39. Выявл-е осн-й тенденции развития с помощью аналит-го выравн-я динамич-го ряда.

Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание. При этом уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени:

При этом каждый фактический уровень y_i рассматривается как сумма двух составляющих:

где — систематическая составляющая, отражающая тренд и выраженная определенным уравнением, а — случайная величина, вызывающая колебания уровней вокруг тренда.

Аналитическое выравнивание может быть осуществлено по любому рациональному многочлену. Выбор функции производится на основе анализа характера закономерностей динамики данного явления.

Для выравнивания ряда динамики по прямой используем уравнение:

40. Прогнозирование рядов динамики и изучение сезонных колебаний в рядах динамики.

Прогнозир – опред ориентирх размеров явлений в будущем. Продление тенденции в будущем, наблюдавш в прошлом, наз экстраполяцией.

Экстраполяция – метод прогнозир основанный на том, что выявленная тенденция переносится в будущее при условии, что среда, в кот развив явл-е в прош не претерпит существ изменений в будущем.

Возможность экстраполяции обеспечивается двумя обстоятельствами:

1) общие условия, определяющие тенденцию развития в прошлом, не претерпевают существенных изменений в будущем;

2) тенденция развития явления характеризуется тем или иным аналитическим уравнением.

Интерполяция – приближенный расчет уровней, лежащ внутри ряда динамики, но почему-то неизвест. При измен ур ряда в арифм прогрессии:

, где я у₁, у₃- рядом лежащие уровни.

Если уровни изменяются в геометрической прогрессии, то

.

Возможна также следующая формула:

, где Т – темп роста; t - длина промежутка между годом, для которого делается интерполяция и базисным годом.

Это разработки прогноза с использ кривых роста

1. выбор одной или нескольких кривых, форма кот соответствует характеру изменения временного ряда;

2. оценка параметров выбранных кривых;

3. проверка адекватности выбранных кривых прогнозируемому процессу, оценка точности моделей и окончательный выбор кривой роста;

4. расчет точечного и интервального прогнозов.

41. Общее понятие об индексах. Индивидуальные индексы.

Индекс —показатель сравнения двух сост одного и того же явления. Каждый индекс включ данные за два периода: отчетный (сравниваемый, текущий) и базисный, кот использ как база сравнения. Данные отчетного периода обознач подстрочным значком 1, базисного — 0.

Индексы имеют 3 принципиальных отличия:

1) позвол измерить изменения слож явлений, т.е. это не просто сравн двух чисел как при расчете темпов роста, а получ и сравн некоторых агрегир величин.

2) позволяют проанализировать роль отдельных факторов в изменении сложного явления.

3) явл показателями сравнения не только с прошлым периодом, но и с другой терр (территориальные, а также с номативами и плановыми влеичинами.)

Индекс, рассчит по отдельным единицам изуч совокупности, наз индивид и обознач i. Сводный (общий) индекс отраж измен обобщенных величин по всей совокупности и обозначается символом I.

Если при построении индекса исследуемый признак берется без учета связи его с другими признаками, то индекс наз простым и явл оценкой только динамики признака. Индекс наз аналитическим, если изуч признак рассмат не изолированно, а во взаимосвязи с др признаками. Помимо обобщенной хар-ки динамики непосредственно несоизмеримых явлений, аналит индексы выполняют аналит фун-ю, т.е. позволяют измер вклад отдел факторов в совокупное изменение результата.

Построчно дается значок, который указ-т для оценки какой величины построен данный индекс (I_p – сводный индекс цен, i_p – индив-й индекс кол.).

Сводные аналите индексы в завис от методов построения подраздел на агрегатные и средневзвешенные из индивидуальных.

Агрегатные индексы наряду с индексируемым признаком (признак, динамика кот изуч) содерж и признак-вес, кот позвол обобщить разнородные элементы совокупности. Индексир признак при построении агрегатного индекса меняется: отчетный уровень сравнивается с базисным, признак-вес берется на неизмен фиксир уровне либо баз периода (по формуле Ласпейр. ), либо отчетного периода (по ф. Паше )