Процедура последовательного улучшения опорного решения и проверка его на оптимальность.
Контроль вычисления
знач-я цел-й функ-ии. Для улучше-я опорного
плана испол-ют метод потенц-ов. Потенциал
строки-
столбца
.Расчет
потенциалов ведется с использованием
занятых клеток по формуле:
,
первый исходный потенциал
=
либо
берется произвольно.При решении задач
на min-ю
план оптимален,в том случае,если в
свободной клетке вып-ся усл-е
.Если
это ус-е не выполн-ся план улуч-т,при
этом для клетки,в кот-й усл-е оптим-ти
не выпол-ся строиться многоугольник(цикл).Правила
построения:1многоугольник строят для
испытания клетки характеристика которой
мах или мах по модулю, стороны много-ка
д.б.под прямым углом и распол-ся по
строкам и столбцам табл.2вер-ы много-ка
д.нах-ся в заня-х клетках,кроме
началной,лежащей в испытуемой свободной
клетке.3Стороны цикла должны быть
параллельны строкам и столбцам матрицы.
началной вер-не,лежащей в испытуемой
клетке присваивается знак + далее знаки
чередуются.4Среди всех грузов, нах-ся
среди клеток с отриц-ми верш-ми выбир-ся
наимен-е знач-е и далее в соот-ии со
знаками клеток произво-ся алгеброич-е
сложение грузов в вершинах многоугольника
в соответствии с алгебраическими
знаками. В след итерации выписываются
все оценки без исключения а поставки
все кроме вершин цикла. Вершины же
выписываются после выполнения действия
сложения или вычетания минимальной
поставки. Дальше снова вычисляются
и
Если не удовлетворяют условиям снова
используют цикл. Улучше-е обычно нач-я
с той клетки хар-ка кото-й по модулю
наибольшая.Хара-ка свободных клеток
вычис-ся
по формуле:
После каждого
улуч-я произ-ся вычисл-е знач-я целевой
фун-ии Z.
С контролем по форм-м: 1
.
2
.
3
.
20 Учет дополнительных ограничений в задачах распределительного типа.
Алгоритм решения
транспортных задач с допол-мы ограничениями
вида:
.Если
нужно предусмотреть развитие перевозок
груза по заданному марш-ту при выпол-ии
огран-я
,до
реш-я задачи значе-е
вычитают
из соответс-го запаса и потребности в
нем.Этот прием испо-ся для того,чтобы
заранее об-ть выпол-ие требуемого
огран-я по нижней границе
.Реш-е
продолжается до пол-я оптима-го плана,в
кот-ом вычес-ое ранее знач-е
прибавляется
к находящимуся в анализируемой клетке.
Алгоритм решения
транспортных задач с допол-мы ограничениями
вида:
.Если
требуется ограничить перевозку
грузов
или
зафиксировать объемы транспортировки
в опреде-х пределах
,то
в начале решают задачу до получения
оптимального плана не обращая внимание
на постав-е усл-е затем оптим-й план
анализ-ют с точки зрения выпол-я поставл-х
огран-й и при необ-ти коре-ют его,перерас-яя
грузы в соот-ии с необ-тью и предъявляемыми
требова-ми.
21. Понятие альтернативного решения. Альтернативные решения в задачах, решаемых симплексным и распределительным методами. Альтернативные решения с отклонением целевой функции от экстремума.
Альтернативное решение это решение где значение целевой функции тоже а значения переменных или коэфиц отличаются. В задачах распред(транспорт) типа на наличие альтернатив решения указывает наличие свободных клеток с оценками 0. если построить замкнутый цикл и перенести ресурс в эту клетку мы получим альт реш. Для симплекс задач на это указывает наличие в индексной строке последней симплекс таблицы 0 коэфициентов. Введение в базис этой переменной неприведет к изменению целевой функции. с отклонением это любое решение в котором меняется целевая функция.