9. Понятие о корреляционном анализе. Корреляционные и взаимно-корреляционные функции периодических и импульсных сигналов.

Если есть 2 случайных сигнала Х и Y, то корреляционная функция показывает связь между двумя случайными сигналами.

Корреляционные ИИС предназначены для определения корреляционной функции. Примеры применения:

- измерение величин, испорченными помехами;

- измерение скорости потока жидкости и газа.

10. Преобразование сигналов в элементах иис. Примеры линейных преобразований сигналов в звеньях иис. Понятие переходной функции.

Бывают следующими:

- квантование – преобразование непрерывного сигнала в дискретный, состоящий из множества квантов (квантование по уровню). При квантовании любое значение в интервале заменяется одной величиной, называемой уровнем квантования. Погрешность не превышает половины интервала (если рассматривать всего один интервал);

- дискретизация – замена непрерывной функции на функцию точечного аргумента (квантование по времени). Шаг дискретизации ¬– интервал между двумя измерениями;

- восстановление – методы математической аппроксимации функции по точкам. Реализация процесса дискретизации – совокупность мгновенных значений величины х в моменты времени. По ним можно восстановить исходную функцию x(t) с заданной точностью. Функция, позволяющая сделать это, называется восстанавливающей. Она строится как взвешенная сумма некоторых функций φ(t), называемых базисными. В качестве базисных обычно используются ортогональные функции. Существует универсальный метод, позволяющий восстанавливать дискретные сигналы. Он основан на теореме Котельникова и носит название метода Котельникова. Теорема гласит: если функция х(t), удовлетворяющая условию Дирихле и обладающая ограниченным спектром, дискретизирована циклически, то ее можно восстановить по этой совокупности без погрешности. Формула для восстановления: . Если подавать дельта-импульс на фильтр с верхней границей (верхняя граница частоты согласно теореме), то на выходе фильтра получим сигнал, соответствующий второму члену произведения. Если же подавать импульсы с интервалом дискретизации, а их величину согласовать с измеренным значением, то на выходе получим как раз всю сумму (исходную кривую можно снимать осциллографом);

- сравнение;

- функциональное изменение;

- фильтрация – выделение из спектра определенной полосы частот. Бывает аналоговой (RC-цепочка) и цифровой (с разложением в ряд Фурье);

- модуляция – воздействие измерительного (полезного) сигнала на какой-либо стационарный (несущий) переменный. Обратный процесс – демодуляция (детектирование). Применяется, когда нужно повысить точность измерения и уберечься от помех.

-Детектирование амплитудной модуляции бывает «линейным» (на самом деле оно всегда нелинейное; несущую по модулю, затем через фильтр низкой частоты, срезая все частоты, не меньшие удвоенной несущей) и квадратичным (несущую в квадрат, затем также). Детектирование частотно-модулированного сигнала основана на использовании гетеродина;

- запоминание (накопление);

Понятие переходной функции.

Тоже что и ПЕРЕДАТОЧНАЯ функция – то, как элементы изменяют сигнал. Отношение выходного сигнала к входному – есть передаточная (переходная) функция.