Добавил:

Hist Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский ядерный университет (МИФИ)

Предмет:

Численные методы

Файл:

4. Вар 9

.docx

Скачиваний:

Добавлен:

10.05.2014

Размер:

110 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение Высшего профессионального образования

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Отчёт по лабораторной работе № 4

«ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ СМЕШАННОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ»

Программа/

Результат

Теоретический материал

Оценка

Группа: Ф6-0

Курс: Численные методы

Выполнила:

Преподаватель: Рябов Павел Николаевич

Москва 2012 год

1. Полная постановка задачи:

2. График точного решения для различных моментов времени :

3. Результаты, полученные при выполнении лабораторной работы:

Узлы пространственной сетки,

Численное решение задачи в узлах сетки в момент времени

Точное решение задачи в узлах сетки,

Модуль разности между точным и приближённым решением в узлах сетки,

Аппроксимация 1 порядка

Аппроксимация 2 порядка

Аппроксимация 1 порядка

Аппроксимация 2 порядка

0.0

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

0.27141030
0.28818423
0.30990301
0.33657044
0.36818983
0.40476401
0.44629773
0.49279274
0.54425044
0.60067450
0.66206881
0.72844131
0.79987093
0.87677764
0.95995231
1.04911376
1.14267766
1.24104200
1.34463318
1.45296217
1.56630455

0.271410298
0.288184230
0.309903011
0.336570440
0.368189829
0.404764009
0.446297732
0.492792740
0.544250435
0.600674496
0.662068810
0.728436545
0.799780532
0.876103515
0.957408197
1.043697247
1.134973303
1.231238981
1.332496875
1.438749563
1.549999612

0.2714102976
0.2881830507
0.3099008765
0.3365672468
0.3681855295
0.4047589980
0.4462908383
0.4927841571
0.5442419887
0.6006673013
0.6620630036
0.7284319508
0.7997769500
0.8761007660
0.9574061263
1.0436957260
1.1349722330
1.2312382928
1.3324965327
1.4387495667
1.5500000000

0.00E+00

1.20E-06

2.10E-06

3.20E-06

4.30E-06

5.00E-06

6.90E-06

8.60E-06

8.40E-06

7.20E-06

5.80E-06

9.40E-06

9.40E-05

6.80E-04

2.50E-03

5.40E-03

7.70E-03

9.80E-03

1.20E-02

1.40E-02

1.60E-02

0.0E+00

1.2E-06

2.1E-06

3.2E-06

4.3E-06

5.0E-06

6.9E-06

8.6E-06

8.4E-06

7.2E-06

5.8E-06

4.6E-06

3.6E-06

2.7E-06

2.1E-06

1.5E-06

1.1E-06

6.9E-07

3.4E-07

4.0E-09

3.9E-07

Максимальный модуль разности

при t = 0.5

1.6e-2

8.6e-6

Узлы пространственной сетки,

Численное решение задачи в узлах сетки в момент времени

Точное решение задачи в узлах сетки,

Модуль разности между точным и приближенным решением в узлах сетки,

Аппроксимация 1 порядка

Аппроксимация 2 порядка

Аппроксимация 1 порядка

Аппроксимация 2 порядка

0.0

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

0.476401224
0.507536766
0.543236008
0.583540042
0.628490659
0.678157415
0.732742394
0.792724598
0.858634925
0.930141611
1.005999703
1.086117585
1.171509421
1.261680616
1.356427491
1.456323765
1.560877835
1.670430422
1.784847977
1.904196403
2.028484295

0.47640122
0.50753677
0.54323600
0.58353970
0.62848508
0.67810519
0.73243123
0.79149083
0.85531014
0.92391397
0.99732376
1.07556147
1.15864829
1.24660195
1.33943940
1.43717848
1.53983699
1.64743189
1.75997944
1.87749549
1.99999573

0.476401224
0.507535968
0.543234661
0.583538114
0.628483154
0.678103226
0.732428896
0.791488272
0.855307346
0.923910298
0.997319745
1.075556964
1.158642079
1.246594232
1.339431727
1.437172169
1.539832579
1.647429509
1.759979143
1.877497395
2.000000000

0.00E+00

8.00E-07

1.30E-06

1.90E-06

7.50E-06

5.40E-05

3.10E-04

1.20E-03

3.30E-03

6.20E-03

8.70E-03

1.10E-02

1.30E-02

1.50E-02

1.70E-02

1.90E-02

2.10E-02

2.30E-02

2.50E-02

2.70E-02

2.80E-02

0.00E+00

8.00E-07

1.30E-06

1.60E-06

1.90E-06

2.00E-06

2.30E-06

2.60E-06

2.80E-06

3.70E-06

4.00E-06

4.50E-06

6.20E-06

7.70E-06

6.30E-06

4.40E-06

2.40E-06

2.90E-07

1.90E-06

4.30E-06

Максимальный модуль разности

при t = 1.0

2.8e-2

7.7e-6

Узлы пространственной сетки,

Численное решение задачи в узлах сетки в момент времени

Точное решение задачи в узлах сетки,

Модуль разности между точным и приближенным решением в узлах сетки,

Аппроксимация 1 порядка

Аппроксимация 2 порядка

Аппроксимация 1 порядка

Аппроксимация 2 порядка

0.0

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

0.6519
0.7124
0.7751
0.8401
0.9074
0.9779
1.0525
1.1305
1.2124
1.2986
1.3887
1.4832
1.5822
1.6854
1.7934
1.9059
2.0231
2.1451
2.2718
2.4034
2.5399

0.651938
0.709435
0.769021
0.831236
0.896485
0.965081
1.037274
1.113266
1.193226
1.277295
1.365595
1.458232
1.555299
1.656879
1.763047
1.873872
1.989419
2.109745
2.234910
2.364968
2.499971

0.651938
0.709445
0.769035
0.831251
0.896499
0.965094
1.037285
1.113276
1.193235
1.277303
1.365603
1.458240
1.555307
1.656888
1.763057
1.873884
1.989432
2.109761
2.234930
2.364991
2.500000

0.00E+00

2.90E-03

6.10E-03

8.90E-03

1.10E-02

1.30E-02

1.50E-02

1.70E-02

1.90E-02

2.10E-02

2.30E-02

2.50E-02

2.70E-02

2.90E-02

3.00E-02

3.20E-02

3.40E-02

3.50E-02

3.70E-02

3.80E-02

4.00E-02

0.0E+00

1.1E-05

1.4E-05

1.5E-05

1.4E-05

1.3E-05

1.1E-05

1.0E-05

9.1E-06

8.4E-06

7.9E-06

8.1E-06

8.2E-06

8.8E-06

1.0E-05

1.1E-05

1.3E-05

1.6E-05

1.9E-05

2.3E-05

2.9E-05

Максимальный модуль разности

при t = 1.5

4.0e-2

2.9e-5

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке 4. Волновое уравнение. Шаблон-крест

#
10.05.2014100 Кб464. Вар 3.docx
#
10.05.2014111 Кб494. Вар 4.docx
#
10.05.201493 Кб484. Вар 5.docx
#
10.05.2014109 Кб474. Вар 6.docx
#
10.05.201488 Кб464. Вар 7.docx
#
10.05.2014110 Кб464. Вар 9.docx
#
10.05.201416 Кб44Результаты (вар 10).xlsx
#
10.05.201417 Кб44Результаты (вар. 2).xlsx
#
10.05.201416 Кб47Формулы4.docx