резервных элементов. При условии, что отказы элементов независимы, отказ системы происходит только при отказе всех nэлементов.

При конструировании техни­ческих систем в зависимости от выполняемой системой задачи применяют горячее или хо­лодное резервирование. Горячее резервирование применяют тогда, когда не допускается перерыв в работе на переключение отказавшего элемента на резервный с целью выполнения задачи в установ­ленное время. Чаще всего горячему резервированию подвергают отдельные элементы. Ис­пользуют горячее резервирование элементов и подсистем, например источников питания (аккумуляторные батареи дублируются генератором и т.п.).Холодное резервирование используют в тех случаях, когда необходимо увеличение ре­сурса работы элемента, и поэтому предусматривают время на переключение отказавшего элемента на резервный.Существуют технические системы с частично параллельным резервированием, т. е. системы, которые оказываются работоспособными даже в случае отказа нескольких элемен­тов.

Случайная наработка до отказа:

Поскольку отказ системы есть событие, которое заключается в одновременном появлении событий – отказах всех элементов, то вероятность отказа (ВО): Вероятность безотказной работы (ВБР): Математическое ожидание (МО) наработки до отказа:

При идентичных элементах системы, т. е. P₁(t) = … = P_n(t) ВБР: ВО:

МО наработки до отказа:

Для системы с экспоненциальной наработкой до отказа каждого из n элементов:P_i(t) = exp(-  _i t),где   _i = const показатели безотказности: Таким образом, при нагруженном резервировании экспоненциальное распределение наработки до отказа не сохраняется. При идентичных n элементах системы МО наработки до отказа:

При  неидентичных элементах:  Надежность систем с ограничением по нагрузке. Для некоторых систем условия работы таковы, что для работоспособности системы необходимо, чтобы по меньшей мере r элементов из n были работоспособны. Т. е. число необходимых рабочих элементов – r, резервных – (n - r). Отказ системы наступает при условии отказа (n – r + 1) элементов.

ВБР такой системы определяется с помощью биномиального распределения.

Зависимость надежности системы от кратности резервирования При целой кратности k (r = 1, n = k + 1) для системы с идентичными элементами и экспоненциальной наработкой до отказа, ВБР системы:                                   P_с(t) = 1 – (1 - exp(-  t))^k+1.

Увеличение кратности резервирования k повышает надежность (P_с возрастает,  _с /  0). Резервирование наиболее эффективно на начальном участке работы системы.