8. Предельные величины в экономике. Предельные издержки и предельный доход. Связь с оптимизацией прибыли.
(доход
фирмы как функция объема произ-ва)
(предел величина)
Если Y(x)- диф.
Предел.величина
:
)
Предельные издержки- издержки производства и обращения, необходимые для увеличения производства и продажи товаров на одну единицу.
Предельный доход- приращение дохода в результате увеличения продажи товара на одну единицу.
Задача оптимизации.
Max прибыли: предел. издержки= предел.доходу
С(d)-издержки
R(d)-доход
(d)=
(d)
П(d)-прибыль
П(d)= R(d)-С(d)
(d)=
(d)=0
9. Предельная полезность. Как определяется предельная норма замещения ( ,…, ) товара товаром ? Приведите пример ее вычисления.
Пред.полезность- приращение полезности, дополнительная, добавочная полезность, которую получает потребитель блага при увеличении количества потребляемого блага на одну единицу.
Предельная норма замещения товара товаром - отношение предел. полезностей товаров и .
=
-
, где М= (
,…,
)
Следствие:
Пример:
вычислить пред.норму замещения ресурса
ресурсом
для функции
в
пр-ке (1,8).
=16.
10. Функция полезности и предельная полезность. Что такое изоклина? Приведите пример ее вычисления.
Пред.полезность-приращение полезности, дополнительная, добавочная полезность, которую получает потребитель блага при увеличении количества потребляемого блага на одну единицу.
Функция полезности-ф-я, описывающая предпочтения потребителя на многообразия товаров нескол.видов.
(
,…,
)-ф-ция
полезности.
(
,…,
)
(
,…,
)→набор
(
,…,
)
более предпочтит.,чем (
,…,
).
Изоклина-линия,
на кот.
const.
(
)=
=
Изоклина
;
=8
11. Как определяется предельная норма замещения набора из двух товаров? Постановка задачи об оптимальном наборе товара с данным уровнем полезности (с данной стоимостью) и ее решение.
Предельная норма замещения товара товаром - отношение предел. полезностей товаров и .
= - , где М= ( ,…, )
Следствие:
Задача об оптимальном наборе товаров: 1)самый дешевый набор товаров с данным уровнем полезности; 2) самый полезный набор товаров с данной стоимостью.
Утвержд.:
Набор товаров
оптимален
среди оптимальных с данным уровнем
полезности<=>
(
,
)=
<=>
,
)=
Решение(пример): проверьте будут ли наборы:1) (1,8). 2) (7,5).
-самыми
дешевыми для соотв-их уровней полезности,
если
=30,
=21.
U(1,8)=
=12
U(7,5)=
=12
mrs=
-?
(
,
)=
(1,
)=
=16
;
не
оптим.
(7,
)=
=
оптим
12. Как определяется предельная норма замещения набора из двух ресурсов? Постановка задачи об оптимальном производственном плане с данным уровнем издержек (с данным объемом производства) и ее решение.
Предельная норма замещения:
MRSx_k x_l=(Ux_k (M))/(Ux_l (M) )
Задача об оптимальном плане производства:
Задача о достижении максимального объема производства при заданном уровне издержек ( или минимизации издержек при данном уровне объема производства).
С(q1q2) = p1q2 + p2q2
q1 ,q2 – объем использованных ресурсов
p2 ,p2 – стоимость единицы ресурсов
Q (p1q2) – производственная функция
Найти
Q
(q1
,q2)
max
При условии С(q1q2) = const.
Утверждение:
План М=С(q1q2) будет оптимальным, если MRSq_1 q_2=(Qq_k1 (M))/(Qq_2 (M) )= p_1/p_2