Міністерство фінансів України
|
Дніпропетровська державна фінансова академія
|
МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЕКОНОМІСТІВ
Навчально-методичний посібник
Дніпропетровськ – 2011
МІНІСТЕРСТВО ФІНАНСІВ УКРАЇНИ
Дніпропетровська державна фінансова академія
ЦЕНТР ЗАОЧНОГО НАВЧАННЯ ТА ДИСТАНЦІЙНОЇ ОСВІТИ
КАФЕДРА МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНИХ СИСТЕМ В ЕКОНОМІЦІ
МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЕКОНОМІСТІВ
Навчально-методичний посібник
Частина 1
Вища математика
для студентів заочної форми навчання,
які навчаються за освітньо-кваліфікаційним рівнем бакалавр
в галузі знань 0305 «Економіка та підприємництво»
за напрямом підготовки 6.030508 «Фінанси і кредит»
(зі скороченим терміном навчання)
Дніпропетровськ – 2011
УДК 338:519
ББК 22.1
Р 98
Математика для економістів. В 2-х ч. Ч. 1: навчально-методичний посібник для студентів заочної форми навчання, які навчаються за освітньо-кваліфікаційним рівнем бакалавр в галузі знань 0305 „Економіка та підприємництво” за напрямом підготовки 6.030508 ”Фінанси і кредит” (зі скороченим терміном навчання): - Дніпропетровськ. – 2011. Дніпропетровська державна фінансова академія. – 192 с.
Автори (укладачі): |
О.А. Рядно |
- д.т.н., професор, завідувач кафедри математичного моделювання та інформаційних систем в економіці Дніпропетровської державної фінансової академії |
Рецензенти: |
Ю.В. Шерстенніков |
- к.ф.-м.н., доцент кафедри математичного моделювання та інформаційних систем в економіці Дніпропетровської державної фінансової академії |
|
Б.Г. Пелешенко |
- к.ф.-м.н., професор кафедри вищої математики Дніпропетровського аграрного університету |
Відповідальний за випуск: |
О А. Рядно |
- д.т.н., професор, завідувач кафедри математичного моделювання і інформаційних систем в економіці Дніпропетровської державної фінансової академії |
Розглянуто та схвалено
Вченою радою економічного
факультету
Протокол № 1
від 29.08.2011 р.
Розглянуто та схвалено
на засіданні кафедри
математичного моделювання
та інформаційних
систем в економіці
Протокол № 12
від 14.06.2011 р.
ЗМІСТ
ПЕРЕДМОВА 4
1. ПРОГРАМА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ 6
2. ЗМІСТ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ 10
3. МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ 18
4. МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ 42
5. ЗАВДАННЯ ДЛЯ ДОМАШНЬОЇ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ 131
6. ПІДСУМКОВИЙ КОНТРОЛЬ 182
7. СПИСОК РЕКОМЕНДОВОНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 186
Передмова
Навчальна дисципліна ”Математика для економістів” відноситься до нормативної частини циклу природничо-наукової та загальноекономічної підготовки бакалаврів в галузі знань 0305 “Економіка та підприємництво” з напряму підготовки 6.030508 ”Фінанси і кредит” (зі скороченим терміном навчання).
Метою навчальної дисципліни "Математика для економістів" є формування системи теоретичних знань і практичних навичок з основ математичного апарату, основних методів кількісного вимірювання випадковості дії факторів, що впливають на будь-які процеси, засад математичної статистики, яка використовується під час планування , організації та управління виробництвом, оцінювання якості продукції, системного аналізу економічних структур та технологічних процесів.
Завданням дисципліни є вивчення основних принципів та інструментарію математичного апарату, який використовується для розв’язування економічних задач, математичних методів систематизації, опрацювання та застосування статистичних даних для наукових і практичних висновків.
Предметом дисципліни є теоретичні засади математичного апарату, закони, що діють у сфері масових випадкових подій та явищ, методи систематизації, опрацювання і аналізу масових статистичних даних.
Дисципліна ”Математика для економістів” складається із модулів ”Вища математика” і ”Теорія ймовірностей та математична статистика" і вивчається студентами протягом двох семестрів. Матеріал дисципліни засвоюється студентами під час лекційних, практичних занять і самостійної та індивідуальної роботи. Формою підсумкового контролю є письмовий іспит з кожного модуля.
Навчальна програма розроблена відповідно до освітньо-професійної програми підготовки бакалавра в галузі знань 0305 «Економіка та підприємництво» від 02.02.2010 р.
Програма побудована за вимогами кредитно-модульної системи організації навчального процесу у вищих навчальних закладах.
Успішне опанування дисципліни базується на знаннях студентами дисциплін: алгебра і геометрія (для загальноосвітніх шкіл).
1. Програма навчальної дисципліни опис навчальної дисципліни
„МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЕКОНОМІСТІВ”
Мета: формування системи теоретичних знань і практичних навичок з основ математичного апарату, основних методів кількісного вимірювання випадковості дії факторів, що впливають на будь-які процеси, засад математичної статистики.
Компетенції, які необхідно сформувати в результаті вивчення навчальної дисципліни:
Інструментальні:
здатність розуміти основні поняття алгебри, аналітичної геометрії, математичного аналізу, теорії імовірностей та математичної статистики;
здатність опановувати теоретичні засади математичного апарату, закони, що діють у сфері масових випадкових подій та явищ, методи систематизації, опрацювання і аналізу масових статистичних даних;
здатність розв’язувати задачі вищої математики, теорії імовірностей та математичної статистики та здійснювати оцінку отриманих результатів;
здатність розуміти можливість застосування математичних методів систематизації, опрацювання та застосування статистичних даних для наукових і практичних висновків в сфері економіки;
здатність застосовувати теоретичні знання і практичні навички при вивченні навчальних дисциплін, пов’язаних з математичним моделюванням в економіці.
Міжособистісні:
здатність працювати у команді,
здатність брати соціальні та етичні зобов'язання при прийнятті рішень.
Системні:
здатність застосовувати знання на практиці;
здатність за допомогою математичних методів досліджувати та моделювати економічні процеси;
здатність обґрунтовувати застосування вибраних методів для розв’язування економічних задач;
здатність отримувати нові знання;
прагнення до успіху.
Спеціальні:
здатність доцільно використовувати математичні методи і моделі для ефективної діяльності у галузі економіки та підприємництва;
здатність проводити аналіз економічних явищ за допомогою математичних методів та моделей;
здатність демонструвати творчий підхід у дослідженні економічних задач за допомогою обраних математичних методів та моделей.
ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ
Назва модуля, змістового модуля, теми |
МОДУЛЬ І. ВИЩА МАТЕМАТИКА |
Змістовий модуль 1. Алгебра і аналітична геометрія |
Тема 1. Елементи теорії матриць і визначників |
Тема 2. Загальна теорія систем лінійних алгебраїчних рівнянь |
Тема 3. Елементи матричного аналізу |
Тема 4. Елементи векторної алгебри та аналітичної геометрії |
Змістовий модуль 2. Диференціальне числення функції однієї змінної та його застосування в економіці |
Тема 5. Елементи теорії границь |
Тема 6. Диференціальне числення функції однієї змінної |
Тема 7. Дослідження функцій та побудова їх графіків |
Тема 8. Граничний (маргінальний) аналіз |
Змістовий модуль 3. Диференціальне числення функції багатьох змінних та його застосування в економіці |
Тема 9. Основні поняття функції багатьох змінних та їх інтерпретація в економічній теорії |
Тема 10. Диференційованість функцій багатьох змінних |
Тема 11. Екстремум та умовний екстремум функції багатьох змінних |
Змістовий модуль 4. Інтегрування функцій. Диференціальні та різницеві рівняння |
Тема 12. Інтегральне числення |
Тема 13. Економічна динаміка та її моделювання: диференціальні та різницеві рівняння |
Змістовий модуль 5. Ряди та їх застосування. Елементи фінансової математики |
Тема 14. Ряди та їх застосування |
Тема 15. Елементи фінансової математики та математичної економіки |
МОДУЛЬ 2. ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ І МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА |
Змістовий модуль 1. Теорія ймовірностей |
Тема 1. Емпіричні та логічні основи теорії ймовірностей |
Тема 2. Основні теореми теорії ймовірностей, їх економічна інтерпретація |
Тема 3. Схема незалежних випробувань |
Тема 4. Випадкові величини та їх економічна інтерпретація |
Тема 5. Закони розподілу та числові характеристики випадкових величин |
Тема 6. Багатовимірні випадкові величини |
Тема 7. Функції випадкового аргументу |
Тема 8. Граничні теореми теорії ймовірностей |
Тема 9. Елементи теорії випадкових процесів і теорії масового обслуговування |
Змістовий модуль 2. Математична статистика |
Тема 10. Первинне опрацювання статистичних даних |
Тема 11. Статистичне та інтервальне оцінювання параметрів розподілу |
Тема 12. Перевірка статистичних гіпотез |
Тема 13. Елементи теорії регресії |
Тема 14. Елементи дисперсійного аналізу |
Тема 15. Елементи теорії кореляції |