Министерство образования и науки рф

Фгбоу впо «ростовский государственный экономический университет (ринх)»

Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов

Дисциплина «теория вероятностей и математическая статистика»

Билет № 10

1. Согласно свойству сочетаний:

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) ;

2. События А и В называются независимыми:

А) если наступление каждого их них не зависит от того, произошло или нет другое событие;

Б) если их вероятности равны;

В) если их вероятности неравны;

Г) если вероятность каждого их них не зависит от того, произошло или нет другое событие.

3. В коробке 6 красных и 4 зеленых карандаша. Один за другим извлекаются 2 карандаша, не возвращая уже извлеченные. Вероятность того, что оба карандаша будут зелеными может быть найдена как:

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

4. Формула Байеса позволяют:

А) переоценить полную вероятность события А;

Б) вычислить полную вероятность события А;

В) переоценить условные вероятности события А, после того, как становится известным результат испытания, в итоге которого появилось событие А;

Г) переоценить вероятности гипотез, после того, как становится известным результат испытания, в итоге которого появилось событие А.

5. Случайные величины бывают

А) дискретными;

Б) непрерывными;

В) условными;

Г) дискретными и непрерывными.

6. Формула гипергеометрического закона распределения ДСВ:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) ;

7. Дисперсия СВ, распределенной по закону Пуассона рассчитывается как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

8.Согласно свойствам функции распределения f(X) данная функция:

А) неотрицательная и неубывающая;	В) отрицательная и неубывающая;
Б) положительная и убывающая;	Г) положительная и неубывающая;

9. Математическое ожидание НСВ равно:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г)

10. Признаками биномиального распределения являются

А) зависимые испытания, дискретная случайная величина, постоянная вероятность наступления события в каждом зависимом испытании;

Б) независимые испытания, непрерывная случайная величина, постоянная вероятность наступления события в каждом независимом испытании;

В) независимые испытания, дискретная случайная величина, постоянная вероятность наступления события в каждом независимом испытании;

Г) зависимые испытания, непрерывная случайная величина, постоянная вероятность наступления события в каждом зависимом испытании .

11. Если все варианты ряда уменьшить (увеличить) в одно и то же число раз k, то средняя арифметическая:

А) не измениться;	В) уменьшиться (увеличиться) в раз
Б) уменьшиться (увеличиться) на величину k;	Г) уменьшиться (увеличиться) в k раз.

12. Асимметрия характеризует:

А) скошенность ряда;	В) размерность ряда;
Б) вершинность ряда;	Г) вариацию ряда.

13. Общая формула начального момента записывается как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г)

14. Типическая выборка основана на

А) использовании таблиц случайных чисел;	В) жребия;
Б) отборе элементов из списков через определенный интервал;	Г) разбиении генеральной совокупности на группы по некоторому общему признаку.

15. Средняя ошибка выборки для доли при повторном собственно – случайном отборе может быть найдена как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

16. Предельная ошибка выборки равна:

А) сумме стандартной ошибки и величины кратности ошибки;

Б) частному от деления величины кратности ошибки и стандартной ошибки;

В) разности стандартной ошибки и величины кратности ошибки;

Г) t-кратному числу стандартных ошибок выборки.

17. Каким законом распределения вероятностей описываются малые выборки?

А) нормальным;

Б) - Пирсона;

В) F- Фишера;

Г) t – Cтьюдента.

18. Наблюдаемое значение критерия . Конкурирующая гипотеза –двухсторонняя:

А) если , то нулевую гипотезу отвергают в пользу альтернативной ;

Б) если , то нулевую гипотезу отвергают в пользу альтернативной ;

В) если , то нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу;

Г) если , то нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу.

19. Если конкурирующая гипотеза имеет вид , то критическая область:

А) правосторонняя;

Б) левосторонняя;

В) двухсторонняя;

Г) трехсторонняя.

20. Задача: производитель кофе утверждают, что средний вес пакета молотого кофе составляет 100 грамм. Случайная выборка 15 пакетов обнаружила, что средний вес равен 102 гр. с исправленным средним квадратическим отклонением 5 грамм. Достоверно ли утверждение производителя на уровне значимости a=0,05. Нулевая и альтернативная гипотезы формулируются как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .