Вариант 21

Задача 1.21. Найти производную скалярного поля u(x,y,z) в точке М по направлению вектора I.

Задача 2.21. Найти угол между градиентами скалярных полей u(x,y,z) и v(x,y,z) в точке М, где

Задача 3.21. Найти векторные линии в векторном поле ,

Задача 4.21. Найти поток векторного поля через часть поверхности S, вырезаемую плоскостью P (нормаль внешняя к замкнутой поверхности, образуемой данными поверхностями),

Задача 5.21. Найти поток векторного поля через часть плоскости Р, расположеннную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью Oz),

Задача 6.21. Найти поток векторного поля через часть плоскости P, расположенную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью Oz),

Задача 7.21. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя).

Задача 8.21. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя).

Задача 9.21. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя).

Задача 10.21. Найти работу силы F при перемещении вдоль линии L от точки М к точке N.

Задача 11.21. Найти циркуляцию векторного поля вдоль контура Г (в направлении, соответствующем возрастанию параметра t).

Задача 12.21. Найти модуль циркуляции векторного поля вдоль контура Г .

Вариант 22

Задача 1.22. Найти производную скалярного поля u(x,y,z) в точке М по направлению вектора I.

Задача 2.22. Найти угол между градиентами скалярных полей u(x,y,z) и v(x,y,z) в точке М, где

Задача 3.22. Найти векторные линии в векторном поле ,

Задача 4.22. Найти поток векторного поля через часть поверхности S, вырезаемую плоскостью P (нормаль внешняя к замкнутой поверхности, образуемой данными поверхностями),

Задача 5.22. Найти поток векторного поля через часть плоскости Р, расположеннную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью Oz),

Задача 6.22. Найти поток векторного поля через часть плоскости P, расположенную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью Oz),

Задача 7.22. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя).

Задача 8.22. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя).

Задача 9.22. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя).

Задача 10.22. Найти работу силы F при перемещении вдоль линии L от точки М к точке N.

Задача 11.22. Найти циркуляцию векторного поля вдоль контура Г (в направлении, соответствующем возрастанию параметра t).

Задача 12.22. Найти модуль циркуляции векторного поля вдоль контура Г .

Вариант 23

Задача 1.23. Найти производную скалярного поля u(x,y,z) в точке М по направлению вектора I.

Задача 2.23. Найти угол между градиентами скалярных полей u(x,y,z) и v(x,y,z) в точке М, где

Задача 3.23. Найти векторные линии в векторном поле ,

Задача 4.23. Найти поток векторного поля через часть поверхности S, вырезаемую плоскостью P (нормаль внешняя к замкнутой поверхности, образуемой данными поверхностями),

Задача 5.23. Найти поток векторного поля через часть плоскости Р, расположенную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью Oz),

Задача 6.23. Найти поток векторного поля через часть плоскости P, расположенную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью Oz),

Задача 7.23. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя).

Задача 8.23. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя).

Задача 9.23. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя).

Задача 10.23. Найти работу силы F при перемещении вдоль линии L от точки М к точке N.

Задача 11.23. Найти циркуляцию векторного поля вдоль контура Г (в направлении, соответствующем возрастанию параметра t).

Задача 12.23. Найти модуль циркуляции векторного поля вдоль контура Г .