Структура устройств оптимальной обработки широкополосных радиоимпульсов. Пачка фазоманипулированных радиоимпульсов.

Эти импульсы примыкают друг к другу и имеют одинаковую амплитуду и несущую частоту.

Напряжение, снимаемой с обводов линии задержки (расстояние между импульсами соответствует расстоянию между элементарными импульсами), поступает на фазоинверсные каскады, затем на сумматор. Закон инверсии соответствует закону ФМ, поэтому при воздействии на входную схему единичного импульса, на выходе сумматора отражается последовательность кратковременных знакопеременных импульсов.

Эти импульсы воздействуют на оконечное устройство (фильтр), который согласован с одиночным импульсом. На выходе получаем отклик оптимального фильтра, временные диаграммы которого приведены выше.

При решении задач обнаружения временное положение сигнала известно, устройство оптимальной обработки ФМанипулированного сигнала может быть реализовано более простыми техническими средствами.

Если несущая частота низкая, может быть использован экспоненциальный сумматор. Необходимо только напряжение, снимаемой с фильтра инвертировать по времени в соответствии с законом ФМ сигнала.

Во многих радиотехнических системах сигнал представляет собой периодическую последовательность n радиоимпульсов, начальная фаза которых случайна и независима между собой. Такие последовательности носят название пачек некогерентных радиоимпульсов.

Предположим, что огибающая пачки прямоугольна, а импульсы имеют одинаковую форму.

Нефлуктуирующая пачка.

Если амплитуда всех импульсов пачки заранее известна (то есть пачка является нефлуктуирующей) то отношение правдоподобия записывается следующим образом.

Отношение правдоподобия принимает следующий вид:

Сравнивая эту формулу с формулой для одиночного радиоимпульса, замечаем что отношение правдоподобия для нефлуктуирующей пачки, состоящей из n некогерентных радиоимпульсов представляет собой произведение N отношений правдоподобия для одиночных радиоимпульсов со случайной начальной фазой.

К такому же выводу можно прийти, рассматривая процедуру обработки пачки как последовательность n независимых испытаний при неизменном значении передаваемого сообщения.

При этом вероятность совместного осуществления независимых событий = произведению вероятностей.

При этом операция умножения заменяется более простой операцией суммирования.

Операция оптимального приемника обнаружения связанная с обработкой входных сигналов сводится к вычислению следующей суммы:

Ранее отмечено, что вычисление Zk может быть заменено согласованной фильтрацией одиночного импульса с последующим выделением огибающей. Для пачки состоящей из одинаковых по амплитуде импульсов применяется следующая схема:

При оптимальной фильтрации одиночного импульса со случайной начальной фазой форма характеристики детектора не имеет принципиального значения. Она должна быть монотонной функцией входного напряжения.

Изменение формы характеристики может быть учтено в соответствующей коррекции порога Z0. Тоже самое можно сказать при обработке пачки когерентных импульсов. В данном случае детектирование производится после суммирования.

При оптимальной обработке пачки некогерентных радиоимпульсов начальная фаза импульсов случайна, детектирование производится до суммирования радиоимпульсов. Поэтому отклонение формы характеристики от оптимальной может привести к невозвратным потерям. При это анализ показывает, что качественные показатели устройств обнаружения практически не изменяются, если оптимальный детектор заменить обычным линейным детектором. Это объясняется тем, что характеристика следующего вида

достаточно хорошо совпадает с характеристикой реального линейного детектора, так как для больших отношений сигнал/шум детектор имеет линейную зависимость, для малых отношений сигнал/шум – квадратичную.