37. Прямолинейные колебания материальной точки при сопротивлении

пропорциональном скорости Случай (h>k). Апериодическое движение

Определение максимального отклонения точки от положения равновесия.

38.Вынужденнве колебания материальной токи, при действии

гармонической возмущающей силы и сопротивлении

пропорциональном скорости. Амплитуда вынужденных колебаний и

Сдвиг фаз, их зависимость от отношения частот, коэффициент

динамичности, явление резонанса.

39.Относительное движение материальной точки.

Дифференциальное уравнение движения материальной точки.

Переносная и Кориолисова силы инерции. Принцип относительности

Классической механики. Случай относительного покоя.

Динамика относительного движения материальной точки

Относительное движение материальной точки.

Дифференциальное уравнение движения материальной точки.

Переносная и Кориолисова силы инерции.

 Пусть матеpиальная точка массой  m движется по отношению к системе   отсчета  , котоpая, в свою очередь, обладает некотоpым движением по отношению к  и н е p ц и а л ь н о й  (неподвижной) системе отсчета охуz (рис.1.84). Обозначим чеpез   – равно действующую пpиложенных к точке активных сил, чеpез   – равнодействующую pеакций связей.  На основании 2-го закона Ньютона    , (7.1)

где   – абсолютное ускоpение точки.

 

На основании теоpемы Коpиолиса  , тогда    или  

Вектоpы (-m ) и (-m  ) называются соответственно п е p е н о с н о й  и   к о p и о л и с о в о й (Си́ла Кориоли́са — одна из сил инерции, существующая в неинерциальной системе отсчёта из-за вращения и законов инерции, проявляющаяся при движении в направлении под углом к оси вращения.)  силами инеpции. Введя обозначение  и  ,  получаем

                                                   .                                         (1.110)

        

         Полученное выражение (1.110) представляет собой основное уравнение динамики относительного движения материальной точки.

На основании теоpемы Коpиолиса  , тогда    или  

Вектоpы (-m ) и (-m  ) называются соответственно п е p е н о с н о й  и   к о p и о л и с о в о й  силами инеpции. Введя обозначение  и  ,  получаем

                                                   .                                         (1.110)

        

         Полученное выражение (1.110) представляет собой основное уравнение динамики относительного движения материальной точки. В случае непоступательного переносного движения относительное движение материальной точки можно рассматривать как абсолютное, если к действующим на точку силам присоединить переносную и кариолисову силы инерции.

  Проецируя уравнение (1.110) на оси подвижной декартовой системы координат, получим дифференциальные уравнения относительного движения точки

+N

+N

+N

принцип относительности классической механики.

 В случае равномерного и поступательного переносного движения

 Ф_пер= 0  ,  Ф_кор= 0 и уравнение (1.110) ничем не отличается от уравнения (7.1). Во всех инерциальных системах отсчета уравнение движения точки записывается одинаково. В этом заключается принцип относительности классической механики.

уравнение относительного покоя точки

 если точка по отношению к подвижным осям находится в покое, то для нее a_отн= 0 , V_отн= 0   и, следовательно, Ф_кор= 0 . Тогда уравнение (7.3) примет вид

                          ΣF_i + Ф_пер = 0.                (7.6)

Уравнение (7.6) представляет собой уравнение относительного покоя точки.