32.Скин-эффект и его элементарная теория.

Вихревые токи возникают и в проводах, по которым течет переменный ток. Направление этих токов можно определить по правилу Ленца. Направление вихревых токов при возрастании первичного тока в проводнике и при его убывании. В обоих случаях направление вихревых токов таково, что они противодействуют изменению первичного тока внутри проводника и способствуют его изменению вблизи поверхности. Таким образом, вследствие возникновения вихревых токов быстропеременный ток оказывается распределенным по сечению провода неравномерно — он как бы вытесняется на поверхность проводннка. Это явленне получило название скин-эффекта (от англ, skin — кожа) или поверхностного эффекта. Так как токи высокой частоты практически текут в тонком поверхностном слое, то провода для них делаются полыми.

Если сплошные проводники нагревать токами высокой частоты, то в результате скин-эффекта происходит нагревание только их поверхностного слоя. На этом основан метод поверхностной закалки металлов. Меняя частоту поля, он позволяет производить закалку на любой требуемой глубине.

33.Генератор переменного тока. Емкость, индуктивность и активное сопротивление в цепи переменного тока. Закон Ома для переменных токов.

Переменный ток.

Вынуждены колебания можно рассматривать как протекание в цепи, обладающей ёмкостью, индуктивностью и активным сопротивлением, переменного тока, обусловленного переменным напряжением:

Этот ток изменяется по закону:

Амплитуда тока определяется амплитудой напряжения , параметрами цепи C, R, L и частотой :

Ток отстаёт по фазе от напряжения на угол , который зависит от параметров цепи и частоты:

.В случае, когда <0, ток фактически опережает напряжение.

Выражение называется полным электрическим сопротивлением или импедансом.

Если цепь состоит из одного лишь активного сопротивления R, уравнение закона Ома имеет вид:

Отсюда следует, что ток в этом случае изменяется в фазе с напряжением, а амплитуда силы тока равна:

Всякая реальная цепь обладает конечными R, L ,C. В отдельных случаях некоторые из этих параметров бывают таковы, что их влиянием на ток можно пренебречь. Допустим, что R цепи можно положить равным нулю, а C- равным бесконечности. Тогда из формул

и следует, что а .

Величину называют реактивным индуктивным сопротивлением цепи.

Теперь допустим, что можно положить равными нулю R и L.

Тогда согласно формулам:

и следует, что а .

Величину называют реактивным ёмкостным сопротивлением.

Наконец, допустим, что можно положить R равным нулю .В этом случае формула

переходит в .

Величина называется реактивным сопротивлением или реактансом.

Закон Ома для переменных токов: соображения о свойствах электрической цепи при использовании источника (генератора) с переменной во времени ЭДС остаются справедливыми. Специальному рассмотрению подлежит лишь учёт специфических свойств потребителя, приводящих к разновремённости достижения напряжением и током своих максимальных значений, то есть учёта фазового сдвига.Если ток является синусоидальным с циклической частотой ω, а цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости, индуктивности), то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными: U=I*Z

где: U = U0eiωt — напряжение или разность потенциалов, I — сила тока, Z = Re−iδ — комплексное сопротивление (импеданс),R = (Ra2 + Rr2)1/2 — полное сопротивление, Rr = ωL − 1/(ωC) — реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного), Rа — активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты, δ = − arctg (Rr/Ra) — сдвиг фаз между напряжением и силой тока.

При этом переход от комплексных переменных в значениях тока и напряжения к действительным (измеряемым) значениям может быть произведён взятием действительной или мнимой части (но во всех элементах цепи одной и той же!) комплексных значений этих величин. Соответственно, обратный переход строится для, к примеру, U = U0sin(ωt + φ) подбором такой ,что . Тогда все значения токов и напряжений в схеме надо считать как

Если ток изменяется во времени, но не является синусоидальным (и даже периодическим), то его можно представить как сумму синусоидальных Фурье-компонент. Для линейных цепей можно считать компоненты фурье-разложения тока действующими независимо.Также необходимо отметить, что закон Ома является лишь простейшим приближением для описания зависимости тока от разности потенциалов и от сопротивления и для некоторых структур справедлив лишь в узком диапазоне значений. Для описания более сложных (нелинейных) систем, когда зависимостью сопротивления от силы тока нельзя пренебречь, принято обсуждать вольт-амперную характеристику. Отклонения от закона Ома наблюдаются также в случаях, когда скорость изменения электрического поля настолько велика, что нельзя пренебрегать инерционностью носителей заряда.