3.2.8. Оценка вариантов решения по заданным критериям

Оценка возможных вариантов решений необходима для всех типов задач и систем и предшествует окончательному выбору решения. Для анализа альтернатив могут использоваться различные методы:

• традиционные (однокритериальные или балльные);

• многокритериальные;

• методы нечеткой логики.

Традиционные методы оценки возможных решений. В некоторых случаях можно дать оценку каждому варианту решения, например, в баллах. Однако очень часто однозначно оценить предложенные варианты не удается.

Многокритериальные оценки. Оценка варианта решения (сценария, программы) по многим критериям означает, что имеется более чем один показатель качества принимаемого решения и невозможно свести эти показатели естественным образом к одному. В данном случае могут применяться методы, основанные на различных принципах.

1. Принцип свертки критериев – применяется при «оптимизации» многих критериев одним координирующим центром (задача много­крите­риаль­ной оптимизации). Для каждого из критериев (целевых функций) f₁ (x),..., f_n (x) экспертным путем назначаются «веса» (числа):

n

α₁,..., α_n : α_1≥0, ∑ = 1,

i = 1

причем αi показывает «важность или значимость» критерия f_i. Далее решение х* из множества допустимых решений Х выбирается так, что максимизировать (или минимизировать) свертку критериев:

2. Принцип минимакса – применяется при столкновении интересов противоборствующих сторон (антагонистический конфликт). Каждое ЛПР сначала для каждой своей стратегии (альтернативы) вычисляет «гарантированный» результат, затем окончательно выбирает среди стратегий ту, которая дает лучший результат. Такое действие не дает ЛПР «максимального выигрыша», однако, является единственно разумным принципом оптимальности в условиях антагонистического конфликта. В частности, исключен всякий риск.

3. Принцип равновесия по Нэшу – это обобщение принципа минимакса, когда во взаимодействии участвует много сторон, каждая из которых преследует свою цель (прямого противостояния нет). Пусть число ЛПР (участников неантагонистического конфликта) есть n. Набор выбранных стратегий (ситуация) (х₁*, х₂*,..., х_n*) называется равновесным, если одностороннее отклонение любого ЛПР от этой ситуации может привести разве лишь к уменьшению его же «выигрыша». В ситуации равновесия по Нэшу участники не получают максимального «выигрыша», но они вынуждены придерживаться ее.

4. Принцип оптимальности по Парето – данный принцип предполагает в качестве оптимальных те ситуации [наборы стратегий (х₁*, х₂*,..., х_n*)], в которых улучшение «выигрыша» отдельного участника невозможно без ухудшения «выигрышей» остальных участников. Этот принцип предъявляет более слабые (чем принцип равновесия по Нэшу) требования к понятию оптимальности. Поэтому по этому принципу оптимальные ситуации существуют почти всегда.

3.2.9. Использование нечеткой логики для оценки возможных решений

Необходимость применения нечеткой логики вызвана тем, что по мере роста сложности систем постоянно падает наша способность делать точные и в то же время значащие утверждения относительно их поведения, пока не будет достигнут порог, за которым точность и значимость становятся почти взаимоисключающими характеристиками.

После того как процедура оценки вариантов решений проведена, возможны три варианта:

• переход к согласованию критериев (если не удалось ранжировать варианты);

• переход к анализу последствий принятия решений (если предложенные варианты удовлетворяют экспертов или лиц, принимающих решения);

• если не найдено ни одного удовлетворительного решения, то производится уточнение постановки задачи, выявление дополнительных ресурсов, согласование целей с имеющимися ресурсами, ограничениями и т. д.