8.Вязкость жидкости. Формула Ньютона. Коэффициент вязкости. Ньютоновские и неньютоновские жидкости, примеры.

Вязкость (внутреннее трение) жидкости - свойство жидкости оказывать сопротивление перемещению одной ее части относительно другой.

Сила внутреннего трения; закон Ньютона

П редположим, что в ламинарном установившемся потоке жидкости два соприкасающихся слоя имеют скорости V₁ u V₂ (рис. 1.1).

x dV

dx

V₀ V

Тогда со стороны слоя 1, движущёгося более быстро, на слой 2, движущийся медленнее, действует ускоряющая сила F₁. Наоборот, со стороны слоя 2, движущегося медленнее, на более быстрый слой 1 действует задерживающая сила F₂. Эти силы внутреннего трения направлены вдоль поверхности соприкосновения слоёв в противоположные стороны и по третьему закону Ньютона их величины одинаковы, то есть F₁=F₂=F_тр

В еличина силы внутреннего трения F_тр, возникающая в плоскости соприкосновения двух скользящих относительно друг друга слоёв жидкости прямо пропорциональна площади их соприкосновения S, величине градиента скорости и зависит от рода жидкости:

где  - коэффициент внутреннего трения (вязкость) жидкости.

Уравнение называют законом Ньютона для течения вязкой жидкости. Ньютон получил это уравнение экспериментально. Градиент скорости - показывает изменение скорости слоев жидкости на единице длины и направлен перпендикулярно движению слоев в сторону возрастания скорости движения.

Из уравнения видно, что при возрастании скорости движения слоёв жидкости, при увеличении площади соприкосновения этих слоёв и при увеличении коэффициента вязкости жидкости сила трения возрастает. Следует упомянуть, что на силу трения влияет температура жидкости. При повышении температуры сильно возрастает подвижность молекул, что, в свою очередь, влечёт за собой уменьшение вязкости жидкостей (), поэтому эксперименты следует проводить при стабильной температуре.

Жидкости, которые подчиняются уравнению Ньютона, назыв-ся ньютоновскими(вода).Жидкости, неподчиняющиеся ур-ю Ньютона-неньютоновские(кровь)

9. Формула Стокса. Подробно объяснить ход опыта по определения коэффициента вязкости жидкостей методом Стокса, дать формулу для вычисления коэффициента вязкости в этом опыте.

Для сферического тела зависимость силы сопротивления при его движении в сосуде с жидкостью от перечисленных выше факторов выражается законом Стокса:

F-сила стокса

r-  радиус сферического объекта

-динамическая вязкость жидкости

v-скорость частицы

При падении шарика в вязкой среде на него действуют три силы:1)сила тяжести(Fт);2)Сила Архимеда(Fa);3)Сила стокса(Fс)

Fт+Fa+Fс=0

Ход опыта:

1.Измерить микрометром диаметр шарика.

2.Вычислить среднее значение диаметра шарика.

3.Опустить шарик в сосуд с жидкостью так, чтоы он двигался по оси цилиндра.Измерить время t прохождения шариком расстояния между метками А и В

4.Измерить расстояние l между метками

5.определить с помощью ареометра плотность исследуемой жидкости.

6.вычислить вязкость жидкости по формуле

- динамическая вязкость жидкости

d-диаметр шарика

g — ускорение свободного падения

p-плотность шарика

p0- плотность жидкости

t-время прохождения шариком расстояния от А до В

l-расстояние между метками А и В

10. Подробно объяснить ход опыта по определения коэффициента вязкости жидкостей методом Оствальда, дать формулу для вычисления коэффициента вязкости в этом опыте.

Ход работы:

1.жидкость известной концентрации наливаем в вискозиметр и с помощью шприца поднимаем столб жидкости выше верхнего резервуара.

2.с помощью секундомера засекаем время вытекания жидкости из верхнего резервуара.

3.Проводим этот опыт 3 раза с жидкостями с концентрацией 50%, 25%, 12% и неизв. концентрацией.

4.строим график зависимости вязкости и по нему примерно определяем неизв. Концентрацию.(по оси У-вязкость, по оси Х-концентрация)

Формула вязкости по оствальду.

исл- вязкость исследуемой жидкости

tисл-время вытекания исл жидкости

tводы-время вытекания воды

воды-вязкость воды

исл=А*tисл

А-постоянная прибора

11 вопрос Условия применимости закона Пуазейля. Формула Пуазэйля. Гидравлическое сопротивление.

Условия применения

Формулой Пуазейля пользуются при расчетах показателей транспортировки жидкостей и газов в трубопроводах различного назначения. Ламинарный режим работы нефте- и газопроводов является наиболее выгодным в энергетическом отношении. Так, в частности, коэффициент трения при ламинарном режиме практически не зависит от шероховатости внутренней поверхности трубы (гладкие трубы).

,Формула Пуазейля:

P1-P2- перепад давления, Па

Q-секундный объемный расход жидкости м^3/с

R-радиус капилляра м

d-диаметр капилляра м

-вязкость ж-ти

- длина трубы

Гидравлическое сопротивление -сопротивление движению жидкости, приводящее к потере механической энергии потока (потери напора, гидравлические потери). Гидравлические сопротивления подразделяют на линейные сопротивления (по длине прямолинейного пути), обусловленные вязкостью жидкости, и местные сопротивления возникающие в местах изменения диаметра или направления к скорости потока (в задвижках, вентилях, коленях, тоойниках, диафрагмах и т. д.)

Гидравлическое сопротивление тем больше, чем больше вязкость, длина волны и меньше площадь поперечно сечения

12. Последовательное соединение трубок, Формулы для гидравлического соединения последовательно и параллельно соединённых трубок

13. Поверхностное натяжение. Коэффициент поверхностного натяжения. Смачивание и несмачивание. Капиллярные явления.

На пов-ти любого как твердого,так и жидкого тела сущ-ет пленка поверх.натяжения.Она обладает запасом потенциальной энергии W=σ*S,где σ-коэф-т поверх натяжения,зависящий от рода жидкости, и степени чистоты пов-ти. σ=W/S.

Силы,под действием которых происходит сокращ-е поверностной пленки называются силами поверхностного натяжения,они действуют перпендикулярно к линии контура l,ограничивающей всю поверхности жидкости.

F_{поверх.натяж.}=σ*l→σ=F/l

На границе соприкосновения различ.сред могут наблюдаться смачивание и несмачивание.

Если жидкость растекаясь по пов-ти,обр-етмономолеклярн.слой-идельноесмачивание.Под действием сил пов.натяж-я и оказывает доп.давл-е по отн-ю к основномуΔp.Результирующая сила пов.натяж-я искривл. пов-ти направлена в сторону вогнутости и равна Δp=2σ/r.Искривл-е возникает в рез-те смачивания или несмачивания ж-тьюпов-ти в узких капил.трубках.При смачивании вогнутый мениск,принесмачиваниивыпуклый.высота поднятия жидкости в капиляре

14.Закон Гука. Модуль Юнга. Модуль упругости

Закон Гука:Сила упругости, возникающая в теле при его деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации Для тонкого растяжимого стержня закон Гука имеет вид:F=kΔl

Здесь F — сила натяжения стержня, Δl — абсолютное удлинение (сжатие) стержня, а k называется коэффициентом упругости (или жёсткости). Коэффициент упругости зависит как от свойств материала, так и от размеров стержня.k=E*S/L.

Величина E называется Модулем упругости первого рода или модулем Юнга и является механической характеристикой материала. Если ввести относительное удлинение ε=Δl/L и нормальное напряжение в поперечном сечении σ=F/S то закон Гука в относительных единицах запишется как σ=Eε.

В такой форме он справедлив для любых малых объёмов вещества. Также при расчёте прямых стержней применяют запись закона Гука в относительной форме Δl=FL/ES

Следует иметь в виду, что закон Гука выполняется только при малых деформациях. При превышении предела пропорциональности связь между напряжениями и деформациями становится нелинейной. Для многих сред закон Гука неприменим даже при малых деформациях

15.Закон Ома для переменных тока и напряжения. Реактивное сопротивление электрического конденсатора и катушки индуктивности. Зависимость от частоты.

Im=Um/Z=Um/√(R²+(X_L-Xc)²), Im-амплитудное значение силы тока,Um-амплитудное значение напряжения,Z-импеданс(полное сопротивление),R-омическое сопротивление,X_L-индуктивное сопротивление,Xc-емкостное сопротивление.

Реактивное сопротивление – это сопротивление катушек индуктивности (дросселей) и конденсаторов. Величина реактивного сопротивления уже зависит от частоты тока. Так на постоянном токе реактивное сопротивление конденсатора устремляется к бесконечности, а дросселя наоборот – к нулю.

X_L-Xc-реактивное сопротивление

Зависимость от частоты индуктивного сопротивления X_L=Lω,L-индуктивность,ω-циклическая частота

Емкостное сопротивление Xc=1/(Cω)

16 импеданс - полное электрическое сопротивление цепи переменному току.

Абсолютная величина (модуль) электрического импеданса определяется выражением

Полная цепь переменного тока - это цепь из генератора, а также R, C, и L

элементов, взятых в разных сочетаниях и количествах.

Для разбора проходящих в электрических цепях процессов используют полные

последовательные и параллельные цепи.

Последовательная цепь - это такая цепь, где все элементы могут быть

соединены последовательно, один за другим.

В параллельной цепи R, C, L элементы соединены параллельно.

Особенности полной цепи:

1.Соблюдается закон Ома

2.Полная цепь оказывает переменному току сопротивление. Это сопротивление

называется полным (мнимым, кажущимся) или импедансом.

3.Импеданс зависит от сопротивления всех элементов цепи, обозначается Z и

вычисляется не простым, а геометрическим (векторным) суммированием. Для

последовательно соединенных элементов формула импеданса имеет следующее

значение:

здесь:

Z - импеданс последовательной цепи,

R - активное сопротивление,

XL – индуктивное и XC – ёмкостное сопротивление,

L - индуктивность катушки (генри),

C - ёмкость конденсатора (фарад).

импеданс изменяется с изменением частоты

тока, на котором проводится измерение: при увеличении частоты реактивная составляющая импеданса уменьшается. Зависимость импеданса от частоты тока называется дисперсией импеданса.

Изменение импеданса с частотой обусловлено также зависимостью поляризации от периода Т переменного тока. Если время, в течение которого

электрическое поле направлено в одну сторону (Т/2), больше времени релаксации τ какого-либо вида поляризации, то поляризация достигает своего наибольшего значения, и до тех пор, пока T/2>τ, эффективная диэлектрическая проницаемость и проводимость объекта не будут изменяться с частотой. Если же при увеличении частоты полупериод T/2 переменного тока становится меньше времени релаксации, то поляризация не успевает достигнуть своего максимального значения. После этого диэлектрическая проницаемость начинает

уменьшаться с частотой, а проводимость - возрастать.

17. Электрический диполь. Электрическое поле диполя

Электрическим диполем называют систему, состоящую из двух равных, но противоположных по знаку точечных электрических зарядов, расположенных на некотором расстоянии друг от друга(плечо диполя).основной характеристикой диполя является его электрический момент(дипольный момент)-вектор,равный произведению заряда на плечо диполя,направленный от отрицательного заряда к положительному.Единицей электрического диполя является кулон-метр.На диполь в однородном электрическом поле действует момент силы,зависящий от электрического момента и ориентации диполя, а также напряженности поля.

Электрическое поле диполя можно найти в любой интересующей нас точке, опираясь на принцип суперпозиции.

18.понятие о мультиполе.

Диполь является частным случаем системы электрических зарядов,обладающей определенной симметрией. Общее название подобных распределений зарядов- электрические мультиполи. Они бывают разных порядков(0,1,2)число зарядов мультиполя определяется выражением 2в степени l. Так, мультиполем нулевого порядка является олиночный точечный заряд, а мультипоелм первого порядка-диполь, мультиполем второго порядка –квадруполь,мультиполем 3 порядка-октуполь.

Кроме статических (или приближенно статических) полей часто в связи с мультипольными моментами говорят о мультипольном излучении - излучении, рассматриваемом как обусловленное изменением во времени мультипольных моментов системы-излучателя. Этот случай отличается тем, что в нем поля разных порядков убывают с расстоянием одинаково быстро, различаясь зависимостью от угла.

19

Магни́тный монопо́ль — гипотетическая элементарная частица, обладающая ненулевым магнитным зарядом — точечныйисточник радиального магнитного поля. Магнитный заряд является источником статического магнитного поля совершенно так же, как электрический заряд является источником статического электрического поля.

Магнитный монополь можно представлять как отдельно взятый полюс длинного и тонкого постоянного магнита. Однако у всех известных магнитов всегда два полюса, то есть он является диполем. Если разрезать магнит на две части, то у каждой его части по-прежнему будет два полюса. Все известные элементарные частицы, обладающие электромагнитным полем, являются магнитными диполями.

В качестве токовых диполей как полеобразующих систем в электромагнитном и гравитационном вихревых полях выступают противоположные участки замкнутых токовых контуров. (см.вопрос 20)