Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1302 вуза, 5124 предмета.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Национальный исследовательский ядерный университет (МИФИ)
Предмет:
Численные методы
Файл:

Програмки с отчётами по числакам / 4. Волновое уравнение. Шаблон-крест / 4. Вар 9

.docx
Скачиваний:
40
Добавлен:
10.05.2014
Размер:
109.56 Кб
Скачать
☆

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение Высшего профессионального образования

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Отчёт по лабораторной работе № 4

«ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ СМЕШАННОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ»

Программа/

Результат

Теоретический материал

Оценка

Группа: Ф6-0

Курс: Численные методы

Выполнила:

Преподаватель: Рябов Павел Николаевич

Москва 2012 год

1. Полная постановка задачи:

2. График точного решения для различных моментов времени :

3. Результаты, полученные при выполнении лабораторной работы:

Узлы пространственной сетки,

Численное решение задачи в узлах сетки в момент времени

Точное решение задачи в узлах сетки,

Модуль разности между точным и приближённым решением в узлах сетки,

Аппроксимация 1 порядка

Аппроксимация 2 порядка

Аппроксимация 1 порядка

Аппроксимация 2 порядка

0.0

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

0.27141030

0.28818423

0.30990301

0.33657044

0.36818983

0.40476401

0.44629773

0.49279274

0.54425044

0.60067450

0.66206881

0.72844131

0.79987093

0.87677764

0.95995231

1.04911376

1.14267766

1.24104200

1.34463318

1.45296217

1.56630455

0.271410298

0.288184230

0.309903011

0.336570440

0.368189829

0.404764009

0.446297732

0.492792740

0.544250435

0.600674496

0.662068810

0.728436545

0.799780532

0.876103515

0.957408197

1.043697247

1.134973303

1.231238981

1.332496875

1.438749563

1.549999612

0.2714102976

0.2881830507

0.3099008765

0.3365672468

0.3681855295

0.4047589980

0.4462908383

0.4927841571

0.5442419887

0.6006673013

0.6620630036

0.7284319508

0.7997769500

0.8761007660

0.9574061263

1.0436957260

1.1349722330

1.2312382928

1.3324965327

1.4387495667

1.5500000000

0.00E+00

1.20E-06

2.10E-06

3.20E-06

4.30E-06

5.00E-06

6.90E-06

8.60E-06

8.40E-06

7.20E-06

5.80E-06

9.40E-06

9.40E-05

6.80E-04

2.50E-03

5.40E-03

7.70E-03

9.80E-03

1.20E-02

1.40E-02

1.60E-02

0.0E+00

1.2E-06

2.1E-06

3.2E-06

4.3E-06

5.0E-06

6.9E-06

8.6E-06

8.4E-06

7.2E-06

5.8E-06

4.6E-06

3.6E-06

2.7E-06

2.1E-06

1.5E-06

1.1E-06

6.9E-07

3.4E-07

4.0E-09

3.9E-07

Максимальный модуль разности

при t = 0.5

1.6e-2

8.6e-6

Узлы пространственной сетки,

Численное решение задачи в узлах сетки в момент времени

Точное решение задачи в узлах сетки,

Модуль разности между точным и приближенным решением в узлах сетки,

Аппроксимация 1 порядка

Аппроксимация 2 порядка

Аппроксимация 1 порядка

Аппроксимация 2 порядка

0.0

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

0.476401224

0.507536766

0.543236008

0.583540042

0.628490659

0.678157415

0.732742394

0.792724598

0.858634925

0.930141611

1.005999703

1.086117585

1.171509421

1.261680616

1.356427491

1.456323765

1.560877835

1.670430422

1.784847977

1.904196403

2.028484295

0.47640122

0.50753677

0.54323600

0.58353970

0.62848508

0.67810519

0.73243123

0.79149083

0.85531014

0.92391397

0.99732376

1.07556147

1.15864829

1.24660195

1.33943940

1.43717848

1.53983699

1.64743189

1.75997944

1.87749549

1.99999573

0.476401224

0.507535968

0.543234661

0.583538114

0.628483154

0.678103226

0.732428896

0.791488272

0.855307346

0.923910298

0.997319745

1.075556964

1.158642079

1.246594232

1.339431727

1.437172169

1.539832579

1.647429509

1.759979143

1.877497395

2.000000000

0.00E+00

8.00E-07

1.30E-06

1.90E-06

7.50E-06

5.40E-05

3.10E-04

1.20E-03

3.30E-03

6.20E-03

8.70E-03

1.10E-02

1.30E-02

1.50E-02

1.70E-02

1.90E-02

2.10E-02

2.30E-02

2.50E-02

2.70E-02

2.80E-02

0.00E+00

8.00E-07

1.30E-06

1.60E-06

1.90E-06

2.00E-06

2.30E-06

2.60E-06

2.80E-06

3.70E-06

4.00E-06

4.50E-06

6.20E-06

7.70E-06

7.70E-06

6.30E-06

4.40E-06

2.40E-06

2.90E-07

1.90E-06

4.30E-06

Максимальный модуль разности

при t = 1.0

2.8e-2

7.7e-6

Узлы пространственной сетки,

Численное решение задачи в узлах сетки в момент времени

Точное решение задачи в узлах сетки,

Модуль разности между точным и приближенным решением в узлах сетки,

Аппроксимация 1 порядка

Аппроксимация 2 порядка

Аппроксимация 1 порядка

Аппроксимация 2 порядка

0.0

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

0.6519

0.7124

0.7751

0.8401

0.9074

0.9779

1.0525

1.1305

1.2124

1.2986

1.3887

1.4832

1.5822

1.6854

1.7934

1.9059

2.0231

2.1451

2.2718

2.4034

2.5399

0.651938

0.709435

0.769021

0.831236

0.896485

0.965081

1.037274

1.113266

1.193226

1.277295

1.365595

1.458232

1.555299

1.656879

1.763047

1.873872

1.989419

2.109745

2.234910

2.364968

2.499971

0.651938

0.709445

0.769035

0.831251

0.896499

0.965094

1.037285

1.113276

1.193235

1.277303

1.365603

1.458240

1.555307

1.656888

1.763057

1.873884

1.989432

2.109761

2.234930

2.364991

2.500000

0.00E+00

2.90E-03

6.10E-03

8.90E-03

1.10E-02

1.30E-02

1.50E-02

1.70E-02

1.90E-02

2.10E-02

2.30E-02

2.50E-02

2.70E-02

2.90E-02

3.00E-02

3.20E-02

3.40E-02

3.50E-02

3.70E-02

3.80E-02

4.00E-02

0.0E+00

1.1E-05

1.4E-05

1.5E-05

1.4E-05

1.3E-05

1.1E-05

1.0E-05

9.1E-06

8.4E-06

7.9E-06

8.1E-06

8.2E-06

8.8E-06

1.0E-05

1.1E-05

1.3E-05

1.6E-05

1.9E-05

2.3E-05

2.9E-05

Максимальный модуль разности

при t = 1.5

4.0e-2

2.9e-5
Соседние файлы в папке 4. Волновое уравнение. Шаблон-крест
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности