Методические указания к выполнению контрольной работы №2 Асинхронные машины

После изучения настоящего раздела студент должен:

- знать содержание терминов: скольжение, синхронная скорость, круговое вращающееся магнитное поле, короткозамкнутый ротор, контактные кольца, глубокопазный ротор, двойная "беличья клетка", способы изменения направления вращения магнитного поля; устройство и области применения двух типов трехфазных асинхронных двигателей; вид механических характеристик; способы регулирования частоты вращения двигателя;

- понимать принцип возбуждения многополюсного вращающегося магнитного поля; принцип действия трехфазной асинхронной машины в режиме двигателя, генератора и электромагнитного тормоза, факторы, влияющие на частоту вращения ротора трехфазного асинхронного двигателя, возможность замены трехфазного асинхронного двигателя с вращающим ротором, эквивалентным асинхронным двигателем с неподвижным ротором аналогично физических явлений в трехфазном асинхронном двигателе с неподвижным ротором и в трансформаторе с резистивной нагрузкой; энергетические преобразования в трехфазном асинхронном двигателе;

- уметь осуществлять пуск асинхронного двигателя с различным соединением обмотки статора; измерять скольжение с помощью стробоскопического устройства, частоту вращения, оценивать величины номинального, пускового, максимального моментов, пускового тока и номинального скольжения по данным каталога.

Приступая к изучению этой темы, необходимо понять принцип получения вращающегося магнитного поля.

Изучение асинхронного двигателя надо начинать с его устройства и принципа работы. Необходимо обратить особое внимание на электромагнитные процессы, возникающие в двигателе, как при его пуске, так и в процессе работы. Векторная диаграмма и схема замещения асинхронного двигателя облегчают изучение его работы и используются при выводе основных уравнений. Эксплуатационные параметры асинхронного двигателя наглядно демонстрируются при помощи механических и рабочих характеристик.

Основные формулы по разделу "Асинхронные машины".

1. Скольжение:

или / 1. 137 /

где n₁ – скорость вращения магнитного поля статора;

n₂ – скорость вращения ротора;

где f₁ – частота тока сети, ги

Р – число пар полюсов, на которое сконструирована обмотка статора;

при частоте тока сети 50 Гц:

Таблица

Р	1	2	3	4	5	6
n об/мин	3000	1500	1000	750	600	500

Синхронную частоту вращения n₁ можно определить и без вычисления, а зная только частоту вращения ротора n₂, которая по величине близка к ней. Если, например n₂ = 1440 об/мин, то ближайшая из указанного ряда синхронных частот вращения может быть только значение номинальной частоты вращения ротора n_{2 ном.}

2. Электродвижущая сила:

обмотки статора

,В / 1. 154 /

обмотки ротора

, В / 1. 155 /

где f₁ – частота тока в сети, ги;

f₂ – частота тока в роторе, ги;

W_1, W₂ – число витков обмотки статора и ротора;

K_{обм 1}, K_{обм 2} – обмоточные коэффициенты обмотки статора и ротора.

Обмоточные коэффициенты учитывают уменьшение э.д.с. при распределенной обмотки по пазам и укорочения шага обмотки.

3. Частота тока обмотки ротора:

/ 1. 155 /

4. э.д.с. в обмотке вращающего ротора:

/ 1/ 155 /

где E₂ – э.д.с. неподвижного ротора;

S – скольжение

5. Индуктивное сопротивление вращающегося ротора:

/ 1. 155 /

где х₂ – индуктивное сопротивление неподвижного ротора.

6. Ток в роторе при скольжении S:

/ 1. 156 /

где Е_{2 S} – э.д.с. вращающего ротора;

z₂ – активное сопротивление ротора;

х_{2 S} – индуктивное сопротивление вращающего ротора.

7. Уравнения, описывающие процесс работы асинхронного двигателя:

а)

где U₁ – напряжение, подводимое к обмотке статора;

I₁ – ток в обмотке статора, А;

Z₁ – полное сопротивление обмотки статора, Ом;

где R₁ и x₁ – соответственно активное и индуктивное сопротивление обмотки статора, Ом

б)

где E₂ – э.д.с. обмотки ротора при скольжении

S = 1, т.е. при необходимости ротора, В;

I – ток в обмотке ротора, А;

Z_{2 S} – полное сопротивление обмотки ротора при скольжении S

где z_2, х₂ – соответственно активное и индуктивное сопротивление обмотки ротора при неподвижном роторе, Ом

в)

где I₁ – ток в обмотке статора, А;

I₀ – ток холостого хода двигателя, А;

I₂' – ток ротора, приведенный к параметрам обмотки статора

; / 1.157 /

где m₁, m₂ – число фаз обмотки статора и ротора

W₁, W₂ – число витков обмоток статора и ротора

К_{обм 1,} К_{обм 2} – обмоточные коэффициенты обмотки статора и ротора

8. Электромагнитный момент асинхронного двигателя:

/ 1.166 /

где m₁ – число фаз

U₁ – напряжение обмотки статора

z₂' – активное сопротивление обмотки ротора, приведенное к параметрам обмотки статора

Р – число пар полюсов двигателя

f₁ – частота тока обмотки статора

S – скольжение

z_1,z₂ – активные сопротивления обмоток статора и ротора (для ротора приведенное), Ом

х_1, х₂' – индуктивные сопротивления обмоток статора и ротора (для ротора – приведенное), Ом

Пример 4.

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором типа 4А250S4УЗ имеет данные: Номинальная мощность Р_ном =75кВт; номинальное напряжение U_ном = 380 В; частота вращения ротора n_ном = 1480 об/мин; КПД η_ном = 0,93; коэффициент мощности Cos φ_ном = 0,87; кратность пускового тока I_пуск / I_ном = 7,5; кратность пускового момента М_пуск / М_ном = 1,2; способность к перегрузке (λ) М_max / M_ном = 2,2; частота тока в сети ƒ₁ = 50 гц.

Определить: 1) потребляемую мощность; 2) номинальный, пусковой и максимальный моменты; 3) номинальный и пусковой токи; 4) номинальное скольжение; 5) суммарные потери в двигателе; 6) частоту тока в роторе.

Решение:

1. Мощность, потребляемая из сети:

кВт

2. Номинальный момент, развиваемый двигателем:

3. Пусковой и максимальный моменты:

;

4. Номинальный и пусковой токи:

;

5. Номинальное скольжение:

6. Суммарные потери в двигателе:

кВт

7. Частота тока в роторе:

гц

Пример 5.

Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором питается от сети с линейным напряжением 380 В при частоте ƒ = 50 гц. Номинальные данные двигателя: U_ном=380/220 В, Р_ном=30 кВт, n_ном =720 об/мин, η_ном=0,87, Cos φ_k =0,36. Кратность пускового тока К_I = 6,5.

Определить схему соединения фаз обмотки статора, номинальный момент, номинальный ток, потребляемый двигателем из сети сопротивления короткого замыкания (на фазу), активное и индуктивное сопротивление фаз статора и ротора, критическое скольжение.

Определить величину добавочного сопротивления в цепи ротора R'_доб, которое должно быть включено в фазу ротора для того, чтобы начальный пусковой момент был равен критическому.

Решение:

1. Обмотки статора соединены в звезду, при этом номинальное напряжение двигателя U_ном = 380 В соответствует напряжению сети U_R=380 В

2. Номинальный момент на валу ротора:

3. Номинальный ток, потребляемый двигателем из сети:

4. Пусковой ток двигателя:

5. Параметры схемы замещения определяются в пусковом режиме, т.е. при S = 1. В этом случае и схема принимает вид:

6. Сопротивления короткого замыкания:

;

;

7. Для серийных двигателей характерно:

; ;

Поэтому:

;

Критическое скольжение:

;

9. Сопротивление R'_доб находится из условия, что пусковой момент равен

критическому.

В этом случае:

, отсюда: