Програмки с отчётами по числакам / 4. Волновое уравнение. Шаблон-крест / Формулы4

Общая постановка задачи

Для функции на прямоугольнике , t задано уравнение вида:

Начальные условия:

И граничные условия:

Требуется найти численное решение методом креста с аппроксимацией начальных и граничных условий с 1 и 2 порядком точности.

Аппроксимация начальных условий

• 1 порядок:

• 2 порядок:

Аппроксимация граничных условий, содержащих производные

• 1 порядок:

• 2 порядок:

Здесь – число Куранта.