Програмки с отчётами по числакам / 4. Волновое уравнение. Шаблон-крест / 4. Вар 4
.docxМинистерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение Высшего профессионального образования
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Отчёт по лабораторной работе № 4
«ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ СМЕШАННОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ»
|
Программа/ Результат |
Теоретический материал |
Оценка |
|
|
|
|
Группа: Ф6-0
Курс: Численные методы
Выполнил:
Преподаватель: Рябов Павел Николаевич
Москва 2012 год
1. Полная постановка задачи:
2. График
точного решения
для различных моментов времени
:
3. Результаты, полученные при выполнении лабораторной работы:
|
Узлы пространственной сетки,
|
Численное
решение
|
Точное решение задачи в узлах сетки,
|
Модуль разности между точным и приближённым решением в узлах сетки,
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Аппроксимация 1 порядка |
Аппроксимация 2 порядка |
Аппроксимация 1 порядка |
Аппроксимация 2 порядка |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0.0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Максимальный модуль разности при t = 0.5 |
2.18e-2 |
1.03e-3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
задачи в узлах сетки в момент времени
|
Узлы пространственной сетки,
|
Численное
решение
|
Точное решение задачи в узлах сетки,
|
Модуль разности между точным и приближенным решением в узлах сетки,
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Аппроксимация 1 порядка |
Аппроксимация 2 порядка |
Аппроксимация 1 порядка |
Аппроксимация 2 порядка |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0.0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Максимальный модуль разности при t = 1.0 |
3.85e-2 |
1.07e-3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
задачи в узлах сетки в момент времени
|
Узлы пространственной сетки,
|
Численное
решение
|
Точное решение задачи в узлах сетки,
|
Модуль разности между точным и приближенным решением в узлах сетки,
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Аппроксимация 1 порядка |
Аппроксимация 2 порядка |
Аппроксимация 1 порядка |
Аппроксимация 2 порядка |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0.0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Максимальный модуль разности при t = 1.5 |
4.08e-2 |
7.25e-4 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
задачи в узлах сетки в момент времени
