32. Теорема Гауса для диэлектрического поля в диелектрике. Вектор Электрического смещения.

Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике:

т. е. поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных электрических зарядов. В такой форме теорема Гаусса справедлива для электростатического поля как для однородной и изотропной, и для неоднородной и анизотропной сред. Для вакуума , тогда поток вектора напряженности Е сквозь произвольную замкнутую поверхность равен Так как источниками поля Е в среде являются как свободные, так и связан заряды, то теорему Гаусса для поля Е в самом общем виде можно записать где и — соответственно алгебраические суммы свободных и связанных зарядов, охватываемых замкнутой поверхностью S.

Напряженность электростатического поля, , зависит от свойств среды: в однородной изотропной среде напряженность поля Е обратно пропорциональна . Вектор напряженности Е, переходя через границу диэлектриков, претерпевает скачко­образное изменение, создавая тем самым неудобства при расчетах электростатических полей. Поэтому оказалось необходимым помимо вектора напряженности характеризо­вать поле еще вектором электрического смещения, который для электрически изотроп­ной среды, по определению, равен . Используя формулы и , вектор электрического смещения можно выразить как

Единица электрического смещения — кулон на метр в квадрате (Кл/м²).

33. Условия на границе двух однородных изотопных диэлектриков. Вектор электрического смещения. Относительная диэлектрическая проницаемость.

 Рассмотрим поведение векторов   на границе раздела двух однородных изотропных диэлектриков, диэлектрическая проницаемость которых   и  , при отсутствии на границе свободных зарядов. Построим внутри границы раздела диэлектриков 1 и 2 небольшой замкнутый прямоугольный контур АВСДА длины l, ориентировав его как показано на рис. nобразует правовинтовую систему с направлением обхода по контуру. Условия на границе получим с помощью теоремы Гаусса и теоремы о циркуляции:

	,

Напряженность электростатического поля, , зависит от свойств среды: в однородной изотропной среде напряженность поля Е обратно пропорциональна . Вектор напряженности Е, переходя через границу диэлектриков, претерпевает скачко­образное изменение, создавая тем самым неудобства при расчетах электростатических полей. Поэтому оказалось необходимым помимо вектора напряженности характеризо­вать поле еще вектором электрического смещения, который для электрически изотроп­ной среды, по определению, равен . Используя формулы и , вектор электрического смещения можно выразить как

Единица электрического смещения — кулон на метр в квадрате (Кл/м²).

Относительная диэлектрическая проницаемость среды ε — безразмерная физическая величина, характеризующая свойства изолирующей (диэлектрической) среды. Связана с эффектом поляризации диэлектриков под действием электрического поля (и с характеризующей этот эффект величиной диэлектрической восприимчивости среды). Величина ε показывает, во сколько раз сила взаимодействия двух электрических зарядов в среде меньше, чем в вакууме. Относительная диэлектрическая проницаемость воздуха и большинства других газов в нормальных условиях близка к единице (в силу их низкой плотности). Для большинства твёрдых или жидких диэлектриков относительная диэлектрическая проницаемость лежит в диапазоне от 2 до 8 (для статического поля). Диэлектрическая постоянная воды в статическом поле достаточно высока — около 80. Велики её значения для веществ с молекулами, обладающими большим электрическим диполем. Относительная диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков составляет десятки и сотни тысяч.