22. Виды ср вел-н, способы расчета и их применение.

Ср. вел-на - показатель, хар вел-ну изучаемого признака на ед сов-сти. Виды ср разл-ся прежде всего тем, какое св-во, какой параметр исходной варьирующей массы индивид значений признака должен сохран-ся неизменным.

1. Средняя квадратическая:

- взвеш где -сумма квадратов инд знач-й

Ср кв-я исп-ся при расчете показателей вариации.

2)Средняя геометрическая:

Эта формула исп-ся при расчете средних темпов роста.

3)Средняя гармоническая:

- взвеш, где - вес, т.е.

Ср гармонич взвеш исп-ся в том случае, если неизвестны частоты.

Все перечисленные виды средних отн-ся к общему типу степенной средней.

23. Общ понятие о вариации признака. Построение вариац-х рядов и их граф изображ.

Вариация – различие индивид значений признака у отд-х ед-ц сов-сти в один и тот же период или момент времени.

• Первым этапом стат изучения вариации явл построение вариац ряда, т е упоряд-ного распред ед-ц сов-сти по возраст или убывающим значениям признака и подсчёт числа ед-ц с тем или иным значением признакарядов распределения.

Вариац ряды строятся по колич признаку.Сущ также ряды распр-я, построен по атрибут признакам.

Сущ-ют три формы вариационного ряда:

1. Ранжир ряд – перечень отд-х ед-ц сов-сти в порядке возраст или убыв значений изуч признака.

2. Дискрет вариац ряд - табл, сост из двух граф или строк: конкретных знач признака и числа ед-ц сов-сти с тем или иным значением. Пр, распред студентов группы по результатам экзамена.

Бал	2	3	4	5	Итого
Число студентов	1	5	12	7	25

3. Интервал вариац ряд - табл, сост из двух граф или строк: интервалов знач признака, вариация кот изуч и числа ед-ц сов-сти, попадающ в тот или иной интервал. Пр, распред сотрудников фирмы по ур з/пл.

Заработная плата,	100-200	200-300	300-400	400-500
Число сотрудников	5	7	12	27

Дискрет вариац ряд можно изобр с помощью графика, называемого полигоном распределения. Интервал вариац ряд – с помощью гистограммы

24. Показатели центра распределения и методы их расчета

В завис от хар-ных особенностей распред обобщ показатели можно разбить на три группы:

1) Показатели центра распределения (ср вел-на и структурные средние).

2) Показатели степени вариации.

3) Показатели формы распределения.

Размах вариации. ,где x_max и x_min – максим и миним значение признаков сов-сти.

Среднее линейное отклонение.

,

Среднее квадратическое отклонение.

,

Дисперсия – это квадрат ср квадратич отклонения.

,

Выше перечисленные показатели хар-т абсолютные размеры вариации. Для оценки интенсивности вариации и для сравн с др совокупностями, а тем более с др признаками расчит отн-е показатели вариации как отнош абсолют показателей к средней величине.

1) Относит размах вариации:

2) Относит линейное отклонение:

3) Коэфф вариации:

Для распред приближ-ся к нормальному закону распред-я, коэф вариации должен быть не больше 33%