Задача № 2
1. Определите вид динамического ряда
Данный ряд является интервальным, т.к.его уровни представляют собой результат накопленный за определенный период времени, в данном случае это объем выполненных строительно-монтажных работ за год.
2. Определите аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темпы роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты работы оформите в виде таблицы. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.
Абсолютный прирост (базисный)
Абсолютный прирост (цепной)
Темпы роста (базисный)
Темпы роста (цепной)
Темпы прироста (базисный)
Темпы прироста (цепной)
Абсолютное содержание 1% прироста
Взаимосвязь цепных и базисных показателей сумма абсолютных приростов с переменной базой дает общий прирост за исследуемый период:
т.е.
521-470=(465-470)+(467-465)+(496-467)+(503-496)+(554-503)+(588-554)+(508-588)+(498-508)+(456-498)+(473-456)+(488-473)+(498-488)+(516-498)+(521-516)
521-470=-5+2+29+7+51+34-80-10-42+17+15+10+18+5
51=51
3. Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.
Т.к. данный ряд является интервальным, то средний уровень ряда определяется по формуле простой средней арифметической
где (n) – число уровней
ряда.
Среднегодовой темп роста это коэффициент роста выраженный в %
=
=
1,0074
%
Среднегодовой темп прироста
=100,74-100=0,74%
4. Для определения общей тенденции объема выполненных СМР произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.
Аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой , т.е. аналитическое уравнение вида:
,
где
Произведем аналитическое выравнивание по прямой по данным об объеме выполненных строительно-монтажных работ в сопоставимых ценах города:
тогда ,
уравнение прямой ряда динамики :
5. Определите выровненные уровни ряда динамики и нанесите их на график с фактическими данными.
6. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожидаемый объем выполненных СМР на ближайшие 5 лет. Сделайте выводы.
Ожидаемый объем СМР на ближайшие 5 лет находим , используя аналитическое уравнение, тогда:
1998 год
1999 год
2000 год
2001 год
2002 год
Но это не точные данные, поэтому необходимо рассчитать величину относительной ошибки:
Значит, используя аналитическое уравнение можно определить ожидаемый объем строительно-монтажных работ на ближайшие 5 лет, и относительная величина ошибки будет 7,7 %
Рассчитывая данные на ближайшие 5 лет видим, что объемы снижаются , но по графику видно, что с 1993 года объемы выполненных СМР постоянно возрастают, и если предположить что тенденция роста сохранится то ожидаемый объем СМР примет другой вид:
Рассчитаем увеличение объемов по данным за последние 5 лет когда наблюдается рос объемов выполненных строительно-монтажных работ в сопоставимых ценах города:
Год |
Объем СМР |
Абсолютный прирост (цепной) |
1992 |
456 |
0 |
1993 |
473 |
17 |
1994 |
488 |
15 |
1995 |
498 |
10 |
1996 |
516 |
18 |
1997 |
521 |
5 |
ИТОГО |
7501 |
65 |
Т.е. за последние 5 лет прирост объемов СМР составил 65 млрд.руб.
Средний прирост =
млрд.руб.
Можно предположить что ожидаемый объем выполненных СМР на ближайшие 5 лет составит :
=13*5=65 млрд.руб.
Выводы:
Анализируя динамику изменения объема СМР в городе модно сказать, что объемы выполненных СМР в разные годы были различны, причем с 1984 года наблюдался стабильный рост объемов , вплоть до 1990 года, когда объемы резко упали, и в ближайшие 3 года продолжали снижаться. С 1993 года снова наблюдается рост объемов СМР, если тенденция роста сохраниться то предполагаемые объемы СМР на ближайшее 5 лет увеличатся на 65 млрд.руб.