54

33. Метод еквівалентних перетворень, його сутність.

Основою цього методу є теорема про еквівалентність перетворень, згідно з якою коло (його ділянка) еквівалентне іншому колу (ділянці), якщо миттєві значення струмів і напруг на відповідних зовнішніх виводах таких кіл (ділянок) однакові. Це означає, що в результаті еквівалентних перетворень миттєві значення напруг та струмів частин кола, які не перетворювались, не повинні змінитися.

Коло а екв. Колу б за умови, що на відповідних полюсах закони зміни напруги та струму є однаковими:

Під час практичного застосування теореми задане для аналізу коло а послідовно згортається до простішого кола б. Потім це коло аналізується з визначенням струмів і напруг на його зовнішніх полюсах та елементах.

Після цього здійснюється зворотний процес послідовного згортання кола б у коло а з одночасним знаходженням на кожному кроці потрібних струмів та напруг. Процес завершується визначенням відповідно до завдання на аналіз кола а його характеристик. У найпростішому випадку такими характеристиками є первинні параметри (струми та напруги його елементів).

Потребують визначення також вторинні параметри (функції кола чи системи) та інші характеристики, зокрема енергетичні характеристики як кола чи системи, так і сигналів.

Еквівалентні перетворення: послідовне та паралельне з’єднання, зєднання зірки на трикутник і навпаки, джерел, на основі принципу суперпозиції, теореми про еквівалентне джерело, теореми компенсації або заміщення, взаємності або оборотності.

34. Компонентні та топологічні рівняння в операторній формі.

Компонентні рівняння:

Лінійний резистивний елемент

Лінійний ємнісний елемент :

Лінійний індуктивний елемент:

Топологічні рівняння в операторній формі. Топологічні рівняння електричних кіл та систем у часовій області є лінійними алгебраїчними рівняннями відносно миттєвих значень струмів та напруг елементів і реалізують обмеження на структуру кола чи системи, зумовлені законами Кірхгофа.

Позначимо через зображення струмів гілок, що схо­дяться в деякому вузлі кола з номером s . Тоді, враховуючи

відпо­відно до теореми лінійності отримаємо

де зображення струму одного із джерел, яке відображає на операторній схемі реактивного елемента ненульові початкові умови.

Співвідношення (2) і є математичним вираженням першого зако­ну Кірхгофа в операторній формі для п незалежних вузлів кола.

Для будь-якого незалежного контуру із гілок виконується другий закон Кірхгофа, який у часовій області відображається сукупністю неза­лежних рівнянь Математичне вираження в операторній формі другого закону Кірхгофа:

де зображення напруги одного із джерел, яке на операторній схемі реактивного елемента відображає ненульові початкові запаси енергії в електричному та магнітному полях кола. За нульових початкових запасів енергії другої складової у (2) і (4) немає

35.Спектр сигналу – це сукупність елементарних сигналів,які в сумі дають початковий сигнал. Такі складові початкового сигналу називаються спектральними складовими, або базисом розкладу.

Спектри бувають дискретні, неперервні, змішані.

Найпоширенішими спектральними складовими є гармонічні сигнали. У дискретному гармонічному сигналі кожна складова – гармоніка – є гармон. Коливанням.

Спектр гармонік – це такий спектр, для якого виконуються виконуються наступні умови:

• Відношення частот спектр. Складових є відношення цілих чисел:

• Знначення частоти гармоніки кратне частоті першої гармоніки