1) С вероятностью 0.997 определите ошибку выборки среднего размера заработной платы рабочего-сдельщика и границ , в которых будет находиться заработная плата в генеральной совокупности.

Предельная ошибка выборочной средней в бесповторной выборке с вероятностью 0.997 равна:

; где t=3 N= чел.

Пределы в которых находится средняя зарплата в генеральной совокупности:

Т.е с вероятностью 0.997 можно утверждать , что средняя зарплата у рабочих станочников находится в пределах от 1,1726 до 1,8104 тыс.руб.

2) С вероятностью 0,954 определите ошибку доли рабочих у которых заработная плата превышает 500 руб., и границы , в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

Предельная ошибка выборочной средней в бесповторной выборке с вероятностью 0.954 равна:

; где t=2 N= чел.

Границы в которых находится зарплата превышающая 500 руб.в генеральной совокупности:

Т.е с вероятностью 0.954 можно утверждать , что средняя зарплата у рабочих станочников находится в пределах от 1,2789до 1,7041 тыс.руб., это больше 500 руб. значит с вероятностью 0,954 можно утверждать , что все зарплата в этой совокупности будет более 500 руб.

3.

1) Методом аналитической группировки установите характер связи между стажем рабочего-сдельщика и размером его заработной платы. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.

В данной задаче факторным признаком является стаж работы рабочего- y

Рассчитаем величину интервала y

Находим интервал по формуле ;

где n=4, y =33 , y =1

h=

Поставим упорядоченные в соответствии с установленными интервалами данные по каждой совокупности:

тогда :

где средний размер зарплаты находим по средней арифметической

Ср.арифметическое

x - размер зарплаты в совокупности

f - число единиц совокупности

На основании аналитической группировки можно сделать вывод , что заработная плата в среднем не очень зависит от общего трудового стажа, т.к. средний размер заработка упорядоченный по стажу в группах рабочих не сильно меняется, исключение составляет 4 группа с самым большим стажем от 25 до 33 лет, в этой группе средний заработок значительно выше чем в других группах.

2)Измерьте тесноту корреляционной связи между стажем работы и заработной платой рабочих-сдельщиков эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.

Эмпирическое корреляционное отношение находим по формуле:

; где

- дисперсия групповых средних

- дисперсия общая

, тогда

Расчет дисперсии групповых средних оформлю в таблице

Коэффициент детерминации показывает, какая доля вариации результата обусловлена колеблемостью анализируемого фактора. Т.е.средняя заработная плата на 0,153 зависит от стажа работы.

На основании аналитической группировки рассчитывается и коэффициент силы связи, он показывает насколько изменится результативный признак при изменении признака фактора на 1:

,

где

т.е. при увеличении стажа работы на 1 год зарплата уменьшается на 0,0005 . Если коэффициент менее +-0,3 то характер связи практически отсутствует.

3. Вычислите параметры линейного уравнения связи между стажем работы и заработной платой рабочих-сдельщиков. Поясните смысл коэффициента регрессии.

Уравнение регрессии имеет вид:

Составим расчетную таблицу:

уравнение связи между стажем работы и заработной платой рабочих.

Коэффициент регрессии показывает, что при увеличении стажа работы на 5,93 года зарплата увеличится на 1 тыс. руб.

4) Рассчитайте теоретическое корреляционное отношение, поясните его смысл.

,где факторная дисперсия

общая дисперсия

тогда связь между признаками не существенна.

5) Сравните результаты анализа связи методом аналитической группировки и регрессивно-корреляционным методом. Сделайте выводы.

Результаты полученные при методе аналитической группировки и при регрессивно-корреляционном методе оказались приблизительно одинаковыми, и показывают что связь между зарплатой и стажем работы не значительна.