- •1. Предмет «Финансовой математики», основные задачи курса. Время как фактор в финансовых расчетах.
- •2. Проценты, виды процентных ставок. Основные понятия и обозначения.
- •3. Наращение по простым процентам.
- •4. Обыкновенные и точные проценты. Различная практика расчета простых процентов для краткосрочных ссуд.
- •6. Простые проценты: определение срока ссуды, уровня процентной ставки и первоначальной суммы долга.
- •7. Понятие дисконта. Дисконтирование по простой ставке: математическое дисконтирование и банковский учет.
- •8. Наращение по сложным процентам. Основная формула. Множитель наращения.
- •17. Эквивалентные ставки. Эквивалентность простой и номинальной процентной ставки, сложной процентной и дисконтной ставки.
- •18. Эквивалентные ставки. Эквивалентность сложных дискретных и непрерывных ставок.
- •19. Финансовая эквивалентность обязательств.
- •20. Барьерные ставки. Случай простых и сложных процентов.
- •21. Консолидирование платежей.
- •22. Определение параметров годовой ренты постнумерандо.
- •23. Инфляция. Основные понятия. Критические ставки для случая простых и сложных процентов.
- •24. Постоянная годовая рента постнумерандо и ее характеристики.
- •25. "Вечная" рента. Рента пренумерандо. Отложенные ренты.
- •26. Потребительский кредит и его погашение. Льготные кредиты.
- •27.Понятие ренты. Классификация рент.
- •28. Вечные акции. Депозитные сертификаты. Фьючерсы и опционы.
- •30. Финансовые потоки платежей. Основные характеристики потока.
- •31. Виды доходности финансовых операций.
- •33. Общая рента постнумерандо.
- •34. Расчет брутто-ставки для случая простых и сложных процентов.
- •35. Расчет нетто-премии в имущественном и личном страховании.
- •36. Облигации с выплатой процентов и номинала в конце срока.
- •38. Облигации без выплаты процентов (бескупонные) с погашением по номиналу.
- •39. Контур финансовой операции. Погашение займа одним платежом в конце. Погашение основного долга в конце.
- •40. Погашение основного долга равными годовыми выплатами. Погашение займа равными годовыми выплатами.
- •41. Облигации без обязательного погашения (бессрочные) с периодической выплатой процентов.
- •42. Поток платежей и его доходность. Понятие мгновенной доходности.
- •43. Погашение традиционной ипотечной ссуды.
- •44. Переменные расходы по займу. Формирование погасительного фонда.
1. Предмет «Финансовой математики», основные задачи курса. Время как фактор в финансовых расчетах.
Финансовые вычисления возникли с появлением товарно – денежных отношений и в отдельную отрасль знания оформились в XIX (19 в.) в. Вначале они назывались «коммерческие вычисления» или «коммерческая арифметика», но в странах с ориентацией на рыночную экономику коммерческая арифметика развилась в самостоятельное направление в науке – в финансовую математику.
Объектом изучения финансовой математики является финансовая операция, в которой необходимость использования финансово – экономических вычислений возникает всякий раз, когда в условиях сделки (финансовой операции) прямо или косвенно присутствуют временные параметры: даты, сроки выплат, периодичность поступления денежных средств, отсрочка платежей и т.д. При этом фактор времени зачастую играет более важную роль, чем стоимостные характеристики финансовой операции, поскольку именно он определяет конечный финансовый результат.
Финансовая математика – раздел количественного анализа финансовых операций, предметом которого является изучение функциональных зависимостей между параметрами коммерческих сделок или финансово – банковских операций и разработка на их основе методов решения финансовых задач определенного класса.
Конкретно это выражается в решении следующих задач: 1) исчисление будущей суммы денежных средств, находящихся во вкладах, займах или ценных бумагах путем начисления процентов; 2) учет векселей; 3) определение параметров сделки исходя из заданных условий; 4) определение эквивалентности параметров сделки; 5) анализ последствий изменения условий финансовой операции; 6) исчисление обобщающих показателей финансовых потоков; 7) определение параметров финансовой ренты; 8) разработка планов выполнения финансовых операций; 9) расчет показателей доходности финансовых операций и др.
Финансовая математика используется в банковском и сберегательном деле, страховании, в работе финансовых организаций, торговых фирм, инвестиционных компаний, фондовых и валютных бирж и т.п.
2. Проценты, виды процентных ставок. Основные понятия и обозначения.
Процентные деньги или просто проценты в финансовых расчетах предусматривают собой абсолютную величину дохода (приращение денег) от предоставленных денег в долг в любой его форме (причем эта финансовая операция реально может не состояться): -выдача денежной суммы -продажа в кредит -сдача в аренду -депозитный счет -учет векселя -покупка облигаций и тд.
Таким образом, проценты можно рассматривать как абсолютную цену «долга», которую уплачивают за пользование денежными средствами.
Существуют различные способы начисления процентов и соответствующие им виды процентных ставок: простая процентная ставка – применяется к одной и той же первоначальной сумме долга на протяжении всего срока ссуды, т. е. исходная база (ден. сумма) всегда одна и та же; сложная процентная ставка – применяется к наращенной сумме долга, т. е. к сумме, увеличенной на величину начисления за предыдущий период процентов; фиксированная % ставка – ставка, зафиксированная в виде определенного числа в финансовых контрактах; постоянная % ст. – неизменная на протяжении всего периода ссуды; переменная % ст. – дискретно изменяемая во времени; плавающая – привязанная к определенной величине, изменяемая во времени, включает надбавку к ней (маржу), которая определяется целым рядом условий.