48. Стадии экономико-статистического моделирования.

Процесс моделирования имеет несколько стадий:

экономический анализ производства, определение зависимой переменной и выявление факторов, влияющих на нее;

сбор статистических данных и их обработка;

определение математической формы связи между переменны­ми (вида уравнения);

определение числовых параметров экономико-статистической модели;

оценка степени соответствия экономико-статистической мо­дели изучаемому процессу;

экономическая интерпретация модели, анализ возможностей ее использования для решения конкретных землеустроительных задач.

Экономический анализ производства заключается прежде всего в уяснении и определении цели решаемой задачи и выборе тако­го результативного показателя, который наилучшим образом ак­кумулирует в себе свойства изучаемого землеустроительного про­цесса и отражает его эффективность. Например, если проекти­ровщик хочет изучить влияние организационно-хозяйственных, агротехнических, лесомелиоративных и гидротехнических ме­роприятий на динамику эрозионных процессов на каком-либо склоне (земельном участке), он в качестве результативного пока­зателя может использовать расчетное значение смыва почвы (в тоннах на 1 га) и его сокращение в результате закладки лесопо­лос, строительства водозадерживающих валов, применения противоэрозионной техники (щелевания, лункования, бороздования и т. п.) на проектируемых полях и рабочих участках. Если же ана-

лизируется интенсивность использования земель в сельскохозяй­ственном предприятии, в качестве результативного показателя могут быть использованы стоимость валовой продукции в расче­те на 100 га площади хозяйства и изменение ее в зависимости от качества почв, сельскохозяйственной освоенности и распаханности угодий, трудообеспеченности и фондооснащенности сельс­кохозяйственного предприятия и т. д.

За зависимую переменную принимается такой показатель, ко­торый, исходя из поставленной цели исследования, наиболее полно характеризует изучаемый землеустроительный процесс. Это может быть прямой показатель, характеризующий результа­ты производства или размер территории (урожайность культур, продуктивность угодий, площадь землепользования), или же кос­венный (себестоимость продукции, рентабельность, прибыль). В любом случае производственная функция должна иметь эконо­мический смысл, взаимосвязь результативного и факторных по­казателей должна быть логически обоснована.

Очень важно правильно отобрать независимые факторы, вли­яющие на результат производства. При их выборе необходимо учитывать следующие.

1. Точность производственных функций выше при большем числе эмпирических данных, включаемых в расчет, то есть при крупных выборках, когда один и тот же фактор будет встречаться большое число раз.

2. Факторы-аргументы должны оказывать наиболее суще­ственное влияние на изучаемый производственный процесс, должны быть количественно измеримы и представлены лишь од­ним признаком (абсолютным или относительным, натуральным или стоимостным). Например, такие факторы, как квалифика­ция землеустроительных кадров, опыт руководства и т. п., трудно выразить математически, поэтому включать их в модель нецеле­сообразно.

3. Число отобранных факторов не должно быть слишком большим даже в том случае, когда они известны и могут быть выражены количественно, поскольку это усложняет модель и по­вышает трудоемкость ее использования в производственных ус­ловиях (например, в поле, когда землеустроитель выполняет об­следование местности).

4. Включаемые в модель факторы не должны находиться меж­ду собой в состоянии функциональной связи, так как они будут характеризовать одну и ту же сторону изучаемого явления и кос­венно дублировать друг друга. Так, например, при определении эффективности лесополос нельзя включать в модель одновре­менно такие факторы, как площадь лесополос, протяженность лесополос при оговоренной ширине и защищенную ими пло­щадь, так как все эти показатели или являются частью друг друга, или находятся между собой в тесной связи. Если такие факторы

все же будут включены в экономико-статистическую модель, изучаемые зависимости могут быть существенно искажены, а ре­зультаты расчетов непредсказуемы.

Сбор статистических данных и их обработку производят после определения зависимой переменной (результативного показате­ля) и факторов-аргументов, влияющих на нее. При сборе инфор­мации используют экспериментальный и статистический мето­ды. Первый предполагает изучение данных, получаемых в ре­зультате проведения опытов, условия которых можно контроли­ровать. Но в землеустройстве процесс экспериментирования затруднен, а при решении отдельных вопросов вообще невозмо­жен. Второй метод основан на использовании статистических данных (сплошных или выборочных). Например, если при ана­лизе размеров землепользовании привлекают данные по всем сельскохозяйственным предприятиям области, то статистическая информация является сплошной, а изучаемая совокупность — ге­неральной. Однако размер генеральных совокупностей бывает слишком большим — несколько сотен единиц и более. Поэтому для сокращения расчетов и экономии времени число наблюде­ний обычно сокращают, получая выборочные данные (формируя выборочную совокупность) различными методами, позволяющи­ми сохранить достоверность вычислений и распространить ре­зультаты исследований на генеральную совокупность.

Во всех случаях выборка должна удовлетворять следующим требованиям:

быть однородной;

исключать аномальные объекты и данные (сильно отличаю­щиеся от всех остальных);

включать только факторы, которые измеряются однозначно некоторым числом или системой чисел.

Определение математической формы связи переменных осуще­ствляется путем логического анализа изучаемого процесса, выбо­ра наиболее подходящих уравнений с последующим их построе­нием и оценкой. Содержательный анализ позволяет выбрать прямую или обратную связь, вид уравнения (линейное, нелиней­ное), форму связи (парная или множественная) и т. д.

Определение параметров модели — это расчет числовых харак­теристик выбранной ранее математической зависимости. Напри­мер, если для оценки зависимости урожайности озимой пшени­цы (у) от балла экономической оценки земель по этой культуре (х) выбрана линейная взаимосвязь вида

то данная стадия моделирования заключается в получении чис­ловых значений коэффициентов

Допустим, в результате вычислений получено, что а_х = 0,15 при 40 <х< 100. Это означает, что линейная зависимость будет иметь вид у — 20,0 + 0,15х при условии, что фактор-аргу­мент не выходит за указанные пределы. Например, при моделируемая урожайность составляет

Для определения параметров экономико-статистических мо­делей могут применяться различные методы, но практика пока­зывает, что самые точные результаты дает метод наименьших квадратов, подробно рассмотренный ниже.

Оценка степени соответствия экономико-статистической мо­дели изучаемому процессу осуществляется с использованием спе­циальных коэффициентов (корреляции, детерминации, суще­ственности и др.). Данные коэффициенты позволяют опреде­лять, можно ли использовать полученную модель для проведения последующих расчетов и принятия землеустроительных решений или нет, насколько точно определяется результативный показа­тель и с какой вероятностью можно доверять ему, соответствует ли выбранное математическое выражение изучаемому процессу. Подобная оценка опирается на методы корреляционно-регрес­сионного анализа и теории ошибок.

Экономическая интерпретация модели лежит в основе последу­ющих землеустроительных решений, включая построение других экономико-математических моделей, разработку нормативов, экономическое обоснование проектов землеустройства.

Наиболее распространенным видом экономико-статистичес­ких моделей являются производственные функции. Рассмотрим более подробно методику их построения, оценки и использова­ния.