Вариант 30
Задача 1.30. Найти производную скалярного поля u(x,y,z) в точке М по направлению вектора I.
Задача
2.30. Найти
угол между градиентами скалярных полей
u(x,y,z) и v(x,y,z) в
точке М,
где
Задача
3.30. Найти
векторные линии в векторном поле
,
Задача 4.30. Найти поток векторного поля через часть поверхности S, вырезаемую плоскостью P (нормаль внешняя к замкнутой поверхности, образуемой данными поверхностями),
Задача
5.30. Найти
поток векторного поля
через часть плоскости Р, расположенную
в первом октанте (нормаль образует
острый угол с осью Oz),
Задача
6.30. Найти
поток векторного поля
через часть плоскости P,
расположенную в первом октанте (нормаль
образует острый угол с осью Oz),
Задача 7.30. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя).
Задача 8.30. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя).
Задача 9.30. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя).
Задача 10.30. Найти работу силы F при перемещении вдоль линии L от точки М к точке N.
Задача 11.30. Найти циркуляцию векторного поля вдоль контура Г (в направлении, соответствующем возрастанию параметра t).
Задача 12.30. Найти модуль циркуляции векторного поля вдоль контура Г .
Вариант 31
Задача 1.31. Найти производную скалярного поля u(x,y,z) в точке М по направлению вектора I.
Задача 2.31. Найти угол между градиентами скалярных полей u(x,y,z) и v(x,y,z) в точке М, где
Задача
3.31. Найти
векторные линии в векторном поле
,
Задача 4.31. Найти поток векторного поля через часть поверхности S, вырезаемую плоскостью P (нормаль внешняя к замкнутой поверхности, образуемой данными поверхностями),
Задача
5.31. Найти
поток векторного поля
через часть плоскости Р, расположенную
в первом октанте (нормаль образует
острый угол с осью Oz),
Задача
6.31. Найти
поток векторного поля
через часть плоскости P,
расположенную в первом октанте (нормаль
образует острый угол с осью Oz),
Задача 7.31. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя).
Задача 8.31. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя).
Задача 9.31. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя).
Задача 10.31. Найти работу силы F при перемещении вдоль линии L от точки М к точке N.
Задача 11.31. Найти циркуляцию векторного поля вдоль контура Г (в направлении, соответствующем возрастанию параметра t).
Задача 12.31. Найти модуль циркуляции векторного поля вдоль контура Г .
Теория поля
Составители Даянов Даяф Хадыевич
Пампура Елена Михайловна
Вигура Марина Александровна
Ишунькина Ирина Петровна
Колмогорова Наталья Владиславовна
Рыжкова Наталья Геннадьевна
Редактор
______________________________________________________________________________
Подписано в печать Формат 60x84 1/16
Бумага типографская Плоская печать Усл.п.л.
Уч.-изд.л. Тираж Заказ Цена "С"
______________________________________________________________________________
Редакционно - издательский отдел УГТУ - УПИ