В вопросе №3 оставила все с табличками, чтоб посмотрели в общем, прочитаете удалите, и ещё в вопросе №6 про СМО напечатала все, кому что не надо удалите сами.

Математические методы расчетов показателей Экономической и финансовой безопасности:

1. Этапы построения корреляционно-регрессионных моделей, используемых в экономических исследованиях:

а)Качественный анализ исследуемой зависимости. б)Обработка информационного материала (переход от дискретных рядов к интервальным). в)Построение эмпирической линии регрессии. г)Расчет параметров теоретической линии регрессии. д)Оценка тесноты связи. е)Подтверждение достоверности полученной информации.

Ответ: а) В эк. науке и хоз. практике эк. процессы должны рассматриваться как с качественной так и с количественной стороны. При этом глубина и достоверность мат. представления эк. процессов невозможны вне эк. теории. Соотношение качеств. и колич. анализа явл. одним из коренных методологических вопросов. Выбор правильного, оптимального соотношения способствует ускорению процесса развития любой науки. Главной особенностью явл. то, что разрабатыв-ся и исп-ся спец. разделы высшей матем-ки, позволяющие не только моделировать и получать количественно опред. рез-т решение эк. задачи. Кроме того. разрабатываются и с успехом начинают применяться мат. методы, позволяющие кол-но выразить качественно определенные связи и зависимости, существ-ие в эк-ке. Это позволяет получить вместо аморфных «больше», «меньше», «около», «примерно», строгие модели явл-ся колич-ым выражением установленной качественной зависимости.

б) Для того чтобы перейти от дискретного ряда к интервальному необходимо определить величины интервалов.

к_х=(х_max-х_min)/z к_y=(y_max-y_min)/z, где z- кол-во интервалов z=2*ln*n, где n-число данных (при небольшом числе данных величиной интервалов задаются z=4).

в) Для построения эмпирич. линии регрессии нужно провести 4 этапа:

1. Построить поле корреляции с интервалами x и y; (корреляц. зависимость-если одному и тому же значению аргумента (x) соответствует ряд распределения функции (y) и при изменении аргумента эти ряды закономерно смещают своё положение).

2. Нанести исходные данные с использованием корреляционной сетки.

3. Определить средневзвешенные значения у для каждого интервала х. у_х=(сумма(у_ср.х*m))/сумма m, где m-число данных попадающих в интервал.

4. Нанести точки на корреляц. поле и соединить их прямыми линиями, т.е. построить эмпирич. линию регрессии.

г) Расчет параметров теоретической линии регрессии. Система уравнений

y=na+bx,

yx=ax+bx².

д) Для оценки тесноты связи м/у признаками определяют коэф. корреляции r

r=(n*xy-xy) / (√n*x²-(x)²)*(√n*y²-(y)²). Если r «+», то связь прямая, следовательно с увеличением x увеличивается y.Если «-», наоборот.

е) Подтверждение достоверности полученной информации.

Значимость линейного коэф. корреляции проверяется на основе критерия Стьюдента. Если t_p^r >t_t, то рез-т достоверный. t_p^r=r/_r, где _r=(1-r²)/√n.

t_p^b>t_t. t_p^b= b/_b, где _b=(σ_y*√1-r²)/(σ_x*√n). если критерии меньше табличного значения, то достоверность полученных коэф. не доказана, следует отказаться от фактора-аргумента.

Для оценки адекватности рассчитывается ошибка аппроксимации (γ).

γ=(√1/n*(y_x-y)²)/(у^ср)*100, показывает размер средней ошибки замены (аппроксимации) фактических значений функции значениям функции, вычисленными по уравнению регрессии.

Коэф. эластичности показывает на сколько в среднем изменится значение у при изменении х на 1, определяется Э=b*x_i^ср/у^ср.