Тема 7. Дослідження функцій та побудова їх графіків

Мета роботи. Знати математичний апарат та розуміти процедуру дослідження функцій, вміти виконувати побудову їх графіків.

План вивчення теми

1. Область визначення функції.

2. Неперервність функцій.

3. Точки розриву 1-го та 2-го роду.

4. Асимптоти функції.

5. Дослідження функції на екстремум.

6. Необхідна і достатні умови існування екстремуму.

7. Найбільше і найменше значення функції на відрізку.

8. Побудова графіків функцій.

Методичні рекомендації до самостійної роботи

Самостійно рекомендується ознайомитись з основами дослідження функцій та побудови їх графіків. Письмово надайте відповіді на запитання для самостійної роботи.

Питання для самоконтролю

1. Яка функція називається неперервною в точці?

2. Яка функція називається неперервною на відрізку?

3. Сформулювати властивості неперервних функцій.

4. Що називається асимптотою функції, Якими бувають асимптоти?

5. Сформулювати необхідну і достатні умови існування екстремуму функції однієї змінної.

6. Викласти схему дослідження функцій.

7. Як визначити найменше та найбільше значення функції на відрізку?

Література [1];[2]; [3]; [4]; [5]

Тема 8. Граничний (маргінальний) аналіз

Мета роботи. Зрозуміти роль та сутність граничного аналізу та його економічного змісту. Набути навички математичного дослідження економічних показників.

План вивчення теми

1. Застосування похідної в економіці.

2. Граничні показники в мікроекономіці: гранична собівартість продукції, граничний доход, граничні витрати, гранична продуктивність праці і т.п.

3. Гранична схильність до споживання та збереження в макроекономічній моделі національного доходу.

4. Еластичність економічних показників.

5. Максимізація прибутку.

6. Оптимізація оподаткування підприємств.

7. Закон спадної ефективності виробництва.

Методичні рекомендації до самостійної роботи

Використовуючи список літератури, що наведено у посібнику, рекомендується вивчити та законспектувати такі поняття, як граничні показники в мікроекономіці, еластичність економічних показників. Надайте письмові відповіді на запитання для самостійної роботи.

Питання для самоконтролю

1. Поясніть економічний зміст похідної.

2. Наведіть приклади застосування похідної в економіці.

3. Поясніть , що таке граничні показники в економіці. Наведіть приклади.

4. Сформулюйте задачі на визначення оптимального розв'язку: максимум прибутку, оптимізація оподаткування і т.ін.

Література [1];[2]; [3]; [4]; [5]

Модуль І

Змістовний модуль 3. Диференціальне числення функції багатьох змінних та його застосування в економіці

Тема 9. Основні поняття функції багатьох змінних та їх інтерпретація в економічній теорії.

Мета роботи. Закріпити теоретичні знання та виробити практичні навички побудови області визначення функції багатьох змінних. Ознайомитись із застосуванням функції багатьох змінних в економіці.

План вивчення теми

1. Функція багатьох змінних.

2. Область визначення функції багатьох змінних.

3. Інтерпретація в економіці: функція корисності, виробничі функції.