12Коэффициент торцового перекрытия ℇα .

При вращении колес линия контакта зубьев перемещается в поле зацепления (рис.8.5, а),у которого одна сторона равна длине активной линии зацепления ga , а другая — paбочей ширине зубчатого венца . Пусть линия контакта 1 первой пары зубьев находится в начале поля зацепления, тогда при < ga в поле зацепления находится еще и линия контакта 2 второй пары зубьев. При вращении колес линии 1 и 2 перемещаются в направлении, указанном стрелкой. Когда вторая пара придет на границу поля 2', первая пара займет положение 1’. При дальнейшем движении на участке 1’...2 зацепляется только одна пара зубьев. Однопарное зацепление продолжается до тех пор, пока пара не займет положение 2. В этот момент в зацепление вступит следующая пара зубьев и снова начнется двухпарное зацепление.

Переходя от поля зацепления к профилю зуба (рис. 8.5, б), можно отметить, что зона

однопарного зацепления 1’…2 располагается посередине зуба или в районе полюса зацепления (см. также рис. 8.4). В зоне однопарного зацепления зуб передаёт полную нагрузку ,а в зонах двухпарного зацепления(приближённо)-только половину нагрузки. Размер зоны однопарного зацепления зависит от величины коэффициента торцового перекрытия . По условию непрерывности зацепления и плавности хода передачи должно быть >1

Расчет коэффициента торцового перекрытия ℇа. Для нефланкированных передач без смещения (для других случаев см. ГОСТ 16532—70)

ℇа = [1,88 - 3,2 (1 /z1 ± 1/z2)] cos β. З нак « + »—для внешнего, а «—»—для внутреннего за­цепления. Для прямозубых передач рекомендуют ℇа >=1,2, для косозубых ℇa>= 1. Значение ℇа зависит от числа зубьев z и угла наклона зубьев β. С увеличением z увеличивается ℇa . Поэтому выгодно применять колеса с большими z или при заданном диаметре d колеса с малым модулем m. С увеличением β растет окружной шаг pbt, а рабочая длина линии зацепления ga остается неизменной. При этом ℇa уменьшается. Уменьшение ℇa является одной из причин ограничения больших β

13) Силы в зацеплении зуб. Передачи

1. В прямозубой передаче действует нормальная сила F_n, которая состоит из следующих сил:

F_t – окружная сила (касательно к начальной окружности), F_R – радиальная сила (к центру окружности). F_t=2000T₁/d_W1, F_R=F_t  tg _W, где _W – угол зацепления.

2) В косозубых передачах действуют следующие силы:

радиальная сила F_R=F_ttg  / cos _W, где _W – угол наклона зуба,

осевая сила (вдоль оси) F_X = F_t  tg _W, окружная сила F_n=F_t / (cos  cos _W).

Основные параметры зубчатых передач.

m – модуль, a_W – межосевое расстояние, _d =b_W(ширина)/d_W – коэффициент ширины,  = 20 – угол профиля, U – передаточное число. Для повышения контактной или и изгибной прочности применяют смещение зуборезного инструмента, т.е.  < 20.

14)Расчет зубчатых передач на сопротивление контактной усталости

Целью расчета является предотвращение усталостного выкрашивания.

Расчет производится по формуле Герца-Беляева. Зависимость Герца-Беляева для нормальных напряжений в месте контакта двух сухих неподвижных цилиндров из изотропных материалов

q_H – удельная погонная сила по нормали к профилю; ₁, ₂ – коэффициент пуансона; E₁, E₂ – модуль упругости материала,  – радиусы кривизны каждого цилиндра. 1/=1/₁  1/₂, «+» для внешного зацепления, «–» для внутренного зацепления.

Формула Герца-Беляева для пары зубчатых колес

Z_E – коэффициент, учитывающий свойства материалов

Z_ – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий

– для прямозуб. – для косозубых

15)Расчет передач на сопротивление усталости при изгибе

Расчет выполняется при предположениях, что зуб нагружен силой F_H, в зацеплении находится одна пара зубьев, а также силы трения отсутствуют.

Н аибольшее трение в точке b, однако растягивающий эффект в точке a, r – радиус выпуклости зуба,

 []F

Y_FS – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжения

Y_ – коэффициент, учитывающий угол наклона

Y_ – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев. Y_= 1/_£ – для косозубой передачи, Y_ = 1 для прямозубой передачи.

m выбрать по возможности меньше, z соответственно больше. m=(0,01 ... 0,02)a_W. В случае открытой передачи

Расчет по модулю

Если прочность на изгиб является основным критерием работоспособности. Расчет ведется в форме определения модуля по заданным числам зубьев с последующей проверкой контактной прочности (или формула выше)

Допускаемые напряжения

Для расчета переменный режим заменяем эквивалентным.

N_E = N_ _H , N_FE=N_ _F, N_ – суммарное число циклов = 60nn_ЗL_h, где

L_h – ресурс работы передачи,

n_З– число зубьев зацеплении,

n– частота вращения.

p = q_H/2, p = q_F. Допускаемые контактные и изгибные напряжения устанавливаются на основе кривых усталости

N_HG = 30HB^2,4, N_FG = 410⁶. Если N_HEN_HG, то q_H=6,если N_HE>N_HG, то q_H=20.

Коэффициенты долговечности:

и

q_F = 6 для нормальных умеренных колес, q_F = 9 для поверхностно-закаленных колес.