38. Облигации без выплаты процентов (бескупонные) с погашением по номиналу.

Доход от такой облигации получают как разницу между номиналом N при погашении и ценой Р. Курс такой облигации всегда меньше 100. Так как текущих выплат нет, то текущая доходность равна 0.

Если облигация покупается за т лет до погашения, то теоретическая цена облигации (справедливая цена)

Р =N/(1 + i)^m

Следовательно, курс облигации

К =

100

При известном курсе полная доходность находится по формуле

-1

39. Контур финансовой операции. Погашение займа одним платежом в конце. Погашение основного долга в конце.

Контур финансовой операции это графическое изображение процесса погашения краткосрочной задолженности частичными (промежуточными) платежами.

Погашение займа одним платежом в конце. Если предполагается отдать займ одним платежом,то очевидно что это есть наращенная сумма к концу срока:

Погашение основного долга в конце.

Каждый год с долга уплачиваются проценты D*i, и снова остается долг D. в последний год выплачиваются проценты и сумма долга, т.е. D*i+D.

40. Погашение основного долга равными годовыми выплатами. Погашение займа равными годовыми выплатами.

Погашение основного долга равными годовыми выплатами

В конце каждого года выплачивается, во –первых ,n-я доля долга D/n и проценты.

Схема заполнения таблицы в данном случае может быть такой:

1. заполнить столбец «Погашение основного долга» равными суммами D/n;

2. определить остаток долга на начато каждого года D_i+1 =D_t-P_t;

3. определить сумму процентов, начисленных в каждом году

4. определить размер срочных уплат как сумму выплаты по основ­ному долгу и процентов: Y_t= P_t +

Погашение займа равными годовыми выплатами.

В конце каждого года выплачивается одинаковая сумма R. Весь долг D можно рассматривать как современную величину годовой ренты с платежом R длительностью n лет поэтому

Y_t =R=

Схема заполнения таблицы в данном случае может быть такой:

1. по заданным n и i найти коэффициент приведения годовой ренты по таблице или по формуле

2. найти ежегодные расходы по займу по формуле

После этого сразу можно заполнить столбец «Размер срочной упла­ты»;

3. последовательно для каждого года находить:

а) проценты, зная сумму долга на начало года и процентную ставку

б) сумму, идущую на погашение основного долга как разность между общими расходами по займу и процентами: P_t=Y_t-I_t

в) остаток долга на конец текущего года (и на начало следующей: года) как разность между суммой долга на начало года и выплаченной сум­мой основного долга: D_t+1 =D_t-P_t

41. Облигации без обязательного погашения (бессрочные) с периодической выплатой процентов.

Доход от такой облигации получают только в виде купонных про­центов, поэтому она может рассматриваться как разновидность вечной ренты. После ее приобретения полная доходность равна текущей, которая, в свою очередь, равна купонной. Теоретическая цена такой облигации

P=(q*N)/i

Курс облигации K=(q/i)*100

Если выплата купонных денег происходит m раз в году,то

K=100*

Если курс облигации К известен то текущая (и полная) доходность ( в процентах) f=(q/K)*10