10. Понятие структурной экономико-математич модели. Запись базовых моделей задач линейного программирования.

11. Составные части базовых экономико-математических моделей, отличия допустимого и оптимального решений.

Допустимое решение – положит решение, которому соответ система ограничений, усл неотрицательности переменных и критерию оптимизации. Оптимальное решение – допустимое решение, в котором целевая функция достигает соего экстремума.

12. Понятие, сущность и особенности транспортной задачи линейного программирования. Понятие вырожденности. Открытая и закрытая модель.

Сущность транспортной задачи (распр-го метода) заключ-ся в след-м: имеется m пунктов отправления грузов с запасом (i=1,2…m),i-индекс строки и n пунктов назначения с потребителями в грузах (j=1,2…n),j-индекс столбца. Известна стоимость перевозки ед-цы груза по каждому возможному маршруту .Требуется составить план перевозок, т.е. опр-ть сколько груза надо перевести по каждому маршруту: табл1. Усл-е задачи в общем виде: 1 кол-во перевозимых грузов должно ровняться запасам, имеющихся в пунктах отправления. . 2 кол-во перевоз-х по маршрутам грузов должно = потребностям в пунктах назн-я. . 3 кол-во, расп-ых грузов и потре-ей в них должны быть равны . 4 переменные в задаче д.б.неотрицательны .Необходимо составить такой план перевозок, при кот ором стоимость перевозимых грузов будет min. .При решении тран-х задач могут воз-ть 2 случая,треб-х разл-х алгоритмов реш-я: 1 когда вып-ся усл-е 3,т.е.запасы грузы в пунктах отпра-я и потребности грузов в пунктах наз-я равны. Такая задача наз-я закрытой. 2 если усл-е 3 имеет вид: модель задачи наз-я открытой. Закрытая модель тран-й задачи имеет m переме-х, m+n усл-й, из кот-х m+n-1 независимых,т.е.число занятых клеток при реше-и задачи д= m+n-1.

Модель транспортной задачи имеет след.особе-ти:1Ограничения представлены в виде уравнений.2коэфициенты при всех неизвестных в урав-ях =1. 3каждая неизвестная входит только в 2 ур-ия (по столбцу и строке).

Порядок решения:1постановка задачи, с формул-ой цели.2сбор и обработка исходной инф-ии.3заполнение исходной матрицы и составление первоначального опорного плана.4вычисление цены плана и анализ плана на оптимальность.5последовательное улучшение плана до получения оптимального.

13. Виды землеустроительных задач, решаемых распределительным методом линейного программирования. Базовая модель задачи. Землеустр-ные задачи, решаемые распределительным методом: 1. Опред-ие оптимал маршрутов и объёмов перевозки (корма с зем уч на фермы). Критерий оптимизации – минимум затрат на перевозку груза (кормов).

2. Установление оптимального размещения культур на участках различного плодородия. Критерий – max выход валовой продукции в стоимостном выражении или в кормовых единицах.

3. оптимизация размещения угодий и севооборотов на разных участках и устан. Трансформации угодий. Критерий – max чистого дохода.

4. перераспределение земель между хоз-ми и устранение недостатков землепользований.

Базовая модель задачи состоит из 3х частей: 1. Целевая функция, 2. Система ограничений, 3. Неотрицательность переменных.

m – строка, n - столбец