36) Определение предела выносливости для асимметричных циклов напряжений с помощью диаграммы максимальное – среднее напряжение.

Точка А – Симметричный цикл (R=-1, σ_m=0, σ_R=σ_-1)

Точка B – Отнулевой (пульсирующий) цикл (R=0, σ_m= )

Точка C – Постоянная напряжения (R=1, σ_m= σ_max= σ_u)

Предел выносливости на участке ABN:

Коэффициент чувствительности к асимметрии цикла

На участке NKL

37) Факторы, влияющие на предел выносливости, их количественная оценка.

1. Концентрация напряжений – явление местного повышения напряжений в местах выточек, канавок, изменение размеров, формы.

Теоретический коэффициент концентрации напряжений

Эффективный коэффициент концентрации

1)Виды концентрации. 2)Материаллы

2. Влияние размеров детали

Масштабный коэффициент

- предел выносливости данных размеров

3. Влияние качества поверхности

Коэффициент качества поверхности

– предел выносливости с данным качеством поверхности

- полированный образец

. Влияние поверхности упрочнения

1. Азотирование

2. Цементация

3. Накатка роликом

4. Дробеструйный наклёп

5. Закалка ТВЧ

Коэффициент поверхностного упрочнения

– Предел выносливости упрочнённого образца

– неупрочнённого образца

Суммарный коэффициент снижения предела выносливости

Фактический предел выносливости

38) Определение коэффициента безопасности (запаса прочности) при циклически изменяющихся напряжениях (изгиб, кручение, изгиб с кручением).

Условия прочности при циклическом действии напряжения

Коэффициент запаса прочности (выносливости) – Условие выносливости при изгибе

Аналогично: – Условие прочности при кручении

При изгибе с кручением по III теории прочности

- условие прочности при изгибе с кручением

39) Расчёты сжатых стержней на устойчивость. Общие понятия. Формы равновесия.

Устойчивость – способности элемента конструкции сопротивляется действию внешней нагрузке без изменения формы равновесия.

Стержень работающий на сжатие – колонная.

Формы равновесия

Критическая сила - наименьшее значение сжимающей силы при котором колонна теряет устойчивость т.е. прямолинейная форма равновесия сменяется криволинейной.

Потеря устойчивости всегда происходит в плоскости наименьшей жёсткости.

40) Формула Эйлера для критической силы (вывод).

- дифференциальное уравнение изогнутой оси

- дифференциальное уравнение изогнутой оси

Общее решение

(4)

A,B - постоянные интегрирования, определяемые из граничных условий

Граничные условия

z=0; V=0 (4)

z=L; V=0 (4)

V(z=0)=Asin(α*0)+Bcos(α*0) B=0

V(z=L) = Asin(α*L)=0

1. A=0; прогиба нет докритическое напряжение

2. sin(α*L)=0; α*L=arcsin=0=πn

α*L= πn (5)

(5) (5)²

α²L²=π²n² (6)

(6)+(2)

(7)

n=1,2,3….

- формула Эйлера

41) Пределы применимости формулы Эйлера (вывод).

; – min радиус инерции [м]; – гибкость стержня (безразмерная величина характеризующая способность стержня к потере устойчивости).

– формула Эйлера

Только при

; (11)

42) Влияние способа закрепления концов стержня на величину критической силы.

μ - коэффициент приведения длины.

(12); (13)

43) Эмпирическая формула для определения критического напряжения за пределом пропорциональности.

σ_кр=a-bλ – формула Ясинского

a,b - постоянные параметры зависящие от материала и определяются экспериментально.

Пределы применимости формулы Ясинского:

σ_кр=a-bλ₀=

Пределы применимости

Определение критических напряжений для стержней любой гибкости.

Условие устойчивости

44) Практическая формула расчётов на устойчивость. Коэффициент снижения допускаемого напряжения.

-коэффициент допускаемого напряжения

– практическая формула расчётов на устойчивость

При проектировочном расчёте

Примечание: поскольку при проектировочном расчёте в условии неустойчивости 2 неизвестных, необходимо использовать метод последовательных приближений

1. 

2. 

45) Динамическое действие нагрузок. Общие понятия. Вычисление напряжений при равноускоренном движении.

При определении динамических напряжений

Если система движется с ускорением для записи уравнения равновесия необходимо к действующим силам добавить силы инерции.

46) Определение напряжений и перемещений при продольном ударе (вывод). Условие прочности.

Допущения.

1. Характер распределения напряжений при ударе такой же как при статической нагрузке.

2. При ударе справедлив закон Гука.

3. Деформациями ударяющего тела можно пренебречь по сравнению с деформациями ударяемого тела.

4. При ударе можно пренебречь потерями энергии в тепло и на колебательное движение.

5. Массой ударяемого тела по сравнению с ударяющим можно пренебречь.

По закону сохранения энергии W=U

F_ст(U+Δl_ст)=0,5F_дΔl_д

0,5F_дΔl_д - F_стΔl_д - F_стh=0

По закону Гука

Т.к.

– динамический коэффициент

1. H=0

2. (тогда теория не работает)