Министерство образования и науки рф

Фгбоу впо «ростовский государственный экономический университет (ринх)»

Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов

Дисциплина «теория вероятностей и математическая статистика»

Билет № 12

1. Число сочетаний может быть рассчитано по формуле:

А) С ;	В) С ;
Б) С ;	Г) С .

2. Согласно свойствам вероятности, вытекающим из классического определения, вероятность события находится в интервале:

А)

Б)

В)

Г)

3. Теорема сложения совместных событий гласит, что:

А) вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий;

Б) вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного наступления;

В) вероятность суммы двух совместных событий равна разности вероятностей этих событий;

Г) вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий плюс вероятность их совместного наступления.

4. Формула Байеса позволяет:

А) переоценить полную вероятность события А;

Б) вычислить полную вероятность события А;

В) переоценить условные вероятности события А, после того, как становится известным результат испытания, в итоге которого появилось событие А;

Г) переоценить вероятности гипотез, после того, как становится известным результат испытания, в итоге которого появилось событие А.

5. Согласно свойствам математического ожидания дискретной случайной величины, математическое ожидание постоянной величины равно:

А) этой постоянной величине;

Б) нулю;

В) единице;

Г) минус единице.

6. Распределение Пуассона называют также законом распределения:

А) частых событий;	В) зависимых событий;
Б) редких событий;	Г) совместных событий.

7. Среднее квадратическое отклонение биномиального распределения рассчитывается как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

8. Правило трех сигм формулируется следующим образом:

А) если СВ распределена по нормальному закону, то ее отклонение от математического ожидания не превышает ;

Б) если СВ распределена по нормальному закону, то ее отклонение от математического ожидания не превышает ;

В) если СВ распределена по нормальному закону, то ее отклонение от математического ожидания превышает ;

Г) если СВ распределена по нормальному закону, то ее отклонение от математического ожидания превышает .

9. Вероятность попадания нормально распределенной СВ в заданный интервал вычисляется как:

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

10. В узком смысле слова под законом больших чисел понимают:

А) совокупность теорем, в которых устанавливается факт приближения средних характеристик к некоторым постоянным величинам в результате большого числа наблюдений;

Б) центральную предельную теорему Ляпунова;

В) неравенство Маркова;

Г) общий случай теоремы Чебышева.

11. Коэффициент эксцесса рассчитывается как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

12. Относительная плотность - это:

А) отношение частоты интервала к величине интервала;	В) отношение частости интервала к величине интервала;
Б) накопленная частость;	Г) накопленная частота.

13. Формула взвешенной дисперсии записывается как:

А)

Б)

В)

Г)

14. Теоретической основой выборочного метода является:

А) закон больших чисел;	В) законы распределения НСВ;
Б) законы распределения ДСВ;	Г) принцип случайности отбора элементов.

15. Средняя ошибка выборки для средней при бесповторном собственно – случайном отборе может быть найдена как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

16. Малой считается выборка объем которой составляет:

А) менее 20 единиц;

Б) менее 30 единиц;

В) более 20 единиц;

Г) более 30 единиц;

17. Статистическая оценка является эффективной, если:

А) с ростом объёма выборки возрастает вероятность приближения оценки к параметру;

Б) она имеет относительно большую дисперсию;

В) её ожидаемое значение и значение параметра совпадают;

Г) ее дисперсия является наименьшей из дисперсий всех возможных оценок заданного объема выборки.

18. Задача: компания, производящая средства для потери веса, утверждает, что прием таблеток, в сочетании со специальной диетой позволяет сбросить в среднем 400 гр. в неделю. Случайным образом отобраны 25 человек, использующих эту терапию, и обнаружено, что в среднем еженедельная потеря в весе составила 430 гр. с исправленным средним квадратическим отклонением 110гр. Проверьте гипотезу о том, что средняя потеря в весе составляет 400 гр. Уровень значимости =0,05. Нулевая и альтернативная гипотезы формулируются как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

19. Критическая область – это:

А) область допустимых значений критерия;	В) область принятия нулевой гипотезы;
Б) совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу отвергают;	Г) совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу нельзя отвергнуть.

20. При помощи критерия Фишера – Снедекора осуществляется проверка гипотезы о

А) числовом значении доли;

Б) равенстве двух генеральных средних с известными дисперсиями;

В) равенстве двух генеральных дисперсий;

Г) нормальном распределении генеральной совокупности.