3. Непараметрические критерии для зависимых выборок

1. Понятие о непараметрических критериях, особенности их применения.

Методы статистической обработки и анализа результатов наблюдений, закон распределения вероятностей которых неизвестен, объединены единым направлением математической статистики, получившим название непараметрическая статистика.

Ее приемы и методы, известные еще как методы, свободные от распределения.

2. Непараметрические критерии для двух выборок (G-критерий знаков, Т-критерий Вилкоксона).

2. Непараметрические критерии для трех и более выборок ( -критерий Фридмана, L-критерий тенденций Пейджа).

4 Непараметрические критерии для независимых выборок

1. Непараметрические критерии для двух выборок (Q – критерий Розенбаума, U – критерий Манна – Уитни).

2. Непараметрические критерии для трех и более выборок (H – критерий Крускала – Уоллиса, S – критерий тенденций Джонкира).

S – критерий тенденций Джонкира

Возможны 2 принципиальных варианта:

1) если обследуемые выборки отличаются по качественному признаку, то с помощью этого критерия мы упорядочим их по количественному признаку;

2) если выборки отличаются по количественному признаку, то упорядочивая их по другому количественному признаку, мы устанавливаем связь между ними.

2. Методы анализа номинативных данных

1. Понятие о методах анализа номинативных данных, особенности их применения.

Эти методы касаются широкого класса гипотез в отношении явлений, измерения которых доступны только в номинативной шкале.

Данные для ответов на эти вопросы могут быть получены с помощью классификации событий и людей по интересующим исследователя градациям. Несмотря на многообразие ситуаций они сводятся к следующим типичным случаям:

• сравнение наблюдаемого (эмпирического) распределения частот с теоретическим;

• сравнение двух и более наблюдаемых распределений частот.

2. Сравнение эмпирического распределения с теоретическим (биномиальный критерий, – критерий Пирсона).

Соотношение численности групп, которое мы получим в результате исследования – это эмпирическое распределение.

Теоретическое распределение – ожидаемое соотношение частот.

Биномиальный критерий.

Предназначен для сопоставления частоты встречаемости какого-либо эффекта с теоретической (или заданной) частотой его встречаемости.

– критерий Пирсона

Он отвечает на вопрос, с одинаковой ли частотой встречаются разные значения признака в эмпирическом и теоретическом распределении. Позволяет сравнивать измерения не только в дихотомической шкале, но и с любым другим числом классов.

3. Сравнение двух эмпирических распределений (φ* – угловое преобразование Фишера; χ2 – критерий Пирсона, критерий Мак-Нимара).

НЕЗАВИСИМЫЕ ВЫБОРКИ

φ* - угловое преобразование Фишера

Предназначен для сопоставления двух выборок по частоте встречаемости интересующего исследователя признака.

Оценивает достоверность различий между процентными долями двух выборок, в которых зарегистрирован эффект.

χ² – критерий Пирсона.

Предназначен для сравнения двух или нескольких эмпирических распределений между собой.