6. Проектирование границ земельных участков аналитическими способами

1. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГРАНИЦ ЗЕМЕЛЬНОГО УЧАСТКА СПОСОБОМ ТРАПЕЦИИ

1. Проектная линия M-N параллельна стороне 3-4 (рисунок 3).

Рисунок 3.Проектирование границ земельного участка способом трапеции.

2. Определяют дирекционные углы сторон , , и длину стороны 3-4 ( , согласно Рисунку 3) из решения обратных геодезических задач.

Например:

3. Вычисляют углы и по разности дирекционных углов.

(29),

(30),

где угол в точке М, угол в точке N, дирекционные углы сторон.

Например:

4. Находят значение нижнего основания трапеции.

(31),

где нижнее основание трапеции, верхнее основание трапеции или длина линии 3-4, площадь выделяемого участка, выраженная в квадратных метрах, угол в точке М, угол в точке N.

Например:

5. После чего находят значение высоты трапеции:

(32),

где высота трапеции, нижнее основание трапеции, верхнее основание трапеции или длина линии 3-4, площадь выделяемого участка, выраженная в квадратных метрах.

Например:

6. Находят значения боковых сторон трапеции:

(33),

(34),

где значения боковых сторон трапеции, высота трапеции, угол в точке М, угол в точке N.

Например:

7. Далее находят координаты проектных точек:

,

.

где координаты точек полигона, значения боковых сторон трапеции, , дирекционные углы сторон.

Например:

8. Для контроля используя координаты точек 3, 4, M, N находят площадь полигона.

Например:

Пример вычисления площади указан в Приложении Н.

9. На кадастровом плане отмечают данный участок.

Например:

Приложение К

Вывод: площадь полигона, вычисленная по координатам запроектированных границ участка способом трапеции , что равно проектируемой площади.

2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГРАНИЦ ЗЕМЕЛЬНОГО УЧАСТКА ПРИЕМОМ ТРЕУГОЛЬНИКА

1. Проектная линия 2-К проходит через точку 2 (рисунок 4).

Рисунок 4. Проектирование границ земельного участка приемом треугольника

2. Решая обратные геодезические задачи, находят дирекционные углы всех сторон полигона, и длину линии .

Например:

3. По координатам находят площадь полигона 2-3-4-5.

Например:

Пример вычисления площади указан в Приложении О.

4. Определяют площадь треугольника 2-К-5 .

(35),

где площадь треугольника 2-К-5, , вычисленная по координатам площадь полигона.

Например:

5. В треугольнике 2-К-5 вычисляют угол при точке 5.

(36),

где угол при точке 5, дирекционные углы линий.

Например:

6. Определяют длину отрезка .

(37),

где длины линий, площадь треугольника 2-К-5, угол при точке 5.

Например:

7. Далее находят координаты запроектированной точки.

(38),

(39),

где координаты точек, длина отрезка 5-К, дирекционные углы линий.

Например:

10. Для контроля используя координаты точек 2, 3, 4, К находят площадь полигона.

Например:

Пример вычисления площади указан в Приложении П.

11. На кадастровом плане отмечают данный участок.

Например:

Приложение К.

Вывод: площадь полигона, вычисленная по координатам запроектированных границ участка способом треугольника , что равно проектируемой площади.

3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГРАНИЦ ЗЕМЕЛЬНОГО УЧАСТКА КОМБИНИРОВАННЫМ СПОСОБОМ

1. Проектная линия перпендикулярна стороне 2-3 (рисунок 5).

Рисунок 5. Проектирование границ земельного участка комбинированным способом.

2. Решая обратные геодезические задачи, находят дирекционные углы всех сторон полигона, и длину линии .

Например:

3. Из точки 5 на сторону 2-3 опускают перпендикуляр.

4. По теореме синусов находят значение длин линий

(40),

(41),

(42),

(43),

где длины линий, дирекционные углы линий, угол при точке 5 в треугольнике 2-О-5, угол при точке 2 в треугольнике 2-О-5, угол при точке О в треугольнике 2-О-5.

Например:

5. Находят площадь полученного треугольника 2-О-5.

(44),

где площадь треугольника 2-О-5, длины линий, дирекционные углы линий, угол при точке 5 в треугольнике 2-О-5.

Например:

6. Вычисляют площадь четырехугольника О-3-4-5.

(45),

где площади фигур соответственно нижним индексам, площадь полигона 2-3-4-5 вычислялось ранее в п.п. 3.2 (приложение О).

Например:

7. Если площадь полученного четырехугольника отличается от проектной, то находят избыточную площадь.

(46),

где избыточная площадь, площадь фигуры соответственно нижним индексам, площадь проектная.

Например:

8. Проектируют избыточную площадь методом трапеции, рассмотренным ранее, учитывая следующие значения:

(47),

(48),

где угол трапеции O-F-L-5 в точке О, угол при точке 5 в треугольнике 2-О-5, основание трапеции , дирекционные углы линий, угол трапеции O-F-L-5 в точке 5.

Например:

9. Находят значение основания трапеции

(49),

где основание трапеции, избыточная площадь, основание трапеции равное длине линии , угол трапеции O-F-L-5 в точке 5.

Например:

10. Вычисляют значение высоты трапеции, так как трапеция прямоугольная, то значение высоты равно одной из сторон:

(50),

где высота трапеции, избыточная площадь, основания трапеции

Например:

11. Находят значение второй боковой стороны:

(51),

где длина боковой стороны трапеции, высота трапеции, угол трапеции O-F-L-5 в точке 5.

Например:

12. Далее находят координаты запроектированных точек:

(52),

(53),

(54),

(55),

где координаты точек, длины линий, дирекционные углы линий.

Например:

12. Для контроля используя координаты точек F, 3, 4, L находят площадь полигона.

Например:

Пример вычисления площади указан в Приложении Р.

13. На кадастровом плане отмечают данный участок.

Например:

Приложение К

Вывод: площадь полигона, вычисленная по координатам запроектированных границ участка комбинированным способом , что равно проектируемой площади.