6. Система зональных прямоугольных координат.

Зональная система плоских прямоугольных координат создается для каждой зоны. Средний меридиан принимается за ось абсцисс ХХ, а экватор за ось ординат УУ. Поэтому средний меридиан зоны в проекции Гаусса – Крюгера получил название осевого меридиана.

Началом координат в каждой зоне служит точка пересечения осевого меридиана с экватором. Северное направление оси абсцисс и восточное ординат принято считать положительным, а южное направление оси абсцисс и западное оси ординат – отрицательным.

Для практического определения координат в пределах зоны проводят равноотстоящие взаимно перпендикулярные линии, параллельные осям ХХ и УУ и образующие координатную сетку. Положение какой либо точки определяется абсциссой х, равной кротчайшему расстоянию от экватора, и ординатой у, равной расстоянию от осевого меридиана. Координаты полученные при таком смещении начала отсчета, называются преобразованными.

7. Полярная система координат.

Е сли на горизонтальной плоскости через произвольно выбранную точку О, называемую полюсом, провести прямую линии ОХ, называемою полярной осью, то положение любой точки, например М, будет определяться радиусом – вектором r1 и углом направления альфа1, а точка N – соответственно r2 и альфа2 . Такие координаты называют полярными. Углы измеряют от полярной оси по ходу часовой стрелки до радиус – вектора. Полярная ось на плоскости может располагаться произвольно или совпадать с направлением какого – нибудь меридиана, проходящего через полюс О.

Система полярных координат проста и может быть построена в любой точке местности, принятой за полюс.

8. Система вертикальных (высотных) координат.

Основной величиной в системах вертикальных высотных координат является высота. Высотою точки называется расстояние по отвесной линии от уровенной поверхности до данной точки. Числовое значение высоты точки является ее отметкой.

Если высоты отсчитываются от основной уровенной поверхности, то они называются абсолютными и входят в абсолютную систему высот. Если же высоты отсчитываются от любой другой уровенной поверхности, условно принятой за начальную, то они называются условными и входят в условную систему высот.

В России и сопредельных государствах положение основной уровенной поверхности, совпадающей со средним многолетним уровнем Балтийского моря, фиксируется нулевым горизонтальным штрихом на бронзовой доске, прикрепленной к устою моста через обводной канал в Кронштадте. Эта доска с нулевым штрихом, от которого ведется отсчет абсолютных высот, называется Кронштадским футштоком.

Высота одной точки (В) отнорсительно другой (А) называется относительной высотой или превышением (h). Из рисунка видно, что превышение равно разности абсолютных или условных высот двух точек:

9. Сближение меридианов.

Меридиан представляет собой кривую линию и лишь для небольших участков местности, принимаемых за плоские, можно считать, что он совпадает с полуденной линией (касательной к меридиану).

Вследствие кривизны земной поверхности меридианы и полуденные линии параллельны между собой только на экваторе. Меридианы (и полуденные лини) двух точек всегда пересекаются между собой. Угол между полуденными линиями двух точек, лежащих на одной параллели, называется сближением меридианов этих точек.

Касательные к меридианам точек А и В образуют угол АТВ, который и будет сближением меридианов гамма.

Сближение меридианов двух точек, лежащих на одной широте, равно разности долгот этих точек, умноженный на синус широты. Из чего следует, что на экваторе (φ=0º) сближение меридианов гамма равно 0, а на полюсе (φ=90º) гамма равна дельта лямбда.