Билет 1) Собственные и примесные полупроводники. Электропроводность. Энергетические диаграммы.

Собственными называют полупроводники, не содержащие донорных и акцепторных примесей. Зонная диаграмма таких полупроводников представлена на рис. 4.3,а, где Ес – нижний энергетический уровень зоны проводимости, называемый дном зоны проводимости; Еv – верхний энергетический уровень валентной зоны, называемый потолком валентной зоны; DЕ0 – ширина запрещенной зоны.

Практически чаще пользуются энергетической схемой, изображенной на рис. 4.3,б, где представлены лишь потолок валентной зоны и дно зоны проводимости. Стрелкой обозначен энергетический переход электрона из валентной зоны в зону проводимости, который может быть осуществлен за счет энергии тепловых колебаний решетки или энергии внешнего воздействия на полупроводник. С уходом электрона в зону проводимости в валентной зоне полупроводника остается свободным энергетическое состояние, называемое дыркой, а сама валентная зона становится не полностью заполненной.ё

Рис. 4.3. Зонная диаграмма собственного полупроводника

Итак, в результате разрыва ковалентной связи образуется пара свободных носителей заряда – электрон в зоне проводимости и дырка в валентной зоне, которые и создают собственную электропроводность полупроводника. Энергия, необходимая для разрыва ковалентной связи, определяется шириной запрещенной зоны полупроводника. Для кремния она составляет 1,12 эВ. Свободные носители заряда при комнатной температуре возникают вследствие флюктуаций тепловых колебаний решетки, так как средней тепловой энергии решетки при комнатной температуре для разрыва ковалентной связи в кремнии недостаточно.

Рис. 4.4. Плоская модель кристаллической решетки собственного полупроводника (кремния)

Примесными называют полупроводники, содержащие донорные и (или) акцепторные примеси.

Рис. 4.5. Плоская модель кристаллической решетки полупроводника n-типа (кремния, легированного мышьяком)

Примесь, имеющую валентных электронов больше, чем необходимо для завершения связей между ближайшими атомами основного вещества, и в результате этого способную отдавать электроны, называют донорной, а полупроводник с такой примесью – полупроводником с электронной электропроводностью (или n-типа).

Для того чтобы пятый валентный электрон стал свободным (на энергетической схеме перешел в зону проводимости), необходимо затратить энергию, значительно меньшую, чем для разрыва ковалентной связи. В соответствии с этим энергетический уровень пятого валентного электрона на зонной диаграмме должен располагаться в запрещенной зоне вблизи дна зоны проводимости (рис. 4.6)

Рис. 4.6. Зонная диаграмма полупроводника n-типа

При температуре абсолютного нуля и в отсутствие внешнего воздействия на полупроводник его валентная зона полностью заполнена, зона проводимости пуста, локальные энергетические уровни донорной примеси ЕД заняты электронами. По мере повышения температуры сначала часть электронов, а затем все электроны с локальных уровней ЕД перейдут в зону проводимости (переходы 1, рис. 4.6). Наряду с этим будут происходить и переходы 2, обусловленные разрывом ковалентных связей, в результате чего образуется пара свободных носителей заряда: электрон и дырка.

Так как для ионизации донорной примеси требуется энергия значительно меньшая, чем для разрыва ковалентной связи (DЕД), то при температурах, при которых собственная электропроводность проявляется слабо, электропроводность полупроводника определяется в основном электронами, образовавшимися при ионизации донорной примеси. Поэтому электроны в полупроводнике n-типа называют основными носителями заряда, а дырки – неосновными носителями.

Примесь, имеющую валентных электронов меньше, чем это необходимо для завершения связей между ближайшими атомами основного вещества, и вследствие этого способную захватить электроны, называют акцепторной, а полупроводник с такой примесью – полупроводником с дырочной электропроводностью (или p-типа).

Незавершенная связь в результате тепловых колебаний решетки может быть заполнена электроном соседней связи, которая в свою очередь окажется незавершенной (рис. 4.7). Незавершенная связь – дырка за счет тепловых колебаний решетки будет совершать хаотическое движение в пределах кристалла. Атом акцепторной примеси, принявший четвертый электрон для завершения ковалентной связи, становится отрицательным ионом. Такой ион называют ионизированным атомом акцепторной примеси. Принимать участие в электропроводности он не может, так как является структурным элементом кристалла.

Рис. 4.7. Плоская модель кристаллической решетки полупроводника р-типа (кремния, легированного алюминием)

Для того чтобы образовалась свободная дырка, необходима энергия меньшая, чем для разрыва ковалентной связи (DЕа). В германии и кремнии для бора, алюминия, галлия, индия эта энергия составляет 0,01¸0,07 эВ. Значит, локальные энергетические уровни акцепторной примеси Еа расположены в запрещенной зоне полупроводника вблизи потолка валентной зоны.

При температуре абсолютного нуля и в отсутствие внешнего воздействия на полупроводник акцепторные уровни свободны от электронов. По мере повышения температуры электроны валентной зоны будут заполнять эти локальные уровни при одновременном образовании в валентной зоне соответствующего числа дырок (рис. 4.8, переходы 1). Вместе с тем возможны и переходы 2, при которых образуется пара свободных носителей: электрон–дырка.

Рис. 4.8. Зонная диаграмма полупроводника р-типа

В полупроводнике р-типа основными носителями заряда являются дырки, неосновными – электроны.

Электропроводность, возникающая под действием электрического поля за счет движения электронов и в противоположном направлении такого же количества дырок, называется собственной. В удельную проводимость полупроводника дают вклад носители двух типов - электроны и дырки

Электропроводность полупроводников:  - обеспечивается свободными электронами и дырками;  - остается постоянной в пределах области температур, специфической для каждого вида полупроводников, и увеличивается с повышением температуры;  - зависит от примесей;  - увеличивается под действием света и с возрастанием напряженности электрического поля.

По характеру проводимости [править]Собственная проводимость

Полупроводники, в которых свободные электроны и «дырки» появляются в процессе ионизации атомов, из которых построен весь кристалл, называют полупроводниками с собственной проводимостью. В полупроводниках с собственной проводимостью концентрация свободных электронов равняется концентрации «дырок».

Проводимость связана с подвижностью частиц следующим соотношением:

где   — удельное сопротивление,   — подвижность электронов,   — подвижность дырок,   — их концентрация, q — элементарный электрический заряд (1,602·10⁻¹⁹ Кл).

Для собственного полупроводника концентрации носителей совпадают и формула принимает вид:

[Править]Примесная проводимость

Для создания полупроводниковых приборов часто используют кристаллы с примесной проводимостью. Такие кристаллы изготавливаются с помощью внесения примесей с атомами трехвалентного или пятивалентного химического элемента.

[Править]По виду проводимости [править]Электронные полупроводники (n-типа)

Полупроводник n-типа

Термин «n-тип» происходит от слова «negative», обозначающего отрицательный заряд основных носителей. Этот вид полупроводников имеет примесную природу. В четырёхвалентный полупроводник (например, кремний) добавляют примесь пятивалентного полупроводника (например,мышьяка). В процессе взаимодействия каждый атом примеси вступает в ковалентную связь с атомами кремния. Однако для пятого электрона атома мышьяка нет места в насыщенных валентных связях, и он переходит на дальнюю электронную оболочку. Там для отрыва электрона от атома нужно меньшее количество энергии. Электрон отрывается и превращается в свободный. В данном случае перенос заряда осуществляется электроном, а не дыркой, то есть данный вид полупроводников проводит электрический ток подобно металлам. Примеси, которые добавляют в полупроводники, вследствие чего они превращаются в полупроводники n-типа, называются донорными.

Проводимость N-полупроводников приблизительно равна:

[Править]Дырочные полупроводники (р-типа)

Полупроводник p-типа

Термин «p-тип» происходит от слова «positive», обозначающего положительный заряд основных носителей. Этот вид полупроводников, кроме примесной основы, характеризуется дырочной природой проводимости. В четырёхвалентный полупроводник (например, в кремний) добавляют небольшое количество атомов трехвалентного элемента (например, индия). Каждый атом примеси устанавливает ковалентную связь с тремя соседними атомами кремния. Для установки связи с четвёртым атомом кремния у атома индия нет валентного электрона, поэтому он захватывает валентный электрон из ковалентной связи между соседними атомами кремния и становится отрицательно заряженным ионом, вследствие чего образуется дырка. Примеси, которые добавляют в этом случае, называются акцепторными.

Проводимость p-полупроводников приблизительно равна:

Билет 2) Основные электрофизические свойства полупроводников(подвижность, концентрация, время жизни носителей тока)

1. Подвижность

Подвижностью   называют коэффициент пропорциональности между дрейфовой скоростью   носителей тока и величиной приложенного электрического поля 

При этом, вообще говоря, подвижность является тензором:

Подвижность электронов и дырок зависит от их концентрации в полупроводнике (см. рисунок). При большой концентрации носителей заряда,вероятность столкновения между ними вырастает, что приводит к уменьшению подвижности и проводимости.

Размерность подвижности — м²/(В·с).

2)Концентрация носителей заряда в полупроводниках обычно на 5—7 порядков меньше, чем в металлах, и примерно на столько же больше, чем в диэлектриках. Следовательно, именно ее значение определяет принадлежность материала к классу полупроводников. Собственная концентрация n_i является фундаментальным параметром и рассчитывается исходя из эффективных масс электронов и дырок, ширины запрещенной зоны и температуры по уравнению  , где n_c и n_v — множители, мало зависящие от температуры, в которые входят эффективные массы электронов и дырок; k — постоянная Больцмана.

Собственная концентрация тем ниже, чем больше ширина запрещенной зоны. 

3)Время жизни носителей. В каждом полупроводнике носители имеют некоторое среднее время жизни , так как генерируемые носители заряда могут рекомбинировать, встречаясь между собой и с различными дефектами решетки.  характеризует время жизни неосновных (и неравновесных) носителей заряда, появляющихся, например, при воздействии на образец светом (условие равновесия np=n_i²) характеризует равновесные носители заряда при данной температуре. Время жизни определяется по формуле

=1/(v_t^.N^.S),

где 

v_t  тепловая скорость носителей заряда,

 S сечение захвата,

 N концентрация ловушек.

Значения _n и _p могут находиться в зависимости от типа полупроводника, носителей, температуры и других факторов в диапазоне от 10 ^-16 до 10 ^-2 с.  

Билет 3) Основные оптические свойства полупроводников. Излучательная рекомбинация.

Поглощение света полупроводниками обусловлено переходами между энергетическими состояниями зонной структуры. Учитывая принцип запрета Паули, электроны могут переходить только из заполненного энергетического уровня на незаполненный. В собственном полупроводнике все состояния валентной зоны заполнены, а все состояния зоны проводимости незаполненные, поэтому переходы возможны лишь из валентной зоны в зону проводимости. Для осуществления такого перехода электрон должен получить от света энергию, превышающую ширину запрещённой зоны. Фотоны с меньшей энергией не вызывают переходов между электронными состояниями полупроводника, поэтому такие полупроводники прозрачны в области частот   , где   — ширина запрещённой зоны,   — постоянная Планка. Эта частота определяет фундаментальный край поглощения для полупроводника. Для полупроводников, которые зачастую применяются в электронике (кремний, германий, арсенид галлия) она лежит в инфракрасной области спектра.

Дополнительные ограничения на поглощение света полупроводников накладывают правила отбора, в частности закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса требует, чтобыквазиимпульс конечного состояния отличался от квазиимпульса начального состояния на величину импульса поглощённого фотона. Волновое число фотона  , где   — длина волны, очень мало по сравнению с волновым вектором обратной решётки полупроводника, или, что то же самое, длина волны фотона в видимой области намного больше характерного межатомного расстояния в полупроводнике, что приводит к требованию того, чтобы квазиимпульс конечного состояния при электронном переходе практически равнялся квазиимпульсу начального состояния. При частотах, близких к фундаментальному краю поглощения, это возможно только для прямозонных полупроводников. Оптические переходы в полупроводниках, при которых импульс электрона почти не меняется называются прямыми или вертикальными. Импульс конечного состояния может значительно отличаться от импульса начального состояния, если в процессе поглощения фотона участвует ещё одна, третья частица, например, фонон. Такие переходы тоже возможны, хотя и менее вероятны. Они называются непрямыми переходами.

Таким образом, прямозонные полупроводники, такие как арсенид галлия, начинают сильно поглощать свет, когда энергия кванта превышает ширину запрещённой зоны. Такие полупроводники очень удобны для использования в оптоэлектронике.

Непрямозонные полупроводники, например, кремний, поглощают в области частот света с энергией кванта чуть больше ширины запрещённой зоны значительно слабее, только благодаря непрямым переходам, интенсивность которых зависит от присутствия фононов, и следовательно, от температуры. Граничная частота прямых переходов кремния больше 3 эВ, то есть лежит в ультрафиолетовой области спектра.

При переходе электрона из валентной зоны в зону проводимости в полупроводнике возникают свободные носители заряда, а следовательно фотопроводимость.

При частотах ниже края фундаментального поглощения также возможно поглощение света, которое связано с возбуждением экситонов, электронными переходами между уровнями примесей и разрешенными зонами, а также с поглощением света на колебаниях решётки и свободных носителях. Экситонные зоны расположены в полупроводнике несколько ниже дна зоны проводимости благодаря энергии связи экситона. Экситонные спектры поглощения имеют водородоподобную структуру энергетических уровней. Аналогичным образом примеси,акцепторы или доноры, создают акцепторные или донорные уровни, лежащие в запрещённой зоне. Они значительно модифицируют спектр поглощения легированного полупроводника. Если при непрямозонном переходе одновременно с квантом света поглощается фонон, то энергия поглощенного светового кванта может быть меньше на величину энергии фонона, что приводит к поглощению на частотах несколько ниже по энергии от фундаментального края поглощения.