- •2. Основные направления использования аналитических, экономико-статических и оптимизационных моделей в практике землеустроительного проектирования.
- •3. Детерминистич и стохастич-ие экономико-математические модели, разновидности.
- •4. Виды и классы математических моделей, применяемых в землеустройстве.
- •10. Понятие структурной экономико-математич модели. Запись базовых моделей задач линейного программирования.
- •11. Составные части базовых экономико-математических моделей, отличия допустимого и оптимального решений.
- •12. Понятие, сущность и особенности транспортной задачи линейного программирования. Понятие вырожденности. Открытая и закрытая модель.
- •14. Методы составления первоночального опорного плана в землеустроительных задачах, решаемых распределительным методом.
- •Основные этапы общей схемы решения транспортной задачи. Особен-ти модели трансп-й задачи.Порядок реш-я задач распред-м методом.
- •Алгоритм метода минимального элемента при решении задач распределительного типа
- •17 Алгоритм метода максимального элемента в задачах транспортного типа.
- •Процедура последовательного улучшения опорного решения и проверка его на оптимальность.
- •20 Учет дополнительных ограничений в задачах распределительного типа.
- •21. Понятие альтернативного решения. Альтернативные решения в задачах, решаемых симплексным и распределительным методами. Альтернативные решения с отклонением целевой функции от экстремума.
- •22 . Особенности формирования окончательного решения транспортной задачи
- •23 Основы моделирования экономических процессов при землеустройстве с использованием симплекс-метода.
- •30. Приведение задач линейного программирования к каноническому представлению.
- •32. Опорное решение задачи линейного программирования.
- •33. Экономический смысл основных, избыточных, остаточных и искусственных переменных в симплекс методе.
- •34. Понятие допустимого и оптимального решения.
- •35. Формирование исходной матрицы экономико-математической задачи, состав коэффициентов, входящих в нее.
- •38. Коэффициенты замещения и их использование в экономическом анализе оптимального решения.
- •41. Экономический анализ и состав показателей последней симплексной таблице Альтернативные решения в симплексных и распределительных задачах.
- •42. Требования к информации. Виды и источники информации. Способы обработки данных.
- •43. Статистические данные, стохастическая модель. Цели и методы сбора статистических данных. Понятие генеральной совокупности, понятие выборки, проблема достаточности числа наблюдений.
- •44. Виды и способы представления производственных функций и их использование для определения оптимальных размеров факторов.
- •Графическое представление производственных функций различных видов парной зависимости.
- •48. Стадии экономико-статистического моделирования.
- •Понятие функциональной и корреляционной зависимости между результатами и факторами производства. Коэффициент парной, множественной корреляции.
- •50. Корреляционное отношение. Коэффициент детерминации. Критерии Стьюдента и Фишера, бета-коэффициент.
- •51. Оценка значимости представления производственной функции, получаемой по результатам выборочных наблюдений.
- •Экономические характеристики производственных функций и их использование в землеустройстве и земельном кадастре.
- •54. Геометрическая интерпретация средней производительности, понятие коэффициента эластичности.
- •55. Понятие изокванты. Предельная норма заменяемости ресурсов.
- •56. Коэффициент дететерминации, среднеквадратическая ошибка модели, коэффициент вариации.
- •57. Экономико-математическая модель организации зеленого конвейера.
- •58. Экономико-математическая модель трансформации угодий.
Основные этапы общей схемы решения транспортной задачи. Особен-ти модели трансп-й задачи.Порядок реш-я задач распред-м методом.
Имея m поставщиков с запасами Ai (I = 1..m) n потребителей с потребностями грузов Bj где j =1…n известно стоимость перевозки ед груза по каждому возможному маршруту требуется определить такие оптимальные маршруты xij от i – ого поставщика j – потребителю. Чтоб значение целевой функции Z достигало экстремума (мах мин) – это суть транспортной задачи.
Модель транспортной задачи имеет след.особе-ти:1Ограничения представлены в виде уравнений.2коэфициенты при всех неизвестных в урав-ях =1. 3каждая неизвестная входит только в 2 ур-ия (по столбцу и строке).4. Все переменные тр. модели выражаются в одних и тех же ед. измерений. Порядок решения:1. Постановка с пояснением всех обозначений
2. Математическая формулировка задачи. 3. Исходная информация исходной матрица задачи. 4. Проверка на сбалансированность 5. Учет дополнительных ограничений 6. Получение опорного решения методом аппроксимации. 7. Проверка на вырожденность. (проверка по строкам и по столбцам) 8. Вычисление значения целевой функции 9. Проверка на оптимальность при помощи потенциалов. Условия оптимальности. 10.Улучшение полученного плана методом построения улучшенного многоугольника или цикла до получения оптимального решения. 11. Избавляемся от фиктивного элемента 12.учет дополнительных ограничений. 13. Пересчет значения целевой функции и записывание ответа задачи.
Алгоритм метода минимального элемента при решении задач распределительного типа
Алгоритм:1 Из всех значений в матрице выбирают наименьшее .2 В клетку с наим-им значен-м ставится требуемая поставка груза,.3 Опред-м новые значения и , .4 Если =0; >0, то мы из табл.вычеркиваем i строку, если >0; =0,то вычеркиваем j столбец, и пока ищем опорное решение с ним не работаем. Если =0; =0,в этом случае необходимо вычеркнуть или i строку или j столбец(что-нить одно).5Все операции из пунктов 1-4 повторяеем до тех пор, пока весь груз не будет распределен по всем маршрутам и останется не вычеркнутым либо один столбец,либо строка.Если осталась строка,то оставшиеся ресурсы переносим в эту строку, если остался столбец то оставшиеся ресурсы переносим в этот столбец. Алгоритм поиска опорного реш-я завершен.
17 Алгоритм метода максимального элемента в задачах транспортного типа.
Алгоритм:1 Из всех значений в матрице выбирают наибольшее.2 В клетку с наиб-им значен-м ставится требуемая поставка груза, т.е.мы размещаем в эту клетку ресурс транс-ый по маршруту , .3 Опред-м новые значения и , .4 Если =0; >0, то мы из табл.вычеркиваем i строку, если >0; =0,то вычеркиваем j столбец, и пока ищем опорное решение с ним не работаем. Если =0; =0,в этом случае необходимо вычеркнуть или i строку или j столбец(что-нить одно).5Все операции из пунктов 1-4 повторяеем до тех пор, пока весь груз не будет распределен по всем маршрутам и останется не вычеркнутым либо один столбец,либо строка.Если осталась строка,то оставшиеся ресурсы переносим в эту строку, если остался столбец то оставшиеся ресурсы переносим в этот столбец. Алгоритм поиска опорного реш-я завершен.
18. Алгоритм метода аппроксимации при решении задач на минимум. 1 по каждой строке и столбцу нах-м два min знач-я .2 Опред-т их разность .3 из всех разностей выбирают наибольшую.4 По строке или столбцу, к кот-му отно-ся наиб-я разность, в клетку,где размещ-ся наименьшее знач-е ,записывают требуемую поставку груза. Далее опирации повторяем до получения опорного плана.
Если имеется несколько наибольших разностей,то предпочтение отдается той из них,для кот-ой есть min-е зна-е .Если min-е имеется по неск-м разностям,то для реш-я берут ту клетку,в кот-ю можно занести большую поставку груза. Проверка: сумма занятых клеток должна ровняться сумме столбцов и строк за вычетом 1.
Алгоритм метода аппроксимации при решении задач на максимум. 1 по каждой строке и столбцу нах-м два max знач-я .2 Опред-т их разность .3из всех разностей выбирают наибольшую.4 По строке или столбцу, к кот-му отно-ся наиб-я разность, в клетку,где размещ-ся наибольшее знач-е ,записывают требуемую поставку груза. Далее опирации повторяем до получения опорного плана. Проверка: сумма занятых клеток должна ровняться сумме столбцов и строк за вычетом 1.