Вариант 18

Задача 1.18. Найти производную скалярного поля u(x,y,z) в точке М по направлению вектора I.

Задача 2.18. Найти угол между градиентами скалярных полей u(x,y,z) и v(x,y,z) в точке М,где

Задача 3.18. Найти векторные линии в векторном поле ,

Задача 4.18. Найти поток векторного поля через часть поверхности S, вырезаемую плоскостью P (нормаль внешняя к замкнутой поверхности, образуемой данными поверхностями),

Задача 5.18. Найти поток векторного поля через часть плоскости Р, расположеннную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью Oz),

Задача 6.18. Найти поток векторного поля через часть плоскости P, расположенную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью Oz,

Задача 7.18. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя).

Задача 8.18. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя).

Задача 9.18. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя).

Задача 10.18. Найти работу силы F при перемещении вдоль линии L от точки М к точке N.

Задача 11.18. Найти циркуляцию векторного поля вдоль контура Г (в направлении, соответствующем возрастанию параметра t).

Задача 12.18. Найти модуль циркуляции векторного поля вдоль контура Г .

Вариант 19

Задача 1.19. Найти производную скалярного поля u(x,y,z) в точке М по направлению вектора I.

Задача 2.19. Найти угол между градиентами скалярных полей u(x,y,z) и v(x,y,z) в точке М, где

Задача 3.19. Найти векторные линии в векторном поле ,

Задача 4.19. Найти поток векторного поля через часть поверхности S, вырезаемую плоскостью P (нормаль внешняя к замкнутой поверхности, образуемой данными поверхностями),

Задача 5.19. Найти поток векторного поля через часть плоскости Р, расположеннную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью Oz),

Задача 6.19. Найти поток векторного поля через часть плоскости P, расположенную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью Oz),

Задача 7.19. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя).

Задача 8.19. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя).

Задача 9.19. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя).

Задача 10.19. Найти работу силы F при перемещении вдоль линии L от точки М к точке N.

Задача 11.19. Найти циркуляцию векторного поля вдоль контура Г (в направлении, соответствующем возрастанию параметра t).

Задача 12.19. Найти модуль циркуляции векторного поля вдоль контура Г .

Вариант 20

Задача 1.20. Найти производную скалярного поля u(x,y,z) в точке М по направлению вектора I.

Задача 2.20. Найти угол между градиентами скалярных полей u(x,y,z) и v(x,y,z) в точке М,где

Задача 3.20. Найти векторные линии в векторном поле ,

Задача 4.20. Найти поток векторного поля через часть поверхности S, вырезаемую плоскостью P (нормаль внешняя к замкнутой поверхности, образуемой данными поверхностями),

Задача 5.20. Найти поток векторного поля через часть плоскости Р, расположеннную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью Oz),

Задача 6.20. Найти поток векторного поля через часть плоскости P, расположенную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью Oz,

Задача 7.20. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя).

Задача 8.20. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя).

Задача 9.20. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя).

Задача 10.20. Найти работу силы F при перемещении вдоль линии L от точки М к точке N.

Задача 11.20. Найти циркуляцию векторного поля вдоль контура Г (в направлении, соответствующем возрастанию параметра t).

Задача 12.20. Найти модуль циркуляции векторного поля вдоль контура Г .