Теоретична частина
Розрахунок глибини кулірування за довжиною нитки в петлі
Півпетля 0,5l складається з таких ділянок (рисунок 9.1): прямолінійної 1-2, яка розташовується на відбійній площині; дугоподібної 2-3, яка розташовується на закругленні платини; прямолінійної 3-4, яка розташовується між платиною та голкою, і дугоподібної 4-5, яка розташовується на закругленні гачка голки:
. (1)
Визначимо довжини ділянок:
; (2)
; (3)
; (4)
. (5)
Для визначення глибини кулірування hk спроектуємо півпетлю 0,5l на вісь Y:
(6)
Рисунок 9.1. Розрахункова схема для визначення глибини кулірування за довжиною петлі
Після спрощення дістанемо:
. (7)
У виразі (7) кут α1 визначимо, спроектувавши півпетлю на вісь Х:
, (8)
звідки
. (9)
Підставимо визначене значення l34 до рівняння (5):
(10)
Переносимо всі члени отриманого рівняння (10) в одну сторону та прирівнюємо до його нуля:
(11)
Позбавляємося від cos α1 у знаменнику:
(12)
Групуємо доданки при α1:
(13)
Для розв’язку рівняння (13) скористуємося програмою MathCAD, яка має вбудовану функцію root для розв’язку рівнянь з одним невідомим та реалізує метод січних.
Згідно з цим методом потрібно спочатку заздалегідь присвоїти куту α1 початкове значення α10, відносно якого відбуватиметься пошук кореня рівняння (13). Для цього рекомендується побудувати графік функції y = f(α1):
(14)
Точка перетину графіка функції y = f(α1) з віссю абсцис визначає початкове значення кута α10. Тепер, застосувавши функцію root, дістаємо значення кута α1:
. (15)
Підставивши отримане значення кута α1 до рівняння (7), дістанемо значення глибини кулірування. яке й потрібно було визначити.
Практична робота 10. Розрахунок натягу нитки, що створюється тарілчастим нитконатягувачем
Завдання 10
Визначити силу тиску, з якою потрібно діяти на нитку, заправлену в тарілчастий нитконатягувач, та кут охоплення ниткою стержня нитконатягувача, щоб її натяг на виході з нитконатягувача був максимальним.
Таблиця 10.1. Вихідні дані для завдання 10
Варіант |
Вхідний натяг нитки (q0), сН |
Максимальний вихідний натяг нитки (qmax), сН |
Радіус стержня ТНН* (r), мм |
Радіус контакту тарілочок ТНН (R), мм |
Коефіцієнт тертя нитки по тарілочкам ТНН (1 ) |
Коефіцієнт тертя нитки по стержню ТНН (2) |
1 |
2 |
18 |
2,0 |
6 |
0,16 |
0,18 |
2 |
4 |
20 |
2,4 |
12 |
0,18 |
0,20 |
3 |
6 |
22 |
2,6 |
14 |
0,20 |
0,18 |
4 |
8 |
24 |
2,8 |
16 |
0,18 |
0,16 |
5 |
6 |
26 |
2,4 |
18 |
0,24 |
0,20 |
6 |
3 |
19 |
1,7 |
5 |
0,15 |
0,17 |
7 |
5 |
21 |
1,9 |
7 |
0,17 |
0,19 |
8 |
7 |
23 |
2,1 |
9 |
0,19 |
0,17 |
9 |
5 |
25 |
2,3 |
11 |
0,21 |
0,23 |
10 |
7 |
27 |
2,5 |
13 |
0,23 |
0,19 |
*ТНН – тарілчастий нитконатягувач