10. Взаимное положение двух плоскостей. Построение линии пересечения плоскостей при раз­личных способах их задания.

Две плоскости параллельны, если две пересекающие прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости. Если плоскость задана следами, то параллельность определяется параллельностью соответственных

...е плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них содержит прямую, перпендикуляр-.ругой плоскости, или перпендикулярна к прямой, лежащей в другой плоскости.

Две плоскости пересекаются по прямой. В зависимости от, того какое положение занимают плоскости, возможно три случая пересечения плоскостей:

1) Две плоскости занимают частное положение. Возможно два варианта: 1) две пересекающиеся плоскости перпендикулярны к одной плоскости проекций =^> линия пересечения перпендикуляр­на к этой же плоскости проекций; 2) две пересекающиеся плоскости перпендикулярны к разным плоскостям проекций => линия пересечения есть линия, проекция которой совпадает со следами плоскостей.

2) Одна из плоскостей занимает общее положение, а другая — частное => одна проекция линии пе­ресечения совпадает со следом плоскости частного положения, а другая проекция определяется из условия принадлежности этой прямой плоскости общего положения.

3) Две плосюости занимают общее положение. Построение линии пересечения плоскостей при различных способах их задания:

•^ Провести вспомогательную плоскость, пересекающую две данных плоскости ( плоскость частного положения);

•^ Определить линии пересечения вспомогательных плоскостей с каждой из данных плоско­стей;

•^ Найти точки пересечения Полученных линий и соединить их.

11. Правила построения точки пересечения прямой с плоскостью. Определение видимости пря­мой.

Правила построения точки пересечения прямой с плоскостью:

- Через прямую провести вспомогательную плоскость;

- Определить линию пересечения заданной и вспомогательной ' плоскостей;

' - Определить точку пересечения прямой с плоскостью как результат заданной прямой с найденной точкой пересечения;

- Определить видимость прямой.

12. Аксонометрические проекции. Основные понятия и определения. Построение окружности в аксонометрических проекциях.

| Способ аксонометрического проецирования заключается в том, что проецирующую фигуру соотносят с некоторой системой прямоугольных координат и вместе с этой системой параллельно проецируют на одну плоскость проекций. Прямые OX, OY, OZ — оси координат в пространстве, прямые ОцХ, OyY, OyZ — их проекции на

плоскость а, которые называются аксонометрическими осями. На осях X, Y, Z отложены некоторые отрезки длиной L, прини­мающиеся за единицу измерения на этих осях. Отрезки /х? 1у, 1-г.^на аксонометрических осях есть

проекции отрезка /. Отношения l^ll, /y/Z, 1^11 называются коэффициентами искажения по аксонометри­ческим осям. Коэффициенты искажения по оси ОуХ обозначим k, по оси o(^y — m, по оси O^Z — п. В зависимости or соотношения коэффициентов искажения проекции делятся на : изометрическую (k=m=n), димегрическую (1<^пт=п), триметрическую (k^m^n). В зависимости от угла между направлени­ем проецирования и аксонометрической плоскостью аксонометрические проекции могут быть косо­угольными и прямоугольными.