Работа при изменении объема газа

Работа при изменении объема газа

Газ оказывает давление на любую стенку сосуда. Если стенка подвижна (например, поршень на рис. 1), то сила давления F совершит работу A, переместив поршень на расстояние L.

Если L невелико, то давление газа останется примерно постоянным. Тогда работа будет равна: 

A = F·L·cos= P·S·L,  где S - площадь поршня,   - угол между направлением силы и перемещением поршня (= 0). 

Произведение S·L равно изменению объема газа V от начального V₁ до конечного V₂значения, т.е. S·L =V = V₁ - V₂. Тогда 

A = P·(V₂ - V₁) = P·V.

В изобарном процессе расширения газа P = const. Следовательно, при любом сколь угодно большом увеличении объема сила давления газа на поршень будет постоянной, и формула работы сохранит свой вид

A = P·(V₂ - V₁).

Как видно из рисунка 2, работа газа при изобарном расширении равна площади под графиком процесса в координатах P, V.

Если в процессе расширения давление газа изменяется, то для вычисления работы можно воспользоваться графическим методом (см. рис. 3). Пусть процесс расширения имеет вид, изображенный на рисунке. При любом малом изменении объема V работа равна площади малого прямоугольника (на рис. 3 он заштрихован). Полная работа равна сумме площадей всех малых прямоугольников и равна площади фигуры, ограниченной линией, представляющей собой график процесса.

При сжатии газа внешними силами перемещение поршня L противоположно силе давления газа F, тогда работа газа будет отрицательной величиной (V < 0). Работа внешней силы A' в данном случае будет положительной, а величина A' = - A.

Работа газа в циклических процессах

Совокупность термодинамических процессов, в результате которых   система возвращается в исходное состояние называется циклом. Все тепловые машины (двигатели внутреннего сгорания, холодильные и паровые машины,  и др.) работают циклически. 

Любой замкнутый цикл состоит из процессов расширения и сжатия (см. рис. 4). На участках BC и CDгаз расширяется и совершает положительную работу A₁, которая равна площади фигуры под линиейABCDE. В процессах DF и FB газ сжимается и совершает отрицательную работу A₂, величина которой равна площади под линией ABFDE. Таким образом, полная работа газа равна площади цикла. В прямом цикле A > 0; в обратном цикле A < 0.

рис.4

Тепловые машины Анализируя работу тепловых двигателей, французский инженер Карно в 1824 г пришел к выводу, что более выгодным круговым процессом является цикл, состоящий из двух изотермических и двух адиабатных процессов, т.к. он характеризуется наибольшим к.п.д. В цикле Карно рабочее тело изотермически, а затем адиабатно расширяется, после чего снова изотермически (при более низкой температуре) и потом адиабатно сжимается. Цикл, который совершает идеальный газ некоторой массы, складывается из четырех процессов:

_макс=(Q_н-Q_х)/Q_н

Либо к.п.д. численно равен отношению разности температур нагревателя Т_н и холодильника Т к абсолютной температуре нагревателя. 

_макс =(T_н-T_х)/T_н 

Работа, совершаемая газом в результате изменений его состояний по любому замкнутому циклу, пропорциональна площади цикла на диаграмме pV.

Второе начало термодинамики Карно впервые показал, что полезную работу можно получить лишь в случае, когда тепло передается от нагретого тела более холодному. Развивая идеи Карно, английский физик Томсон сформулировал второе начало термодинамики: "В природе невозможен процесс, единственным результатом которого была бы механическая работа, полученная за счет охлаждения теплового резервуара". Второй закон устанавливает направление течения и характер процессов, происходящих в природе. Согласно Клаузиусу, давшему одну из первых формулировок второго закона: "теплота не может сама собой переходить от менее нагретого тела к более нагретому". Физический смысл второго закона наиболее ясно раскрывается в формулировке Планка:" Невозможен такой периодический процесс, единственным результатом которого было бы превращение тепла в работу"

Согласно второму началу термодинамики: в циклически действующем тепловом двигателе невозможно преобразовать все количество теплоты, полученное от нагревателя, в механическую работу. Это утверждение связано с необратимостью тепловых процессов: количество теплоты самопроизвольно передается от тела с большей температурой телу с меньшей температурой. Теплопередача от холодного тела к более нагретому  самопроизвольно не возникает, а достигается лишь за счет дополнительной работы холодильной установки.