6. Показатели структуры статистического ряда распределения, варианты их расчета.
Для характеристики структуры вариационных рядов рассчитывают моду (Мо) и медиану (Ме)
Мода - значение признака, наиболее часто встречающееся в ряду.
Медиана - делит ряд таким образом, что одна половина единиц наблюдения имет значение признака не более, чем медиана, другая - не менее.
В дискретном ряду мода равна варианту с наибольшей частотой. Медиана равна значению первого варианта, для которого накопленная частота превышает сумму всех частот.
Накопленная частота получается суммированием частоты рассматриваемого варианта и частот всех предшествующих этапов.
В интервальном ряду сначала определяют интервал, где находится мода и медиана.
при равных интервалах, модальный интервал определяется так же как в дискретном ряду ( по максим. частоте), при неравных - их частоту заменяют на плотность распределения.
Pi = Fi / Hi Fi - частота i-того интервала
Hi- ширина интервала
Pi - плотность распределения При этом модальным будет тот интервал, плотность которого максимальна.
Медианный интервал определяют так же как едиану в дискретном ряду.
Конкретные значения моды и медианы рассчитывают по формулам.
Мода при равных интервалах:
X мо - начало мод. интервала
Hмо - ширина
F мо - частота
F Мо-1 - частоты интервалов перед модальным
F Мо+1 - и после него
Неравные интервалы :
Р мо - плотность распределения мод интервала
Медиана.
H ме - ширина
X ме - начало
F ме - частота
Fj - частота каждого j-того интервала
SМe-1 -- накопленная частота интервала перед медианным интервалом.
7. Графическое изображение статистических рядов распределения. Примеры.
Для изображения дискретных рядов строят 3 графика:
1) полигон частот
2) кумулятивная кривая
3) Огива
Полигон частот. По оси абсцисс - варианты, по оси ординат - частоты.
Точки соединяют отрезками, получают ломаную кривую.
*график*
График наглядно показывает форму распределения квартир по числу комнат.
Кумулятивная кривая. по оси ординат вместо частот откладывают накопленные частоты.
*график*
График наглядно показывает изменение концентрации распределения квартир по числу комнат (на сколько увеличится число квартир с каждым новым вариантом числа комнат)
Огива. График получают и кумулятивной кривой, меняя оси.
Для интервальных строят гистограммы. На оси абсцисс отмечают границы интервалов; на ординат - частоты. На каждом интервале рисуют столбик, высота которого равна частоте.
*график*
График наглядно показывает форму распределения предприятий по его прибыли.
С помощью гистограммы можно графически определить значение моды. Так поступают при равных интервалах. При неравных - вместо частот по оси ординат откладывают плотности распределения. Способ определения моды остается прежним.
Пример: *таблица*
8. Статистические таблицы, основные понятия и классификация. Примеры.
Стат. Таблицы используются для наглядного и компактного отображения результатов стат. Сводки.
Таблица является статистической, если она построена на основе стат. Наблюдения и сводки. Например, опросный лист в виде таблицы не является стат.таблицей.
Стат.таблицу условно можно представить в виде стат. предложения, состоящего из подлежащего и сказуемого.
Подлежащее – объект стат.исследования, характеризующееся табличными цифрами. Оно раскрывается в названии строк.
Сказуемое – показатели, которыми характеризуется подлежащее.
Сказуемое отражают в названии граф.
*по структуре подлежащего различают:
1. Простые таблицы (подлежащее содержит простой перечень единиц изучаемого объекта)
2. Сложные (когда единицы сгруппированы по 1 или нескольким признакам)
*в зависимости от структуры сказуемого различают:
1.Таблицы с простой разработкой сказуемого (когда образующие его показатели не делятся на составляющие и рассматриваются отдельно)
2. Таблицы со сложной разработкой сказуемого (в составе 1-го показателя по какому-либо признаку выделяют 2 и более других показателя)
Пример:
1. среднерозничные цены на мясо продуктовых рынков СПб по состоянию на 01.01.2012
*********табл
Подлежащее – простой перечень рынков.
Сказуемое – цена 1 кг свинины, говядины, баранины.
Это простая таблица с простой разработкой сказуемого.
2. Распределение сотрудников вуза СПб НИУ ИТМО по возрасту к полу на 01.01.2012
*********табл
Подлежащее – совокупность сотрудников вуза, сгруппированных по возрасту
Сказуемое – их общее число, а также число сотрудников мужчин и число сотрудников женщин.
Это сложная таблица со сложной разработкой сказуемого.