Глава 10. Анализ производства

ф ункцию для каждого из переменных вводимых факторов производства. Это значит, что каждая изображенная дискретная единица ввода должна состоять из бесконечного числа значений, образующих в совокупности непрерывный кусочек функции произ­водства. Описанный воображаемый геометрический образ иллюстрируется на рис. 10.4.

Рис. 10.3. Поверхность производства, образованная с помощью дискретной функции производства

Непрерывные кривые и соотношения «затраты—выпуск». На диаграммах, представ­ленных на рис. 10.4, показано по две горизонтальные оси, расположенные в базовой плоскости (горизонтальной плоскости X— Y), вдоль которых располагаются единицы вводимого фактора производства Xи вводимого фактора производства Y, причем они изображены в определенном масштабе и откладываются только в положительном на­правлении. Уровень выпуска продукции измеряется вертикальными отрезками, заклю­ченными между поверхностью производства и базовой горизонтальной плоскостью. Для каждой комбинации (пары) вводимых факторов X и У существует только одно значение уровня выпуска продукции Z Поскольку теоретически возможно бесконеч­ное количество комбинаций вводимых факторов, естественно, существует также бес-

310

Производственные функции

к онечное количество уровней выпуска продукции, каждому из которых отвечает своя [точка на поверхности. Вместе взятые, эти точки образуют гладкую поверхность произ-_; водства.

Некоторую поверхность производства можно рассматривать как некоторый «холм»

(возвышенность), у которого точкам с более высоким уровнем выпуска продукции ^отвечают большие высоты поверхности производства. Уровень выпуска продукции ^увеличивается по мере продвижения вверх по «холму». Увеличение уровня выпуска [продукции возможно за счет увеличения одного или другого из вводимых факторов [производства или обоих факторов одновременно. Поэтому, как показано в варианте А |рис. 10.4, если численное значение вводимого фактора Костается неизменным и рав­ным У,, а в это время вводимому фактору Xпредоставлена возможность изменяться, то [вертикальное сечение (слой) через точку Y_v параллельное оси X, производит линию \Y^A (след) на поверхности производства. Аналогично, если численное значение вводи-|мого фактора X остается неизменным и равным Х_{, то вертикальное сечение (слой), |проведенное через точку X_i и параллельное оси Y, произведет линию (след) Х_ХВ.

Вводимый фактор производства У

Выводимый

фактор

производства

2

Вариант А

Вариант В

Вводимый Выводимый

фактор фактор

производства у производства

Вводимый

фактор

производства

0 Х₂ Вводимый

фактор производства

Рис. 10.4. Поверхности производства, образованные с помощью непрерывных производственных функций

Уже указанные выше следы, или линии на поверхности, представляют собой про-) кривые «затраты—выпуск». Каждая из них выражает взаимозависимость между уров-|ем выпуска продукции и одним из переменных вводимых факторов производства, в время как другой переменный вводимый фактор производства остается постоян-

>1М, соответствующим некоторому определенному уровню. Очевидно, что так как Цоретически можно осуществить бесконечно большое количество вертикальных сре-

йв (слоев), существует и бесконечно большое количество кривых «затраты—выпуск»,

оторые могут быть изображены на поверхности производства. Величины наклонов ивых «затраты—выпуск» характеризуют величины предельных продуктов переменных шмых факторов производства.

I В варианте А представлена поверхность производства, которая характеризуется тем, i обе зависимости «затраты—выпуск» являются квадратичными. Поэтому величины ионов (предельных продуктов) индивидуальных кривых «затраты—выпуск» непре-вио уменьшаются. Напротив, в варианте В представлена поверхность производства, етеризуемая производственными функциями, в основе которых лежат кубические внения. Как было показано на рис. 10.1, наклон (предельный продукт) индивиду-

|ьных кривых «затраты—выпуск» сначала возрастает, а затем падает. Это происходит

311