Министерство образования и науки рф

Фгбоу впо «ростовский государственный экономический университет (ринх)»

Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов

Дисциплина «теория вероятностей и математическая статистика»

Билет № 13

1. Число размещений может быть рассчитано по формуле:

А) A ;	В) A ;
Б) A ;	Г) A .

2. Теорема сложения совместных событий гласит, что:

А) вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий;

Б) вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного наступления;

В) вероятность суммы двух совместных событий равна разности вероятностей этих событий;

Г) вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий плюс вероятность их совместного наступления.

3. Вероятности независимых событий называются:

А) условными;

Б) безусловными;

В) совместными;

Г) несовместными.

4. Формула полной вероятности гласит:

А) если событие А может наступить только вместе с одним из событий Н_1, Н_2, Н_3,…., Н_n, образующих полную группу несовместных событий и называемых гипотезами, то вероятность события А равна сумме произведений вероятностей каждого из событий Н_1, Н_2, Н_3,…., Н_n, на соответствующую условную вероятность события А;

Б) если событие А может наступить только вместе с одним из событий Н_1, Н_2, Н_3,…., Н_n, то вероятность события А равна сумме произведений вероятностей каждого из событий Н_1, Н_2, Н_3,…., Н_n, на соответствующую вероятность события А;

В) если событие А может наступить только вместе с одним из событий Н_1, Н_2, Н_3,…., Н_n, образующих полную группу несовместных событий и называемых гипотезами, то вероятность события А равна сумме вероятностей каждого из событий Н_1, Н_2, Н_3,…., Н_n;

Г) если событие А может наступить только вместе с одним из событий Н_1, Н_2, Н_3,…., Н_n, образующих полную группу несовместных событий и называемых гипотезами, то вероятность события А равна сумме соответствующих условных вероятностей события А.

5. Биномиальное распределение базируется на эксперименте, состоящем в последовательности испытаний Бернулли. Какое из ниже перечисленных условий не является условием испытаний Бернулли:

А) каждое испытание имеет два исхода – успех и неуспех, которые являются взаимно несовместными и противоположными событиями;

Б) вероятность успеха р – остается постоянной от испытания к испытанию, а q= 1-р;

В) все испытания независимы;

Г) вероятность успеха р<0,01.

6. Математическое ожидание СВ, распределенной по гипергеометрическом закону:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

7. Математическое ожидание биномиального распределения рассчитывается как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

8. Стандартная (нормированная) нормальная СВ имеет плотность распределения, определяемую формулой:

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

9. Согласно свойствам дифференциальной функции f(x),эта функция:

А)положительная;

Б) неотрицательная;

В) отрицательная;

Г) равна нулю .

10. Задача: в гараже автопредприятия находится 9 автомашин, среди которых 4 - требуют ремонта. На линию выпущено 5 автомобилей. Какому закону распределения подчиняется число машин, не требующих ремонта?

А) биномиальный закон распределения;	В) равномерный закон распределения;
Б) гипергеометрический закон распределения;	Г) закон распределения Пуассона.

11. Медиана интервального вариационного ряда может быть определена по формуле:

А) ;	В) ;
Б) ;	Г)

12. Полигон – это графическое изображение:

А) интервального вариационного ряда в виде прямоугольников с высотами, пропорциональным частостям или плотностям распределения;

Б) вариационного ряда с накопленными частотами или частостями по оси ординат;

В) вариационного ряда с накопленными частотами или частостями по оси абсцисс;

Г) вариационного ряда в прямоугольной системе координат в виде точек, соединенных отрезками прямой.

13. Значение коэффициента вариации, при котором исследуемая совокупность считается статистически однородной, а полученная средняя типичной должно быть:

А) менее 35%;

Б) более 35%;

В) менее 50 %;

Г) более 50%

14. Собственно - случайная выборка ориентирована на отбор элементов из генеральной совокупности в выборочную посредством:

А) использования таблиц случайных чисел;	В) жребия;
Б) отбора элементов из списков через определенный интервал;	Г) использования таблиц случайных чисел или жребия.

15. Средняя ошибка выборки для доли при бесповторном собственно – случайном отборе может быть найдена как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

16. Точечной оценкой генеральной дисперсии при объеме выборке 30 является:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

17. Каким законом распределения вероятностей описываются малые выборки?

А) нормальным;

Б) - Пирсона;

В) F- Фишера;

Г) t – Cтьюдента.

18. Статистическая гипотеза называется непараметрической, если в ней сформулированы предположения относительно:

А) вида закона распределения;

Б) неизвестных значений параметров распределения определенного вида;

В) уровня значимости;

Г) известных значений параметров распределения определенного вида.

19. Если проверяется нулевая гипотеза и альтернативная гипотеза левосторонняя, а уровень значимости , то критическое значение критерия:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

20. Задача: маркетинговое исследование, проведенное менеджером университетского кафе, показало, что из 100 иногородних студентов 55 обедают в кафе по крайне мере 1 раз в неделю. Выборка из 100 студентов, живущих дома, показала, что только 45 из них обедают в кафе хотя бы 1 раз в неделю. Существует ли разница между долями двух групп студентов, обедающих в кафе? Уровень значимости =0,05. Нулевая и альтернативная гипотезы формулируются как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .