20) Порядок определения перемещений при изгибе с помощью интеграла Мора (пример).

1. Составляются выражения для изгибающего момента в заданной системе от внешней нагрузки.

2. Выбирается вспомогательная система в виде заданной системы освобождённой от внешней нагрузки.

3. В том сечении, где требуется определить перемещение, вспомогательная система загружается единичным безразмерным усилием.

4. Составляется выражение вспомогательной системы для изгибающих моментов.

5. Полученное выражение подставляем в интеграл Мора и определяем искомое перемещение.

21) Вычисление интеграла Мора способом Верещагина (вывод). Условия применимости способа Верещагина.

Условия применимости способа Верещагина

1. По длине участка жёсткость стержня должна быть постоянной.

При

2. Эпюры изгибающих моментов от единичного усилия должна быть очерчена прямой линией.

– линейная функция

Am – площадь ограниченная грузовой эпюрой

- формула Верещагина

22) Порядок определения перемещений способом Верещагина (пример).

1. Строится эпюра изгибающих моментов в заданной системе (грузовая)

2. Выбирается вспомогательная система в виде заданной системы освобождённой от внешней нагрузки.

3. Вспомогательная система загружается единичной силой или единичным моментом в том сечении, где требуется определить перемещение.

4. Строится эпюра изгибающих моментов в вспомогательной системе от единичного усилия.

5. Полученные эпюры перемножаются по формуле Верещагина и определяется искомое перемещение.

(Ai*Mci)>0 если эпюры лежать по одну сторону от нулевой линии,<0 если по разные.

23) Статически неопределимые системы при изгибе. Выбор основной системы. Эквивалентная система.

Системы в которых неизвестные усилия и опорные реакции нельзя определить пользуясь только уравнениями равновесия называются статически неопределимые.

S=m-n=4-3=1 (1 раз статически не определимая)

Статически определимая и геометрически не изменяемая система полученная из заданной статически неопределимой путём отбрасывания S-лишних связей называется основной системой.

Основная система загруженная внешней нагрузкой и неизвестными усилиями, приложенными в направлении отброшенных лишних связей называется эквивалентной системой.

24) Канонические уравнения метода сил.

δ₁₁X₁+ δ₁₂X₂+ δ₁₃X₃+…+ δ_1SX_S+Δ_1F=0

δ ₂₁X₁+ δ₂₂X₂+ δ₂₃X₃+…+ δ_2SX_S+Δ_2F=0

……………………………………………………..

δ _S1X₁+ δ_S2X₂+ δ_S3X₃+…+ δ_SSX_S+Δ_SF=0

δ₁₁-перемещение в направлении первой отброшенной связи за счёт действия усилия

δ₁₁X₁-перемещение в направлении первого неизвестного усилия за счёт действия первого неизвестного усилия.

δ₁₂-перемещение в направлении первой отброшенной связи за счёт действия усилия

δ₁₂X₂-перемещение в направлении первого неизвестного усилия за счёт действия второго неизвестного усилия.

Δ_1F-перемещение в направлении первого неизвестного усилия за счёт действия внешней нагрузки.

25) Основные этапы расчёта статически неопределимых балок методом сил (привести пример).

Порядок раскрытия статической неопределимости методом сил.

1. Оценивается степень статической неопределимости системы

2. Выбирается основная система путём отбрасывания S лишних связей

3. Действие отброшенных лишних связей заменяется неизвестными усилиями и составляется эквивалентная система

4. Составляется каноническое уравнение метода сил

5. Рассчитываются коэффициенты канонического уравнения

6. Расчёт неизвестных усилий

7. Подбирается сечение балки для эквивалентной системы

8. Проверка достоверности эквивалентной системы

9. Расчёт перемещений эквивалентной системы