31. Применение обобщенного мнк (омнк) для случая гетероскедантичности остатков.

При нарушении гомоскедан и наличии автокорреляции ошибок рекомендуется заменять обычный МНК, обобщенным МНК. Применение обычного МНК к моделям, в кот нарушены предпосылки МНк ведет к тому, что параметры таких уравнений будут неэффективными оценками генеральных параметров. Более того, в этих моделях дисперсия будет рассчитана со смещением, что ведет к ложным выводам при оценке качества модели.

Алгоритм: допустим было построена уравнение с наличем гетероскед. В этом случае, чтобы снизить гетероскед можно применить ОМНК, кот предполагает выдвижение гипотезы о пропорциональности дисперсии остатков х², т.е. новое уравнение .Преобразуем его, разделив на корень

Уравнение стало гомоскедантично,т.е. остатки независимы. Пусть у/корень из х=У, а 1/корень из х=Z, нов ур-ие

К этому уравнению применим обычный МНК.

Далее записываем новое уравнение y=a+bx с новыми параметрами, найденными по этой системе.

a^*, b^* - параметры, которые были найдены по пересчитанным данным.

32. Мультиколлинеарность факторов – понятие, проявление и меры устранения.

Мультиколлинеарность(далее мульти) факторов означает наличие полной или высокой линии связи между всеми факторами или несколькими факторами в регрессионной модели.(более 0,7)Это ведет к тому, что затрудняется оценка влияния одного фактора в отдельности, т.к. некоторые из них будут действовать в унисон, модель становится непригодной для анализа и прогнозирования.

Проявление(симптомы): 1.Завышенное значение коэффициента детерминации. 2.Высокие стандартные ошибки для коэффициентов регрессии3.Широкие доверительные интервалы.4.Низкое значение t-критерия.5.Появление при коэффициентах регрессии знаков, противоположных ожидаемым.Выявить мульти можно с помощью матрицы парных коэффициентов корреляции: 1).наличие мульти можно подтвердить, найдя определить матрицы. Если связь между независимыми переменными полностью отсутствует, то недиагональные элементы будут равны о, а определитель = 1. 2)Если связь между независимыми переменными близка к функциональной, то определитель матрицы будет близок к 0.

Так, для включающего три фактора уравнения

Матрица имеет вид и определитель ее равен 1.

Меры по устранению:1.Удаление из модели переменных с высоким коэффициентом парной корреляции между факторами, если это не противоречит теории, положенной в основу построения модели2.Увеличение числа наблюдений3.Изменение функциональной формы модели4.Использование априорной информации(функциональное преобразование тесно связанных между собой переменных)5.Построение моделей по отклонениям от средней величины6.Использование специальных методов обработки временных рядов

33. Специфика временного ряда как источника данных в эконометрическом моделировании.

Временной (динамический) ряд – это ряд последовательно расположенных во времени числовых значений соответствующего показателя

Элементы временного ряда: -уровни ряда (y_t)- числовые значения того или иного показателя; -время (t).

Виды временных рядов: -моментные, если время задано моментами; -интервальные, если время задано интервалами.

Модели на основе рядов динамики:1.Модели изолированного динамического ряда(модель тренда).2.Модели системы взаимосвязанных рядов динамики.3.Модели авторегрессии.4.Модели с распределенным лагом.(2 последние – модели с лаговыми переменными)Применяя регрессию к временным рядам следует помнить, что непосредственное использование корреляционного-регрессивного анализа к временным рядам может привести к ложным выводам, т.е. можно получить высокие показатели корреляции там, где вообще ее нет. Причина этого в том, что уравнения ряда принимают те или иные значения в результате действия различных факторов. Одни – основные(формируют величину уравнения), др – случайные(с т.зр. содержания).

Фактическую величину уравнения ряда можно представить как функцию 3х компонент:-Тенденция (T) -Периодические колебания (P) -Случайные колебания (E) : y=f(T,P,E)

Также кроме данных моделей могут встречаются модели с наличием временного лага(сдвиг во времени), т.е. оставания ур-ней одного ряда от ур-ей другого. Когда строятся модели по врем рядам, часто необходимо определить величину лага. Для этого строят взаимную корреляционную функцию, т.е. рассчитывают множество коэф-тов корреляции между 2мя рядами х и у.Это множество в заданный момент времени, но сдвинутые на определенный интервал относительно друг друга. По максим коэффициенту определяют величину лага.