Экзамен по электродинамике

Тема 1. Основы теории электромагнитного поля.

{ Электромагнитное поле. Заряды и токи. Закон сохранения заряда. Уравнение непрерывности. Явление поляризации, виды поляризации. Составляющие тока заряженных частиц. }

Электромагнитное поле характеризуется силами, действующими на электрические заряды. Оно способно изменять кинетическую энергию.

Электрическая составляющая определяет силовое взаимодействие поля с подвижными и неподвижными зарядами.

Закон сохранения заряда гласит, что алгебраическая сумма всех зарядов системы = 0. Заряд не возникает из неоткуда и не исчезает в никуда. При возникновении заряда одного знака тут же появляется заряд противоположного знака той же величины.

Уравнение непрерывности тока:

в интегральной форме: ,

в дифференциальной форме:

Существует линейная (плоская) поляризация, круговая (циркулярная) поляризация и эллиптическая поляризация.

1. Законы электромагнетизма. Закон полного тока. 1-е уравнение Максвелла. Закон электромагнитной индукции. 2-е уравнение Максвелла. Закон Гаусса. 3-е уравнение Максвелла. Уравнение неразрывности магнитных силовых линий. 4-е уравнение Максвелла.

Дают взаимосвязь между зарядом и токами различной природы.

Система уравнений Максвелла в интегральной форме:

В дифференциальной

форме:

Закон полного тока это закон, связывающий циркуляцию вектора напряженности магнитного поля и ток.

Закон электромагнитной индукции: циркуляция векторного поля Е по замкнутому контуру L есть ЭДС , которая является источником тока в контуре.

Закон Гаусса: если в некоем V сосредоточен Q, то тогда напряжение электрического поля образовывается таким зарядом.

2. Материальные уравнения электромагнитного поля. Типы сред.

Описывают микроскопические свойства вещества.

Определяют соотношения между векторами индукции и напряженности поля через абсолютные проницаемости сред, диэлектрическую и магнитную .

3. Уравнения Максвелла в интегральной и дифференциальной форме.

Система уравнений Максвелла в интегральной форме:

В дифференциальной

форме:

4. Комплексные амплитуды полей. Комплексная диэлектрическая проницаемость. Угол диэлектрических потерь.

Любой сложный колебательный процесс с помощью метода интеграла Фурье можно представить в виде набора гармонических колебаний. Для колебаний, изменяющихся во времени по гармоническому закону с частотой ω=2πf, при решении прикладных задач используется метод комплексных амплитуд.

В общем случае вектор поля (например, электрического) записывается в виде:

,

где в круглых скобках представлен вектор комплексной амплитуды Ė. Дифференцируя по времени уравнения (2.2), получаем

Для характеристики диэлектрических сред вводится понятие комплексной диэлектрической проницаемости:

,

где действительная часть характеризует интенсивность поляризационных свойств материала, а мнимая – плотность токов проводимости.

Потери в диэлектрике за счет токов проводимости принято характеризовать величиной δ угла наклона к действительной оси на комплексной плоскости или значением =σ/ωε_a. В диапазоне СВЧ хорошим считается диэлектрик с <10^-3.