Качественные показатели оптимального приемника обнаружения для сигнала со случайной начальной фазой и амплитудой.

Если приемник обнаружения выполнен на принципе согласованной фильтрации, то на вход порогового устройства поступает напряжение равное огибающей на выходе СФ (согласованный фильтр). Плотность вероятности огибающей и аддитивной смеси сигнала и шума в случае когда амплитуда сигнала случайна подчиняется Релеевскому закону. Эту амплитуду можно найти по следующему выражению:

,

.

Плотность вероятности огибающей на выходе СФ при фиксированной амплитуде AUmc. Далее интегрируем предыдущее выражение и получаем:

,

,

,

.

Интегрируем и находим области D и F:

,

,

.

Рисуем семейство характеристик обнаружения:

Для сигнала со случайной амплитудой даже при очень больших отношениях сигнал/шум вероятность правильного обнаружения значительно отличается от 1. Это связано с тем, что при q>>1 флуктуация амплитуды полезного сигнала приводит к увеличению вероятности пропуска цели. При малых значениях q вероятность обнаружения сигнала со случайной начальной фазой больше чем у сигнала со случайной начальной фазой и амплитудой. Дело в том, что сравнение качественных показателей производится при равных средних значениях энергии сигнала. В случае флуктуирующего сигнала амплитуда полезного сигнала на выходе СФ часто превосходит значение, соответствующее среднему значению энергии сигнала. При больших уровнях шума выбросы сигнала имеют существенное значение, так как облегчает превышение порогового уровня U0. U0 в данном случае должно быть достаточно велико, чтобы вероятность ложной тревоги не превосходило заданную. U0 одинаково для сравниваемых кривых при постоянном F.

Качественные показатели устройства оптимальной обработки пачек когерентных радиоимпульсов. Общая характеристика пачек когерентных импульсов.

Числоимпульсов в пачке n=3.

Каждый импульс в пачке характеризуется амплитудой, формой огибающей, несущей частотой, моментом возникновения, начальной фазой, длительностью импульсов. Если зависимость между перечисленными параметрами импульса в пачке известна точно, то такие импульсы называются когерентными. Если в месте приема известны параметры одного из импульсов, то пачка импульсов определяется полностью.

Сигнал в виде нефлуктуируещей пачки когерентных радиоимпульсов.

Такой сигнал может быть отнесен к группе сигналов известных точно или группе сигналов со случайной начальной фазой в зависимости от того (известна или неизвестна) в месте приема начальная фаза. Рассматривается сигнал как с неизвестной так с известной начальной фазой. Если начальная фаза хотя бы одного из импульсов известна – тем самым определена вся пачка, что вытекает из определенного выше определения пачки. Т.к. все остальные параметры предполагаются независимыми и известными точно, то она может быть рассматриваться как сигнал с полностью известными параметрами.

При этом качественные показатели оптимального приемника обнаружения определяются определенными ранее формулами. В эти параметры входят параметры обнаружения: - он должен быть вычислен для энергии всей пачки: .

Если начальная фаза неизвестна и распределяется равномерно от [0,2π], а все остальные параметры импульса заданы, то такой сигнал может быть отнесен к группе сигналов со случайной начальной фазой. Поэтому качественные показатели оптимального приемника обнаружения пачки импульсов с неизвестной фазой вычисляется, так же как и качественные показатели обн.сигнала с начальной фазой. Отсюда следует, разбиение сигнала известного точно или сигнала со случайной начальной фазой на ряд импульсов не изменяет качественных показателей оптимального приемника обнаружения.